上学期北大附中高一数学期末综合测试人教版_6296

1、上学期北大附中高一数学期末综合测试【同步达纲练习】一、选择题： （每小题3 分，共 36 分，每小题有且仅有一个正确答案）1集合则（）A、B 、C 、M=ND 、以上答案都不对2设角 的终边经过点P（ 3x， -4x ）（x 0），则 sin - cos 的值为（）A、B 、C 、D 、3下列各函数中，在区间（0， 1）内为减函数的是（）A、B 、C 、D、4若 y=f （ x）是奇函数，则 y=|f（ x）| 是（）A、奇函数B、既是奇函数又是偶函数C、偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数5直线 AB与平面 成 50°角，则 AB与平面 内不过交点的任一直线所成角的范围是 （）A、（

2、0°， 90°）B、（50°， 90°）C、（50°， 90°）D、（0°， 50°）6下列判断正确的是（）A、直线 AB平行于平面 M内的直线 CD，则 AB平面 MB、平面 M内两条直线平行于平面N，则平面 M平面 NC、平面 M平面 N，则平面 M内任一直线都平行于平面 ND、直线 AB平面 M，则直线 AB平行于平面 M内的任一直线7若 2 弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A、 4B 、 2C 、4D、21n ，则 lgsinA= （）8已知 A 为锐角， lg （ 1+c

3、osA） =m，lg1 cosAA、B 、C 、D 、9若函数 f(x)的图象过点(0,1) ，则函数 y=f(x-3)的反函数的图象必过点（）A、 (1,-3) B、 (-3,1) C 、 (1,3) D、 (3,1)10直角 ABC 所在平面为 ，两直角边长分别为3 和 4，平面 外一点 P 到 A、 B、 C三点的距离都是5，那么点 P 到平面 距离为（）A、B 、C 、D 、11空间四边形ABCD中， E、F、 G、 H分别是边AB、 BC、CD、 DA的中点，若对角线AC=6，BD=8，那么的值是（）A、200B、100C、20D、1012函数 y=上单调递减，则a 的取值范围是（）

4、A、B、C、D、二、填空题 （每上题3 分，共 18 分）13已知 tg =3，则_。14函数 y=的单调递减区间是_ 。15空间四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA=AC=BD，E 是 AB中点，则AD与 CE所成角的余弦值为 _ 。16正方体ABCD-的棱长为a， M是 CD中点，则异面直线的距离为_ 。17设 a0 且 a1，若 1，则 a 的取值范围是_。18函数的值域是 _ 。三、解答题： （共 46 分）19（ 6 分）化简20（ 6 分）设 是第二象限角，化简21（ 8 分）已知平面 平面=AB，PQ 于 Q，PC 于 C，CD 于 D，求证 QDAB。22（8 分）已知：

5、正方体 ABCD的边长为 4，E 为 AD上的一点，AE=1，连结 EC，M是 EC上的一点，过点 M作 NQ BC，MP AB分别交 AB于 N，交 DC于 Q，交 BC于 P，设 MQ=x，矩形 MNBP的面积为 S。（1）试将 S 表示为 x 的函数 S=f(x)；（2）求函数S=(x) 的定义域和值域。23（ 8 分）如图， ABC 中， ABC=90°， AB=BC=2，E、 F 分别是AB、 AC的中点，以EF为棱把它折起，使A 至点 P 的位置，成直二面角P-EF-B。（1）求 PFC 的大小；（ 2）求二面角P-CF-B 的正切值。24（ 10 分）设 f(x)=1-

6、2a-2acosx-2x 的最小值为g(a)(a R)。（ 1）求 g(a) 的表达式；（ 2）当 g(a)=时，求 a 的值及此时f(x) 的最大值。参考答案一、选择题：（每小题3分，共 36分，每小题有且仅有一个正确答案）1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C 7、 A 8、D 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空题：（每小题3分，共 18分）13、14 、（-1，2） 15 、16 、 a 17 、 a2 或 0 a 1 18 、三、解答题：（共 46 分）19、（ 6 分）化简=20（ 6 分）原式= - 1sin 1 1+sin 0，1- sin 0又是第二象限角co

7、s 0原式 =21 （8分）证明： PQ， CD，AB PQ CD，PQAB过 PQ和 CD确是一个平面。 QD ， PC ， PQ PC， AB PCABABABQD22（8 分）（ 1）NQ BC， NB QC NQ=BC=4 MQ=x NM=4-x BC AD MQ AD AE=1， AD=4，CD=4 ED=3 CQ= x MP AB， AB CD MP CD又 MQBC MP=CQ= xS=NM·MP=（ 4-x ）x即 S=（ 2）M是 EC上的一点 S 的定义域是 x|0 x3又 0 S即 S 的值域是23（8 分）（ 1）在 ABC中， AB=BC=2，ABC=90&

8、#176; AC= E、 F 分别是 AB、 AC中点 EF BC， EF=1， BC=2，AE=EB=1， AF=FC=EFAB折起后， PEEF， PE=BE=1PF=FC=又平面 PEF平面CFEBPE平面CFEBPEEB PB=CBBE，PE平面CFEBCBPB PC=PFC=120°（ 2）过点 E 作 EGCF 交 CF延长线于 G，连结 PGPE平面BFE，EGFCPGFC PGE是二面角 P-CF-B 的平面角tg PGE=在 ABC中， EF=EA=1，EGCA G是 FA 的中点又EFEA EG=24（ 1）f(x)=1-2a-2acosx-2（1-x）=1-2a-2acosx-2+2x=2x-2acosx-2a-1设 t=cosx ，则 t -1