三角函数与正余弦定理测试题_1537

1、精品资料欢迎下载三角函数与正余弦定理测试题一、选择题（共5 小题）1、已知 cos()3 ，且，则 tan（）22233C、3D、3A 、B 、232、若 | sin x | +cos x+ | tan x | = 1，则角 x 一定不是 ()sin x| cos x |tan xA 第四象限角B第三象限角C第二象限角D第一象限角3、如果函数 y3cos( 2x) 的图象关于点4,0 中心对称，那么的最小值为（）3A 、B、C、D、64324、为了得到 ysin2x的图象，只需把函数ysin 2x的图象（）36A 、向左平移个长度单位B、向右平移4个长度单位4C、向左平移个长度单位D、向右平移

2、2个长度单位25、如右图， D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C,D 两点测得 A 点仰角分别是 , ( <),则 A 点A离地面的高度 AB 等于（）a sinsina sinsinasincosa cos sinB、D、DBA 、cosC、cosCsinsin二、填空题（共 6 小题）1、已知 是第二象限角，tan(2 )4.，则 tan32、在 ABC 中，若abc，则 ABC 的形状是 _.ABCcos2cos2cos 23、已知,0， tan3 , cos()5 , 则 sin.224134、已知 a, b,c为 ABC 的三个内角 A ， B， C的对边 ，向量

3、 m (3,1) ，n(cos A , sinA ) ，若 mn ，且 a cos Bb cos Ac sin C ，则角 B=.精品资料欢迎下载5、在 ABC中，已知cos A 3 ， sin B 5 ，则 cosC的值为513tan A2cb6、在 ABC中， tan B b，则 A等于.三、解答题（共3 小题）1、函数 f x2 sin x cos x2 3 sin 2 x3 .444（ 1）求 fx 的最小正周期及单调区间。（ 2）令 g ( x)fx，判断 g( x) 的奇偶性，并说明理由。32、在 ABC 中，a、b、c 分别为内角A、B 、C 的对边，且 2asin A ( 2b

4、 c)sin B ( 2c b) sin C .（ 1）求 A 的大小（ 2）求 sin B sin C 的最大值，并说出此时角B的大小.3、在 ABC中， BC=a, AC=b, a, b 是方程 x 22 3x 2 0 的两个根，且 2cos(A+B)=1 .求：（1）角 C的度数（ 2） AB的长度（ 3） ABC的面积精品资料欢迎下载参考答案一、选择题： CDABA二、填空题：1、1、等边三角形634、5、16、23 、62656654三、解答题：x1cos xx1、解： f (x) sin2323)222sin(32224（ 1） f (x) 最小正周期1，2单调递增区间：54k,4

5、kk33单调递减区间：34k, 74kk3（ 2） g( x)f ( x)2sin1 ( x)32 cos x ， g( x) 的定义域为R，关于原点3232对称，且 g ( x) 2 cos(x )2 cos(x )g( x) ，所以 g(x) 为偶函数。222、解：（ 1） 由正弦定理，得 2a22bc b2cb c ，即 a2b2c2bc.由余弦定理，得 a2b2c22bc cos A ，所以 A120 .（ 2）因为 A120，所以 BC60，故C60Bsin B sin Csin Bsin(60B)31 sinBsin(60)2cos BB2所以当 B 30 时， sin Bsin C 取得最大值 13、解：（ 1） cosC=cos(A+B)=1C=120cos(A+B)=2（ 2）由题设：ab23ab 2 AB2=AC2+BC22AC?BC?cosC a 2b22ab cos120