点和圆,直线和圆的位置关系练习

1、点和圆的位置关系、基础知识填空1平面内，设 O的半径为 r，点 P到圆心的距离为 d，则有 d>r 点 P在 O；d=r 点 P在 O；d<r点 P在 O2平面内，经过已知两点 A，B的圆的圆心 P点在 3 确定一个圆4在 O 上任取三点 A，B，C，分别连结 AB，BC，CA，则 ABC叫做 O 的； O 叫做ABC的； O 点叫做 ABC的，它是 ABC的交点5锐角三角形的外心在三角形的 部，钝角三角形的外心在三角形的 部，直角三角形的外心在 6若正 ABC 外接圆的半径为 R，则 ABC 的面积为 7若正 ABC的边长为 a，则它的外接圆的面积为 8若 ABC中， C=90&

2、#176;， AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为 9若 ABC内接于 O， BC=12cm， O点到 BC的距离为 8cm，则 O的周长为 二、解答题11已知：锐角 ABC求作 ABC 的外接圆 O15在平面直角坐标系中，作以原点O 为圆心，半径为 4 的 O，试确定点 A(2，3)，B(4，2)，C( 2 3, 2)与 O的位置关系直线和圆的位置关系一、基础知识填空 1直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有 种，它们分别是 2直线和圆 时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做 直线和圆 _时，叫做直线和圆相切， 这条直线叫做 这个公共点叫做 _ _直线和圆 时，叫做直线和

3、圆相离3设 O的半径为 r，圆心 O到直线 l的距离为 d， 直线 l 和圆 O相离； 直线 l 和圆 O相切； 直线 l 和圆 O相交4圆的切线的性质定理是 5圆的切线的判定定理是 二、解答题6已知： RtABC中， C=90°， BC=5cm， AC=12cm，以 C点为圆心，作半径为 R的圆， 求： (1)当 R为何值时， C和直线 AB相离? (2)当 R为何值时， C和直线 AB相切?(3)当 R为何值时， C和直线 AB 相交?7已知：如图， PA切O于 A点，PO交O于 B点 PA=15cm，PB=9cm 求 O的半径长8已知：如图， Rt ABC中， ACB=90&#

4、176;，以 AC为直径的半圆 O交 AB于 F， E是 BC的中点 求证：直线 EF是半圆 O 的切线9已知：如图， ABC中， AC=BC，以 BC为直径的 O 交 AB 于 E点，直线 EFAC于 F求证： EF与 O相切10、如图，已知 AB是 O的直径， 直线 CD与 O相切于点 C，AC平分 DAB。(1) 求证： AD CD；( 2)若 AD=3， AC= 15 ，求 AB的长。11已知：如图， PA切O于 A点， PO AC， BC是 O的直径 请问：直线 PB是否与 O 相切?说明你的理由12已知：如图， AB是 O的直径， BD是O 的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD

5、， 连结 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E(1)求证： AB=AC； (2)求证： DE为 O的切线；(3)若 O 的半径为 5，BAC=60°，求 DE的长13已知：如图， AB为 O的直径， PQ切O于 T，ACPQ于 C，(1)求证： AT平分 BAC；(2)若 AD 2,TC 3,求 O 的半径测试 6 自我检测一、选择题1如图， CD是 O的直径， ABCD于 E，若 AB=10cm，CEED=15，则 O的半径是 () A 5 2cm B 4 3cm C 3 5cm D 2 6cm2如图， AB 是O 的直径， CD 的距离之和为 ()A3 ABC内接于 O， O

6、DBC 于 D，A30°B 25°4有四个命题，其中正确的命题是(经过三点一定可以作一个圆三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 一定垂直于这条弦 A、 B、 C、 5在圆内接四边形 ABCD中，若 A B C=2 3 6，则 D等于()A67.5°B 135°C112.5°D.456已知：如图， 则 APB等于 ( 7如图，AB=10cm，若弦 CD=8cm，则点 A、B 到直线 12cmB8cmC 6cmD.4cm若 A=50°，则 BOD等于 ()C 50°D 100°) 任意一个三角形有且只有一个外接圆

7、在圆中，平分弦的直径 DPA，PB分别与 O相切于 A，B 点， C为 O上一点， ACB=65° )A65°BAB 是O 的直径，直线AA=90°B A=8如图， ABC 中， A=60°，50°C45°D40°EC切O于 B点，若 DBC= ，则 ()o1C ABD=D ABD 90o216若 O 与 BC，AC，BC=6，它的周长为AAB 三边分别切于 E，F，D点，则 DF的长为 ()A2B3C4D69等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是()A1: 2: 3 B1:2: 3 C1: 3:2 D12310如图

8、24-2-3，O 是等边 ABC 的外接圆， O 的半径为 2，则等边 ABC的边长为 ()A. 3 B. 5C 2 3D2 511如图， PA、PB分别切 O于 A、 B，并与 O的切线分别相交于 C、D，? 已知 PA=7cm，则 PCD的周长等于 二、填空题12如图， AB是 O的直径，弦 CD平分 ACB，若 BD=10cm，则 AB=，BCD=13若 ABC内接于 O，OC=6cm， AC 6 3cm ，则 B 等于 14如图， PA、PB分别切 O于 A、B，并与 O的切线分别相交于 C、D，?已知 PA=7cm， 则 PCD的周长等于 三、解答题15已知：如图，点 D的坐标为 (

9、0，6)，过原点 O，D 点的圆交 x轴的正半轴于 A点 圆周角 OCA=30°，求 A 点的坐标16已知：如图， AB是O 的直径， F，C是O 上两点，且 = ， 过 C点作 DE AF的延长线于 E点，交 AB 的延长线于 D 点(1)试判断 DE与O 的位置关系，并证明你的结论；(2) 试判断 BCD与 BAC的大小关系，并证明你的结论17已知：如图， PA，PB分别是 O的切线， A，B为切点， AC是 O的直径， BAC=35°，求 P 的度数18已知：如图， AB是O 的直径， BD是O 的弦，延长 BD到点 C，使 DC=BD， 连结 AC，过点 D 作 D

10、EAC，垂足为 E(1)求证： AB=AC； (2)求证： DE为 O的切线；(3) 若 O 的半径为 5，BAC=60°，求 DE的长19已知：如图， O 是 RtABC的外接圆， AB为直径， ABC=30°， CD是O 的切线， EDAB于 F(1)判断 DCE的形状并说明理由；31(2)设 O的半径为 1，且 OF，求证 DCE OCB220. 如图，已知 AB 为O的直径， PA，PC 是O的切线， A，C 为切点，BAC 30°. (1)求 P的大小；( 2)若 AB 2，求 PA的长(结果保留根号)21已知：如图， AB为O 的直径， PQ切 O于 T，ACPQ于 C，交 O于 D(1)求证： AT平分 BAC；(2)若 AD 2,TC 3,求 O