高三文科---三角函数专题

1、优秀学习资料欢迎下载高三文科 - 三角函数专题 11. （2011·新课标全国高考理科·5）已知角的顶点与原点重合， 始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y2x 上，则 cos2=A.4B.3C. 3D. 455552.【 20XX 年全国卷理4】如图，质点 P 在半径为2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0( 2,2 ) ，角速度为1，那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为（）（ 0， ）， y x)f(的部分图象如下图，则f （ ） =_.2246. 【 2012 高考湖南理6】函数 f （ x） =sinx cos(x )的值域为6A 2

2、 ，2B. 3 ，3 C.1，1 33D.，227.【2012 高考全国卷理14】 当函数 y sin x3 cosx( 0 x <2 ) 取得最大值时，x=_ .8.【 2011·安徽高考理科· 9】已知函数 f ( x)sin(2 x) ，其中 为实数，若 f ( x) f ( )6对 xR 恒成立，且 f ()f () ，则 f ( x) 的单调递增区间是2（ A） k, k6(k Z )（ B） k , k( k Z )32（ C） k, k2(k Z )（D） k, k(k Z )3.（ 20XX 年安徽卷理9）动点 A x, y在圆 x2y21上绕坐标原点

3、沿逆时针方向匀速旋转，63212 秒旋转一周 已知时间t 0时，点A的坐标是 ( 1, 3 ) ，则当 0 t12 时，动点 A 的纵坐标 y9. （ 2011·山东高考理科·6）若函数f (x)sin x ( >0) 在区间0, 上单调递增，3.22关于 t （单位：秒）的函数的单调递增区间是（）在区间,上单调递减，则 =A、 0,1 B 、 1,7C、 7,12D、0,1 和 7,12324. 【 2011·江苏高考·9】函数（A）3（B） 2（C） 3（D） 223f (x) Asin(wx),(A,w, ）A 0, w0)的10.【 201

4、2 高考天津理2】设R, 则“0 ”是 “f ( x)cos(x)( xR) 为偶函数 ”的为常数，第9题图（ A ）充分而不必要条件（ B ）必要而不充分条件f(0) 的值是_部分图象如图所示，则（ C）充分必要条件（ D）既不充分与不必要条件11. 【 2010·浙江高考理科·11】函数 f ( x)sin(2 x) 22 sin 2 x 的最小正周期是45. （ 2011·辽宁高考理科·16）已知函数_ .f (x)A tan(x)12（ 2011·陕西高考理科· T3）设函数f ( x)（ xR）满足 f (x)f ( x)

5、， f ( x2)f (x) ，优秀学习资料欢迎下载则 yf (x) 的图象可能是AB13. 【2011·新课标全国高考理科·11】设函数f ( x) sin(x ) cos( x)(0,) 的最小正周期为，且 f ( x)f (x) ，则2A.f ( x) 在 0,单调递减B.f ( x) 在3单调递减,244C .f ( x) 在 0,单调递增D.f (x) 在, 3单调递增24414.（ 20XX 年江苏卷 10） 定义在0,的函数 y=6cosx 图像与 y=5tanx 图像的交点为P，过点 P2作 PP1 x 轴于点 P1，直线 PP1 与 y=sinx 的图像交

6、于点P2，则线段 P1 2 的长为.P15.【 2012 高考浙江理4】把函数 y=cos2x 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），然后向左平移1 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到的图像是16. （ 20XX 年江西卷理 12）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数 y sin 2x ， y sin( x) ， ysin( x) 的图像如下，结果发现其中有63一位同学作出的图像有错误，那么有错误 的图像是（）xxCD17【.2012 高考新课标理9】已知0 ，函数 f ( x)sin(x4) 在 (, ) 上单调递减 .则2的

7、取值范围是（）(A) 1,5(B)1,3(C )(0,1(D ) (0, 22424218. 【 2010·福建高考理科·】计算 sin430 cos130 -cos430 sin130 的结果等于（）A. 1B.3C.2D.3232219. 【2011·福建卷理科·3】若 tan=3，则 sin 2的值等于 ( )cos2(A).2(B). 3(C). 4(D). 620. （ 2011·辽宁高考理科·7）设 sin（+）= 1，则 sin 2714317(A)(B)(C)(D)999921.(2012 高考重庆理5)设 tan,

8、tan是方程 x23x20 的两个根，则 tan() 的值为（A） 3（B） 1（C）1（D）322. （ 2011·江苏高考· 7）已知 tan(x)2,则 tan x的值为 _4tan 2x23.【 2012 高考山东理7】若4， sin 2 = 37，则 sin28（A） 3（B） 4（ C）7（D） 3554424 (2012 高考辽宁理7)已知 sincos2，(0， )，则tan=.xx优秀学习资料欢迎下载(A)1(B)2(C)2(D) 12225.(2012 高考江西理4)若 tan1=4 ，则 sin 2 =11tan11A B.C.543D.226.【 2

9、012 高考全国卷理7】已知 为第二象限角， sincos3，则 cos2 =3(A)-555(D)53（B） -(C)39927.（ 2011·浙江高考理科· 6）若 0，20 ，2cos ()1)3)， cos (，则 cos (434232（ A）3（ B）35333（ C）9（ D）69【2012高考江苏】 设为锐角，若 cos4 ，则sin( 2a) 的值为28.11651229. （ 2011·江苏高考· 15）在 ABC中，角 A、B、C所对应的边为 a, b, c（ 1）若 sin( A)2 cos A, 求 A 的值；6（ 2）若 co

10、s A1 ,b3c ，求 sin C 的值 .330.（ 2011·福建卷理科14）如图， ABC中，AB=AC=2，BC=23 ，点 D 在 BC边上， ADC=45°，则 AD的长度等于 _.31.【2012 高考天津理6】在ABC 中，内角 A ， B， C 所对的边分别是a, b, c ，已知 8b=5c ，C=2B ，则 cosC=（A） 7（ B ）7（ C）7（D） 242525252532.(2012高考湖北理11)设 ABC的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c . 若(abc)( a b c)ab ，则角 C33. (2012 高考北

11、京理11) 在 ABC 中，若 a =2， b c=7， cosB=1，则 b=_ .4334.【 2012 高考重庆理13】设ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为a,b, c ，且 cos A，5cos B5b3 则 c，13ABCD 的边长为35. (2012 高考四川理4) 如图，正方形1，延长 BA至E，使 AE 1，连接EC 、 ED 则 sinCED（）31010A、B 、1010C、55D、101536. 【 2012高考陕西理9 】在ABC 中 ， 角 A, B, C 所 对 边 长 分 别 为 a, b, c ， 若a2b22 c2，则 cosC 的最小值为（）A .

12、321D.12B .C.22237.【201116V ABC中， B60 ,AC3 ，则AB2BC·新课标全国高考理科·】在的最大值为.38.【 2012 高考上海理16】在ABC 中，若 sin 2 Asin 2 Bsin 2 C ，则ABC 的形状是（A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定39. (2012 高考安徽理15) 设ABC 的内角 A, B,C 所对的边为a,b, c ；则下列命题正确的是若 abc2 ；则 C若 ab2c；则 C33若 a3b3c3 ；则 C2若 (ab)c2ab ；则 C2若 ( a2b2 )c22a2b2 ；则 C3优秀学习资

13、料欢迎下载40. （ 20XX 年湖南卷16）已知函数f (x)sin 2x2sin 2 x（ I）求函数 f ( x) 的最小正周期 .(II) 求函数 f ( x) 的最大值及 f ( x) 取最大值时 x 的集合 .41. （ 2011·北京高考理科·T15） (13 分 ) 已知函数f ( x)4cos x sin( x)1.6（）求f ( x) 的最小正周期；（）求 f ( x) 在区间 , 上的最大值和最小值 .6442.【2012 高考天津理15】已知函数f (x)sin( 2x)sin(2x) 2cos2x1,.3x R3（）求函数f( x) 的最小正周期；

14、（）求函数f( x) 在区间 , 上的最大值和最小值 .4443.（ 2011. 天津高考理科. T15）已知函数f ( x)tan(2 x),4（）求f ( x) 的定义域与最小正周期；（ II ）设0,，若 f ()2cos 2 , 求的大小4244. 【 2012 高考北京理15】已知函数(sin xcos x) sin 2xf ( x).sin x（ 1）求 f (x) 的定义域及最小正周期；（ 2）求 f (x) 的单调递减区间 .45.(2012 高考安徽理16) (本小题满分12 分)设函数 f ( x)2 cos(2 x) sin 2 x .24（ I）求函数f (x) 的最小

15、正周期；（ II ）设函数g( x)对任意x R，有() ( )1，且当x 0,时，g ( x)f ( x)，gxgx222求函数 g( x) 在 ,0 上的解析式 .46.【 2012 高考陕西理16】（本小题满分12 分）函数 f ( x)A sin(x)1（ A0,0 ）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距6离为，2（ 1）求函数f ( x) 的解析式；（ 2）设(0,) ，则 f ()2 ，求的值 .2247.【 2012 高考重庆理18】设 f ( x )4cos(x)sinxcos2x ，其中0.6（）求函数yf ( x ) 的值域（）若 yf ( x ) 在区间3,上为增

16、函数，求的最大值 .2 248. (2012 高考四川理 18) (本小题满分 12 分 )函数2x3 cosx3(在一个周期内的图象如图所f ( x) 6 cos20)示， A 为图象的最高点，B 、 C 为图象与 x 轴的交点，且ABC 为正三角形 .（）求的值及函数f ( x) 的值域；83，且 x0102) ，求 f ( x01)的值.（）若f ( x0 )5(,3349. （ 2011·广东高考理科·16）已知函数f ( x) 2sin( 1 x), x R36（ 1）求 f (5）4的值；优秀学习资料欢迎下载（ 2）设、0， f (3)10， f (32 )6,

17、 求 cos() 的值.2213550.【 2012 高考广东理16】（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)2 cos( x) ，（其中 0， x R）的最小正周期为 106（ 1）求 的值；（2）设 , 0, ， f (55 )6， f (55)16，求 cos() 的值23561751. （ 2011·陕西高考理科· T18）（本小题满分 12 分） 叙述并证明余弦定理52. (2012 高考新课标理 17)（本小题满分 12 分）已知 a, b, c 分别为ABC 三个内角A, B,C 的对边， a cosC3asin C b c 0（）求A；（ ）若a2，AB

18、C的面积为3 ；求 b,c.1253.【2012 高考浙江理18】(本小题满分 14 分 )在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b， c已知 cosA2 ， sinB5cosC3() 求 tanC 的值；() 若 a2 ，求ABC 的面积54.(2012 高考江西理17)（本小题满分12 分）在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为a，b， c.已知 A, b sin(C )c sin(B)a444（ 1）求证：BC2（ 2）若 a2 ，求 ABC 的面积 .55.【 2012 高考山东理17】（本小题满分12 分）已知向量 m (sin x,1),n ( 3A cos x,

19、 A cos2x)( A0) ，函数 f (x)m n 的最大值为 6.3（）求 A ；（）将函数 yf (x) 的图象向左平移个单位， 再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 1125倍，纵坐标不变，得到函数y g( x) 的图象 . 求 g(x) 在 0, 上的值域 .22456.(2012 高考湖北理17)（本小题满分12 分）已知向量a(cosxsinx, sinx) ，b(cosxsinx, 2 3 cosx) ，设函数f ( x)a b(xR ) 的图象关于直线x对称，其1中，为常数，且(, 1).2（）求函数f (x) 的最小正周期；（）若 yf ( x) 的图象经过点，求函数

20、f ( x) 在区间 0,3上的取值范围 .( ,0)4557.(2012 高考江苏 15)在 ABC 中，已知 AB AC3BA BC （ 1）求证： tan B3tan A ；（2）若 cosC5，求 A 的值558. 【 2012 高考福建理13】已知 ABC 得三边长成公比为2 的等比数列，则其最大角的余弦值为 _.59. （ 2011·安徽高考理科· 14）已知 ABC 的一个内角为 120o，并且三边长构成公差为 4的等差数列，则ABC 的面积为 _60. 【 2011·福建卷理科·16】( 本小题满分13 分) 已知等比数列 an 的公比

21、q=3，前 3 项和 S3 13. 3（ I ）求数列 an 的通项公式；（ II ）若函数 f ( x)Asin(2 x )( A 0,0p) 在 x处取得最大值， 且最大值6为 a3，求函数 f （ x）的解析式 .61.【 2012 高考辽宁理17】 (本小题满分 12分)在 ABC 中，角 A、 B、 C 的对边分别为a， b， c.角 A， B，C 成等差数列 .( )求 cosB 的值；( )边 a， b，c成等比数列，求 sin A sin C 的值 .优秀学习资料欢迎下载62. （ 20XX 年四川卷理6）在ABC 中 sin 2 A sin 2 B sin2C sin B sin C 则 A 的取值范围是A（0， B ， ）C（ 0， D，）663363. （ 20XX 年山东卷理x2 sin x 的图象大致是9）函数 y264.(2012 高考湖南理 15)函数 f（ x）=sin (x)的导函数 yf ( x) 的部分图像如图4 所示，其中， P 为图像与 y 轴的交点， A,C 为图像与x 轴的两个交点，B 为图像的最低点 .（ 1）若，点 P 的坐标为（ 0，33 ），则；62（ 2）求ABC 面积65 （ 20XX 年高考大纲卷（文） ） 设ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为a,b, c , (ab c)