高三数学：2010年高考基础训练五

1、数学：2010 年高考基 础训练 五学号 _. 姓名 _.一 选择题（每小 题分，共60 分）1. 从 5 位男教师 和 4 位女教师 中选出 3 位教师 ，派到 3 个班担任班主任 （每班 1 位班主任），要求 这 3 位班主任中男、女 教师都要有， 则不同的 选派方案共有A.210 种B.420 种C.630种D.840 种2. 与双 曲线 x 2y21有共同的 渐近线，且 经过 点（ 3， 42 ）的双曲线方程是916A. y 2x 21B. y2x 21C. x 2y 21D. 4x 2y 2116983316943. 已知 f ( x) 是定 义在 R 上的奇函 数，其 图象关于 x

2、1对称 且 f10 ，2D 1C1A 1EB 1则方程 f x0在0,5内解的个数的最小值是CADFA. 4B. 5C. 6D. 7B14. 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1中，EF 是异面直线 AC 和 A1 D 的公垂线，则 EF 和 BD 1关系是A. 相交不垂直B. 相交垂直C. 异面直线D. 互相平行5. 已知 f ( x) 是定 义在 R 上的奇函 数，其 图象关于 x1对称 且 f10 ，则方程 fx02在 0,5内解的 个数 的最小 值是A.4B.5C.6D.76. 已知 椭圆 E 的离心率 为 e，两焦点 为 F 1、F 2，抛物 线 C 以 F 1 为顶 点， F2

3、 为焦点， P 为两| PF1|e ，则 e 的值为曲线的一个交点，若| PF233C.26A.B.2D.3237. 如果三点A(1,5, 2), B(2,4,1), C ( a,3, b2)在同一直 线上，则用心爱心专心A. a3,b3B. a6, b1C. a3,b2D. a2, b18. 设 a、 b 为正数，且 a+ b 4 ，则下列各式中正确的一 个是A. 111B. 111C. 112D. 112abababab9. 已知 a、b 均大于 1，且 log ac·log bc=4 ，则下列各式中，一定正确的是A. acbB. ab cC.bc aD. ab c10. 下面四

4、 个命题：“直线 a 直 线 b ”的充要条 件是“a 平行于 b 所在的平面”；“直线l平面l；”内所有直 线 ”的充要条 件是“ 平面“直线 a 、b 为异面直 线 ”的充分不必要 条件是“直线 a 、b 不相交”；“平面 平面”的必要不充分 条件是“内存在不共 线三点到的距离相等”；其中正确命 题的序号是A. B. C. D. 11. 已知 a、 b、 m 为正实数，则不等式 amabmbA. 当 a< b 时成立B. 当 a> b 时成立C. 是否成立 与 m无关D. 一定成立12.设 x 为实数 ， P=e x+e - x， Q=(sin x+cos x)2 ，则 P、

5、Q 之间的大小 关系是A.P QB.P QC.P>QD. P<Q第卷（非 选择题共 4 道填空题 1 道解答题）二. 简答题 （每小题 5 分，共 20 分）=x3+3x2+6x10的切 线斜率中斜率最小的切线方程是 _.13. 在曲 线 y14. 一工 厂生产了某 种产品 180 件，它们来 自甲、乙、丙 3 条生产线，为检查这 批产品的 质量，决定采用分 层抽样的方法 进行抽 样，已知甲、乙、丙三条生产线 抽取的 个体数组 成一个等差数列，则乙生产线生产了件产品.15.若 x y 5, 则 xy 的最大 值是 _16.已知 a、 b、 mRa与b的大小 关系是 _.，且 a b

6、，则ba mm三.解答题 （共 70分）用心爱心专心17.设 O 是锐 角 ABC 的外心，已知BOC. COA. AOB 的面 积依次成等差 数列，求tanA tanC 的值 。用心爱心专心参考答案（ 仅供参考）123456789101112BAADDACBBDAAx2y2( 3)2(4 2)22. 设双曲线为，9161，故选A9163. 提示 从定义出发，考虑到正方体一 条对角线与 6 条正方体的 棱有公共点 A 和 C 1，而正方体有 12 条棱，故有 6 条4. 提示 易证 B D 1 平面 A1C1 D，EF平面 A1C1D， EFBD 15. 提示：易证 EFGH 是矩形， EH=

7、 1 ，设正三棱锥侧棱长为 x，2P因此 x3 ， S=EH ·FG= 1x = x3E32241236.设 P(x0 , y0 ) ，则 ex0ae x03ce3HFACGB10. a 平行于 b 所在的平面 时， a,b 可能 异面，故 错；直 线 a、 b 不相交 时 a,b 可能平行，故 错，由此排除 A,B,C, 选 D二 .简答题答案 : 13. 3 x y 11 014. 6015.254提示： 4xy(xy)225.16.ab；a mbm三.解答题答案 :17.S BOC = 1 R2sin BOC1 R2sin2 A ，同理22SCOA= 1 R2sin 2B ， SAOB= 1 R2 sin 2C ，依 题意， 2R 2 sin 2BR 2 sin 2A sin 2C ,22 2sin 2B= sin (A+C)+(A-C)+sin (A+C)-(A-C) sin 2B= sin (A+C) cos (A-C)即 sin BCos B= sin B