渗流力学课后答案

1、渗流力学课后答案第一章1有四口油井测压资料间表 1。表 题 1 的压力梯度数据已知原油的相对密度 0.8，原始油水界面的海拔为 950m，试分析在哪个井附近形成低压区。解：将 4 口井的压力折算成折算压力进行比较pzm1?pm1?g?Hm1=9.0×106+0.8×103×9.8×（950940）=9.08MPa pzm2?pm2?g?Hm2=9.0×106+0.8×103×9.8×（950870）=9.48MPa pzm3?pm3?g?Hm3=9.0×106+0.8×103×9.8&

2、#215;（950850）=9.58MPa pzm4?pm4?g?Hm4=9.0×106+0.8×103×9.8×（950880）=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。2某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822× 106Pa，油层中部海拔为 1000m。位于含水区有一口探井， 实测地层中部原始地层压力为 11.47× 106 Pa，地层中部海拔 1300m。已 知原油的相对密度为 0.85，地层水的相对密度为 1。求该油田油水界面的海拔高度解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以

3、两口探井的折算压力应相等，设 h 为油水界面的海拔高度，则：? pzm1?pm1?1g?Hm1?8.822?106?0.85?103?9.8?h?1000? pzm2?pm2?2g?Hm2?11.47?106?1?103?9.8?h?1300由 pzm1?pzm2 可得： h?-1198.64m该油田油水界面的海拔高度为 -1198.64 m13某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表 2。表 题 3 的压力梯度数据后来又钻了一口井， 已知其油层中部海拔为 980m ，试根据已有资料 推算此井油层中部原始地层压力。解：由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当

4、海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为 8.6m。-800-820-840-860-880-900-940-960h(m)-980-1000-1020-1040-1060-1080-1100-1120p(MPa)7某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为 1cm， 长度为 5cm，通过的液体粘度为 1cp，在 2min 内测得通过岩芯的液体体积 为 15cm3 ，从水银压差计上得出两端压力差为 157 mmHg ，求此岩芯的渗 透率实验。 解：已知 r=0.01m ， L=0.05m， ?=1×103 Pa· s， t=2 × 60=120s

5、， h=157× 10-3m， V=15× 10-6m3，求 K2由密度和压差算得压差103× 9.8 × 157× 103=20924.96Pa ?p?gh=13.6 ×-流量为q?V?15?10?6?0.125?10?6m3s由达西公式可得 q?L0.125?10?6?103?0.05K?9.5?10?7m2 2A?p3.14?0.01?20924.96 此岩芯的渗透率为 9.5×10-7m2 。8实验室内有一圆柱形地层模型。长为40cm，直径为 2.5cm。模型的渗透率为 2.5D，试验用的液体粘度为 3.45cp。若

6、使通过模型的流量达到 每分钟 4cm3，应该在模型两端建立多大压差？解：已知 r=2.5× 10-2m， L=0.4m， K=2.5× 10-12m2， ?=3.45× 103 Pa·s， q?4?10?6?0.067?10?6m3，求 ?p由达西公式可知q?Lq?L0.067?10?6?3.45?103?0.4=1.88× 1010Pa ?p?22KAKr2.5?10?12?3.14?2.5?10?2需要在模型两端建立 1.88×1010Pa 的压差。第二章1在重力水压驱动方式下， 某井供给边界半径为 250m，井半径为 10cm，

7、 供给边界上压力为 9MPa，井底流压为 6MPa。井底流压为 6MPa，原始饱 和压力为 4.4MPa，地层渗透率是 0.5×10-12m2，原油体积系数为 1.15。 相对密度为 0.85，粘度为 9×10-3Pa· s，油层厚度为 10m。(1) 求出距井中心 0.2m，0.5m ，1m ，10m，50m，100m ，200m 处压力 值。 (2) 画出此井的压力分布曲线。(3) 求该井日产量。解：已知：re=250m，rw=0.1m，pe=9×106Pa，pwf=6×106Pa，pi=4.4×106Pa，K=0.5×

8、10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa·s，h=10m。由平面径向流压力公式可知3p?pe?pe?pwfreln erlnrw代入数据化简可得p=0.38lnr+79.598.57.576.56p(MPa)8050100h(m)150200250由产量公式可得2?Kh?pe?pwf?2?3.14?0.5?10?12?10?9?6?106q?0.134?10?2m3 r2509?10?3?ln?lne0.1rw地面的产量q0.134?10?2qe?0.117?10?2m3 B1.15化为以质量表示的产量10-2 ×0.85 × 1000=0.99k

9、g/s=85.5t/d qm?qe?=0.117日产量为 85.5t 。2注出开发油田的井距为 500m，地层静止压力为 10.8MPa。油层厚 度为 15m ，渗透率为 0.5× 10-12m2。地下流体粘度为 9mPa·s，体积系数 为 1.15。原油相对密度为 0.85 ，油层孔隙度为 0.2，油井半径为 10cm。(1) 若油井日产量为 60t ，井底压力多大？4(2) 供油区范围内平均地层压力为多大？(3) 距井 250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解：已知： re=250m ， rw=0.1m ， pe=10.8× 106Pa， pwf=6&#

10、215; 106Pa， K=0.5 ×10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa·s，h=15m,?0.2，B=1.15。质量流量：60?103qm?0.69kgs 24?60?60地上的体积流量：?qvqm?0.69?33?0.82?10m 30.85?10地下的体积流量：?B?0.94?10?3m3 qv?qv 由平面径向流流量公式(裘比公式)可知2Kh?pe?pwf?2?3.14?0.5?10?12?15?10.8?106?pwfqv?0.94?10?3m3r2509?10 ?3?ln?lne0.1rw从中解得 pwf=9.4MPa 由平均压力公式 ?p

11、e?pwf?10.8?9.4?1036=10.71MPa R?pe?10.8?10?re2502?ln2ln0.1rw 在距井 250m 处取一个 dr 的微元，则此处的流量2 Kh?pe?pwf? q?VA?re?lnrwV?dr dt （1）（ 2）由（ 1）（ 2）可得2 Kh?pe?pwf?dr A?rdt?lnerw5代入数据分离变量积分?即 ： 25002 Kh?pe?pwf?2 rh?dr?dt 0re?lnrwt?积分得 t=19.9 年或者22500K?Pe?Pwf?r?dr?dt 0re?lnrwtreh?3.14?2502?15?0.2=19.9 年 t?q0.94?10

12、?3距井 250m 处的原油流到井底需要 19.9 年。3重力水压驱动油藏，油层厚度为 10m，渗透率为 0.4× 10-12m2，地下原油粘度为 9mPa·s，原油体积系数 1.15，地面原油相对密度为 0.85某井单井供油面积为 0.3km2 ，油井折算半径为 10-2m。油层静止压力为10.5MPa，流动压力为7.5MPa，求此井日产油量。解：已知：rw=0.01m ，pe=10.5× 106Pa，pwf=7.5 ×106Pa，K=0.4×10-12m2， =0.85，=9×10-3Pa· s， h=10m，B=1.1

13、5，供油面积为 0.3km2 由供油面积可得油层的供油半径 re2=0.3 × 106m2供给半径为 re=309m由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量2 Kh?pe?pwf?2?3.14?0.4?10?12?10?10.5?106?7.5?106 qv?re309?39?10?ln?ln0.01rw?=0.809 ×10-3 m3地面原油的体积流量qv0.809?10?3?qv?=0.704 ×10-3 m3 B1.15质量流量为6?=0.704 ×10-3 ×0.85 × 103=0.599kg/s=51.71t/d qm?

14、qv此井日产油量为 51.71 吨。4油层和油井参数如题 3，当油井以每天 40t 的产量生产时，井底压 力为多少？解：已知： rw=0.1m ，pe=10.5×106Pa，K=0.4×10-12m2，=0.85，=9 ×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15，re=309m,qm=40t/d=0.46kg/s原油的地面体积流量 ?qvqm0.46?0.54?10?3m3s 30.85?10?原油的地下体积流量?B?0.54?10?3?1.15?0.622?10?3m3s qv?qv由平面径向流流量公式可得原油的地下体积流量2 Kh?pe?pwf?2

15、?3.14?0.4?10?12?10?10.5?106?pwfqv?0.622?10?3m3sr309 9?10?3?ln?lne0.1rw解得井底流压 ?pwf?8.7MPa井底压力为 8.7MPa。5实验室内有一渗透率突变的地层模型，如图1 所示。若渗透率已知，写出此模型流量计算公式。图 题 6 的示意图7解：由于模型串联可知流过两模型的流量相等，即q?整理可得K1A?pi?p1?K2A?pi?p2? ?L1?L2q?pi?p1?pi?p2?L1K1A?L2K2A由和比定理可知将比例两边相加得到的比例仍然等于原比例，则 q?pi?p1?pi?p2?L1K1A?L2K2A?p1?p2?L1K

16、1AL2K2A?p1?p2?L1L2?A?K1K2?此模型的流量计算公式为q?p1?p2?L1L2?A?K1K2?9某井用 198mm 钻头钻开油层，油层部位深度从 2646.5m到 2660.5m， 油井是射孔完成，射孔后进行了试油，试油结果见表3。据岩芯分析含碳酸盐，并进行酸化。酸化后又进行第二次试油，其结 果见表 4，已知此井供油半径为 300m，油井半径为 0.1m，原油体积系数 为 1.12，相对密度为 0.85 。(1) 画出两次试油指示曲线。 (2) 求出酸化前后地层流动系数。(3) 分析增产措施是否有效。8解：已知： h=2660.5-2646.5=14m，re=300m，rw

17、=0.1m ，B=1.12，=0.85。第一次试油压差与产量数据如下表：由表格中数据画得试油指示曲线 9由平面径向流流量公式2 Kh?pe?pwf? qv?re?lnrw得到关于流动系数的计算公式rerwKh ?2 ?pqvln在第一次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为 p=1.4MPa， q=60t/d原油的地面体积流量60?103q?33?24?60?60qv?0.82?10m 3?0.85?10原油的地下体积流量?B?0.82?10?3?1.12?0.92?10?3m3 qv?qv代入流动系数计算公式可得流动系数为10re3000.92?10?3?lnrwKh?0.84?10?9 ?

18、2 ?p2?3.14?1.4?106qvln在第二次试油指示曲线上任取一点得到压差与流量为 p=1.2MPa， q=80t/d原油的地面体积流量80?103q-33?qv=1.1 ×10m 3?0.85?10原油的地下体积流量?B?1.1?10?3?1.12?1.232?10?3m3 qv?qv代入流动系数计算公式可得 流动系数为re3001.232?10?3?lnrwKh?1.32?10?9 ?2 ?p2?3.14?1.2?106qvln 酸化前底层流动系数为 0.84?10?9，酸化后底层流动系数为 1.32?10?9， 从试油指示曲线可以看出，第二次试油指示曲线的斜率大于第一次

19、试油指 示曲线的斜率，所以增产措施有效。11某井距直线供给边界距为 250m，地层厚度为 8m ，渗透率为 0.3× 10-12m2，地下原油粘度为 9×103mPa·s，生产压差为 2MPa，油井半 径为 0.1m 。(1) 求此井产量(地下值) 。(2) 若供给边界是半径为 250m 的圆时，此井产量为多少？与直线供给 边界情况下的产量有百分之几的差？解：已知： rw=0.1m ，K=0.3×10-12m2 ， =9×10-3Pa·s，h=8m，d=250m， p=2×106Pa, 由直线供给边界流量的计算公式2 Kh?

20、pe?pwf?2 Kh?p2?3.14?0.3?10?12?8?2?106q1?0.39?10?3m32d2d2?250?ln?ln9?10?.3?lnrwrw0.1当 re=250m 时，由平面径向流流量公式2 Kh?pe?pwf?2 Kh?P2?3.14?0.3?10?12?8?2?106q2?0.43?10?3m3rr2509?10?3?ln?lne?lne0.1rwrw11q2?q10.43?0.39?100%?100%?10.26%q10.39直线供给边界时的产量为 0.39× 10-3m3/s ，re=250m 圆形供给边界的 产量为 0.43× 10-3m3/

21、s，相差的百分比为 10.26%。12直线供给边界一侧有两口生产井，如图2 所示。供给边界上的压力 pe 为 10MPa，地层厚度h为5m，渗透率 K为 1 m2。地下原油粘度 2×10-3mPa·s原油体积系数 B 为 1.2，地面原油相对密度为 0.9，油井半径为 0.1m。当两口井各以 50t/d 生产时，两井的井底压力各为多少？图题 14 的示意图解：已知：rw=0.1m ，pe=10× 106Pa，K=1× 10-12m2， =0.9， =2×10-3Pa·s， h=5m，B=1.2， b=600m,qm=50t/d=0.5

22、8kg/s ，d=400根据镜像反映法，在直线供给边界的对称位置处反映出与生产井性质 相同的井，如图。原油的地下产量qv?qmB?0.58?1.2?0.77?10?3m3 0.9?10002222d(21?)b2?C由势的叠加原理，可得一号井的井底势值为?wf?qhqqqlnrw?hlnre?hln2d?hln212边界上的势值为?e?qhqln1?hln1?C 22 (2)对式(1)(2)联立求解，求得产量公式为2 ?e?wf? qh? 1000?2dlnrwb或2 Kh?pe?pwf? qv?1000?2d?lnrwb代入数据可得?1262?3.14?1?10?5?10?10?pwf?3

23、0.77?10?1000?2?400?32?10?ln0.1?600?解得pwf=9.53MPa由于两口井的参数相同供给情况相同所以第二口井的井底压力也为 pwf=9.53MPa。两井的井底压力均为 9.53MPa。13直线断层一侧有两口生产井，如图 3 所示。已知地层边界上的压 力为 10×106Pa，供给边界半径为 10km。地层厚度为 10m，渗透率为 0.5 ×10-12m2，地下原油粘度为 9×10-3 Pa·s，原油体积系数为 1.15，地面 原油相对密度为 0.85。油井半径为 10cm，井底压力均为 7.5× 106Pa。求 出

24、两口井的各自产量。图题 15 的示意图解：已知： rw=0.1m ，pe=10×106Pa，K=0.5×10-12m2，=0.85，=9 × 10-3Pa·s，h=10m， 13B=1.15,re=10000m, pwf=7.5× 106Pa 根据镜像反映法，在断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井， 设断层同侧的两口井的距离为 2d1，断层两侧的两口井的距离为 2d2， 1 号井距断层的距离为 d3，2 号井距断层的距离为 d4，则： 2d1?5002?150?100?502.5m 22d2?2?150?100?559m 2由势的叠加原理

25、得 1 号井的井底势值为：?wf1?qhqqqlnrw?hln2d1?hln2d2?hln2d3?C 2222 (1) 2号井 的井底势值为：?wf2?边界上的势值为 qhqqqlnrw?hln2d1?hln2d2?hln2d4?C22 22(2) ?e?qhqqqlnre?hlnre?hlnre?hlnre?C222 2(3)对式 (1)(2)(3)联立求解，求得产量公式为q1?2 Kh?pe?pwf?lnq2?re8d1d2d3rwre8d1d2d4rw44 2 Kh?pe?pwf ?ln 代入数据14q1?2 Kh?pe?pwfre?ln8d1d2d3rw2 Kh?pe?pwfre?ln

26、8d1d2d4rw44?2?3.14?0.5?10?12?10?10?7.5?106?33?0.41?10m4100 009?10?3?ln502.5?559?2?100?0.1q2?2?3.14?0.5?10?12?10?10?7.5?106?33?0.42?10m4100009?10?3?ln50 2.5?559?2?150?0.1折算成地面的产量 q1?0.41?10?3?0.85?103 qm1?=0.303kg/s=26.18t/d B1.15 qm2q2?0.42?10?3?0.85?103?=0.31kg/s=26.82t/d B1.15 两口井的产量分别为 26.18t/d ，

27、 26.82t/d 。14两断层相交成 120o 角，在角分线上有一口生产井， 如图 4 所示。 地层与油井参数均同上题一样。求此井的日产量。图题 16 的示意图解：已知： rw=0.1m ，pe=10×106Pa，K=0.5×10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa· s， h=10m， B=1.15,re=10000m, pwf=7.5× 106 Pa 根据镜像反映法，在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质相同的井，则 d=100m，由势的叠加原理可得生产井出的势为：若供给边界与各井的距离均为 re，则供给边界处的势 ?e 为：?e

28、?则 qhqqlnre?hlnre?hlnre?C 2 2 2?e?wf因为 qr?hlne2 2 4drw3?所以井的产量为： K?p qh?q hq?2 Kh?pe?pwfr?lne24drw3?代入数据得q?2 Kh?pe?pwfr?lne24drw3?2?3.14?0.5?10?12?10?10?7.5?106?33?0.45?10m3100009?10?3?l n4?1002?0.1折算成地面的产量q?0.45?10?3?0.85?103qm?0.33kgs?28.74td B1.15日产量为 28.74t 。15两断层相交成直角，其中有一口生产井，如图5 所示。写出此井 产量计算公

29、式。图题 17 的示意图解：根据镜像反映法，在两条断层的对称位置处反映出与生产井性质相同 的井， 16由势的叠加原则可得生产井的势值为：?wf?qhq qqlnrw?hln2a?hln2b?hln2a2?b2?C 2222(1) 若供给边界与各井的距离均为 re，则供给边界处的势 ?e为： ?e?qhqqqlnre?hlnre?hlnre?hlnre?C 2222(2)则4?e?wf因为 qre?hln 2228aba?brw?所以井的产量为：q?K?p qh?q h2 Kh?pe?pwf?lnre48aba2?b2rw16带状油田中有三排生产井，一排注水井，如图6 所示。已知：各排井井距均为

30、 500m，井的半径均为 0.1m，注水井排到第一排生产井距离 为 L11100m，生产井排间的排距 L2L3600m。油层厚度 16m。渗透 率为 0.5×10-12m2。地下原油粘度 9×10-3Pa·s，体积系数为 1.12，相对密度为 0.8。注水井井底压力为 19.5×106Pa，若各排生产井井底压力均为7.5× 106Pa，井数均为 16 口，求各排井产量及每口井平均产量17图 题 18 的示意图解：已知：rw1=rw2=rw3=rw4=0.1m ，piwf=19.5 × 106Pa，K=0.5×10-12m2，

31、 =0.8， =9×10-3Pa·s，h=16m， pwf1=pwf2=pwf3=pwf4=7.5 × 106Pa， B=1.12， L1=1100m，L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=n4=16由井距和每排井数求出井排长度W?nd?16?500?8000mdd1?d2?d3?d4?250m 2渗流外阻：9?10?3Ru1?L1?1100?154.69?106 ?12WKh8000?0.5?10?16?Ru29?10?36?L2?600?8 4?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?9?10?3Ru3?L3?600?84?10

32、6 ?12WKh8000?0.5?10?16? 渗流内阻：d19?10?32506 Rn1?ln?ln?75?10?12n12 Kh rw116?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn2d29?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n22 Khrw216?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?d39?10?32506 Rn3?ln?ln?75?10?12n32 Kh rw316?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn4d49?10?32506 ?ln?ln?75?10n42Kh rw416?2?3.14?0.5?10?12?163.14?0

33、.1?根据电路图和多支路的电学定律列 出方程。18piwf?pwf1?Q1?Q2?Q3?Rn4?Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?pwf3?Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn3代入数据解得19.5?106?7.5?106?Q1?Q2?Q3?154.69?75?106?Q1?75?1060?Q1?75?106?Q2?Q3?84?106?Q2?75?106 0?Q2?75?106?Q3?84?106?Q3?75?106解得Q1?0.0275m3， Q2?0.0105m3，Q3?0.0049m3 折算成地面的产量Qm1Q1?0.0275?0.

34、8?103?19.64kgs?1697.14t B1.12Q2?0.0105?0.8?103?7.5kgs?648td B1.12Q3?0.0049?0.8?103?3.5kgs?302.4td B1.12Qm2Qm3各排井的平均产量1?Qm11697.14?106.07td n116Qm2648?40.5td n2162?3?每口井的平均产量 Qm3302.4?18.9td n316q?Q1?Q2?Q32221.7?864?401.1?72.64td n1?n2?n316?16?16 各排井的产量分别为 1697.14t/d 、648t/d 、302.4t/d ，各排每口井的平 均产量 10

35、6.07 t/d 、40.5 t/d 、18.9 t/d 。1917若上题（ 16题）中保持每排生产井的单井产量为 50m3/d 。各生 产井排井底压力为多少？解：已知： rw1=rw2=rw3=0.1m ， pe=19.5× 106Pa， K=0.5×10-12m2， =0.8， =9×10-3Pa·s，h=16m， B=1.12，L1=1100m， L2=L3=600m， n1=n2=n3=16，q=50m3/d=0.57 ×10-3m3/s，Q1=Q2=Q3=qn=0.57×10-3× 16=9.26×10-

36、3m3/s，piwf=19.5 ×106Pa，井距 d=500m。由井距和每排井数求出井排长度W?nd?16?500?8000mdd1?d2?d3?250m 2渗流外阻：9?10?36Ru1?L1?1100?154.69?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?Ru29?10?36?L2?600?8 4?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?9?10?3Ru3?L3?600?84?106 ?12WKh8000?0.5?10?16?渗流内阻：d19?10?32506Rn1?ln?ln?75?10?12n12 Kh rw116?2?3.14?0.5?10?163.14?

37、0.1?Rn2d29?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n22 rwK2h16?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?d39?10?3 2506 Rn3?ln?ln?75?10?12n32 Kh rw316?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn4d49?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n42 Kh rw416?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?根据电路图和多支路的电学定律列出方程。piwf?pwf1?Q1?Q2?Q3?Rn4?Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?

38、pwf3?Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn320代入数据解得19.5?106?pwf1?9.26?10?9.26?10?9.26?10?3?3?3?154.69?75?10 ?36?9.26?10?75?10?36pwf1?pwf2?9.26?10?75?10?9.26?10?9.26?10?36?3?84?106?9.26?10?75? 10?36pwf2?pwf3?9.26?10?3?75?106?9.26?10?3?84?106?9.26?10?3?75?106 联立方程解得pwf1?12.42MPa ，pwf2?10.86MPa， pwf3?10.08MPa 各生产井排井底压力分别为

39、12.42MPa、 10.86MPa、10.08MPa。18圆形油藏半径 r1、 r2、 r3 的圆上布置三排生产井，如图 7所示 已知第一排井井数为 18 口，第二排井井数为 11 口，第三排井井数为 4 口 油井半径均为 10cm，供给边界半径 re3km，r11500m、 r2=900m、 r3=300m。油层厚度 10m ，渗透率为 0.5×10-12m2。地下原油粘度为 9× 10-3Pa· s。供给边界上的压力为 12×106Pa，各排井底压力均保持 7.5× 106Pa。原油体积系数为 1.2，地面原油相对密度为 0.85，求各排

40、井的产量 及单井产量。图 题 20 的示意图解：已知： re=3000m, r11500m、r2=900m、r3=300m ，pe=12×106Pa，K=0.5×10-12m2， =0.85，=9×10-3Pa·s，h=10m， B=1.2， pwf1=pwf2=pwf3=7.5 × 106Pa，rw1=rw2=rw3=0.1m ， n1=18，n2=11，n3=4。井距分别为2d1?2 r12?3.14?1500?523.3m n1182 r22?3.14?900?513.8m n21121 2d2?2d3?则 2 r32?3.14?300?

41、471m n34d1=261.65m， d2=256.9m， d1=235.5m渗流外阻：re9?10?33000=198× 106 Ru1?ln?ln?122 Khr12?3.14?0.5?10?101500?Ru2r19?10?315006=146 ×10 ?ln?ln?122 Khr22?3.14?0.5?10?10900?r29?10?39006=315 ×10 Ru3?ln?ln?122 Khr32?3.14?0.5?10?10300?渗流内阻：d19?10?3261.656Rn1?ln?ln?107?10?12n12 Kh rw118?2?3.14?0

42、.5?10?103.1?4R?n02d29?10 ?3256.9?ln?ln?175?106 ?12n22Kh rw211?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?d39?10?3235.56 Rn3?ln?ln?474?10?12n32 Kh rw34?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?根据电路图和多支路的电学定律列出方程。 pe?pwf1?Q1?Q2?Q3?Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?pwf3?Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn3代入数据12?106?7.5?106?Q1?Q2?Q3?198?106?

43、Q1?107?1060?Q1?107?106?Q2?Q3?146?106?Q2?175?1060?Q2?175?106?Q3?315?106?Q3?474?106 解得：Q1?0.012m3， Q2?0.0036m3，Q3?0.0008m3 折算成地面的产量22Qm1Q1?0.012?0.85?103?8.5kgs?734.4td B1.2Qm2Q2?0.0036?0.85?103?2.55kg?220.32td B1.2Q3?0.0008?0.85?103?0.57?48.96td B1.2Qm3各排井的平均产量1?Qm1734.4?40.8t n1182?Qm2220.32?20.03td

44、 n2113?Qm348.96?12.24td n34各排井的产量分别为 734.4t/d 、220.32t/d 、48.96t/d ，各排每口井的平 均产量 40.8 t/d、20.03t/d、12.24 t/d。19带状油藏两排注水井中间布三排生产井，如图8 所示。已知各排井井距均为 500m，油井半径为 10cm，L1L41100m，L2L3 600m。 各排井数均为 20 口。油层厚度为 20m，渗透率为 0.5×10-12 m2 ，地下原 油粘度为 9mPa·s，注水井井底压力为 19.5MPa，油井井底压力为 7.5MPa。 原油体积系数为 1.2，地面原油相对

45、密度为 0.85，求各排井的产量和各排 井单井平均产量。图 题 21 的示意图解：已知： rw1=rw2=rw3=rw4=rw5=0.1m ，piwf=19.5 × 106Pa， K=0.5× 10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa·s，h=20m，pwf1=pwf2=pwf3=7.5 × 106Pa， B=1.2，L1 L41100m， L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=niw=2023由井距和每排井数求出井排长度W?nd?20?500?10000mdd1?d2?d3?diw?250m2 渗流外阻：9?10

46、?36Ru1?L1?1100?99?10 ?12WKh10000?0.5?10?20Ru29?10?36?L2?600?54?10 ?12WKh10000?0.5?10?20 ?9?10?3Ru3?L3?600?54?106 ?12WKh10000?0.5?10?20 ?Ru49?10?36?L4?1100?99?10 ?12WKh10000?0.5?10?20 ?渗流内阻：d19?10?3250Rn1?ln?ln?47.86?106 ?12n12 Kh rw120?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1 ?Rn2d29?10?32506?ln?ln?47.86?10?12n22 K

47、h rw220?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1d39?10?3250Rn3?ln?ln?47.86?106 ?12n32 Kh rw320?23.14?0.5?10?203.14?0.1?Rniwdiw9?10?32506?ln?ln?47.86?10niw2 Kh rw420?2?3.14?0.5?10?12?203.14?0.1?根据电路图和多支路的电学定律列出方程。piwf?pwf1?Q1?Q2?Rniw?Ru1?Q1Rn1 ?Rn2 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2Ru2?Q2?Q2?Rn2?Q2?Ru3?Q3Rn3pwf2?pwf3?Q2 ?Q2?Q3?Ru4?

48、Q2?Q3?Rniw pwf3?piwf?Q3Rn3?Q2代入数据：19.5?106?7.5?106?Q1?Q2?47.86?99?106?Q1?47.86?10624?47.86?106 0?Q1?47.86?106?Q2?54?106?Q2?Q2?47.86?106?Q2?54?106?Q3?47.86?106 0?Q2?Q2?Q3?99?106?Q2?Q3?47.86?1067.5?106?19.5?106?Q3?47.86?106 ?Q2解得： ?0.0159m3，Q3?0.0497m3 Q1?0.0497m3， Q2?0.0159m3， Q2?Q2?Q2?0.0159?0.0159?

49、0.0318m3 Q2折算成地面的产量 Qm1Q1?0.0497?0.85?103?35.2kg?3041.64td B1.2 ?0.0318?0.85?103Q2?22.5kgs?1946.16td B1.2 Q3?0.0497?0.85?103?35.2kgs?3041.64td B1.2Qm2Qm3 各排井的平均产量1?Qm13041.64?152.082t n120Qm21946.16?97.308td n220Qm33041.64?152.082td n3202?3?各排井的产量分别为 3041.64t/d 、1946.16t/d 、3041.64t/d ，各排每口 井的平均产量 1

50、52.082t/d 、97.308t/d 、152.082t/d 。20证明流函数和势函数满足拉普拉斯方程。 ?2?2?2?2?2?0?2?022?x?y?y ?x 第四章1在弹性驱动方式下，某探井以 30t/d 的产量投入生产，试求此井生 产 30d 时井底流动压力为多少？已知原始地层压力pi 为 11MPa ，原油体积系数为 1.32，地下原油粘度 为 3mPa·s。渗透率 K为 0.5m2，地层厚 度 h 为 10m ，总压缩系 25数为 Ct=为 3× 10-41/MPa ，油井半径 rw 为 0.1m，地面原油密 o 为 850kg/m3 ，油层孔隙度为 0.2。

51、解：已知： qm=30t/d=0.35kg/s ，pi=11 ×106Pa，B=1.32，=3×10-3 Pa·s， K=0.5×10-12m2， h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m ， o=850 kg/m3 ，?=0.2。在弹性驱动下压力还没有传播到边界，可以看作是无限大地层的一口井， 其压力与时间的变化规律：pi?pwf?t?原油的地下产量q?qmBq?2.25?t ln24 Khrw?0.35?1.32=0.54 × 10-3m3/s 850导压系数K0.5?10?122

52、=2.8m·Pa/(Pa· s) ?3?10?Ct0.2?3?10?3?10 代入数据0.54?10?3?3?10?32.25?2.8?2.592?10611?10?pwf?t?30d?ln ?1224?3.14?0.5?10?100.16解得：pwf (t=30d)=10.45MPa此井生产 30d 时井底流动压力为 10.45MPa。2由于压力表灵敏度的原因，只有当压力降超过0.2×105Pa 时才能在压力表上反应出来。如果距上题中的探井 500m 处有一口停产井，问需 要多少时间才能在停产井中看到探井投产的影响， 油层及油井参数同题 26解：已知： qm=30t/d=0.35kg/s ，pi=11 ×106Pa，B=1.32，=3×10-3 Pa·s， K=0.5×10-12m2， h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m ， o=850 kg/m3 ， ?=0.2， p=0.2× 105Pa。对于无界定产条件下有?r2?q?pi?p?r,t?Ei? ?4 Kh?4?t?则26?r2?q?p?Ei? ?4 Kh?4?t?其中K0.5?10?122=2.8m·Pa/（Pa· s） ?3?10?Ct0.2?3