新课标高三数学一轮复习 第5篇 等比数列及其前n项和学案 理

1、高考数学精品复习资料 2019.5第三十四课时 等比数列课前预习案考纲要求1.理解等比数列的概念；2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系4.了解等比数列与指数函数的关系.基础知识梳理等比数列定义式：与的关系通项公式：求和公式a,b的等比中项g= .性质若，则成 数列判断与证明当时，当时，预习自测1.（20xx江西）等比数列，的第四项等于（ ）ab0c12d242.（20xx安徽）公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）a1b2c4d83.（20xx北京）若等比数列满足，则公比 ；前项和 4.（20xx辽宁）已知等比数列是递增数列，是的前项和，

2、若，是方程的两个根，则 5.（20xx广东）若等比数列满足，则 课堂探究案典型例题考点1 等比数列的判定和证明【典例1】数列的前项和为，若，.（1）求证：数列是等比数列；（2）并求数列的通项公式.【变式1】 在数列中，.（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.考点2 等比数列的通项和求和公式【典例2】等比数列满足：，且公比.（1）求数列的通项公式；（2）若该数列前项和，求的值.【变式2】 （20xx年天津）已知首项为的等比数列的前项和为（），且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）证明：（）考点3 等比数列的性质的应用【典例3】（1）在等比数列中，已知， = .（2）已知各项均为

3、正数的等比数列，则_（3）在等比数列中，则 .【变式3】【20xx高考安徽】公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（ ） a. 1 b. 2 c . 4 d. 8当堂检测1在等比数列中，如果公比，那么等比数列是()a递增数列 b递减数列 c常数列 d无法确定数列的增减性2.已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=（ ）a. b. c. d.2 3. （20xx大纲全国）已知数列的前项和为，则（ ） ab cd4.（20xx新课标ii）等比数列的前项和为，已知，则（ ）abc d课后拓展案 a组全员必做题1. 等比数列中，则=（ ） a9 b c d 2（20xx北京）已知为等

4、比数列，下面结论中正确的是（ ）ab c若，则 d若，则3. 设是有正数组成的等比数列，为其前项和,已知,则（ ）a. b. c. d.4.在等比数列中，若，则公比 5.在等比数列an中，若a1，a44，则公比q_；|a1|a2|an|_.b组提高选做题1.（20xx江西）等比数列的前项和为，公比不为1若，则对任意的，都有，则 2.已知数列满足，（1）令，证明：是等比数列；（2）若是的前n项和，求证1.参考答案预习自测1.a2.a3.2 4.635.典型例题【典例1】（1）证明：，故，即又，数列为等比数列，首项为，公比为（2）解：由（1）知，【变式1】（1）证明：，故，又，数列为等比数列（2）解：由（1）知，【典例2】解：（1），又，或又，（2），解得【变式2】（1）解：设等比数列的公比为q，由题意，（2）证明：=1-，为奇数时，递减，；为偶数时，递减，有【典例3】（1）；（2）；（3）63【变式3】a当堂检测1.d2.c3.b4.c a组全员必做题1.a2