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1、高考数学精品复习资料 2019.5感知高考刺金1261已知函数,若存在,使得函数有三个零点,则实数的取值范围是 。解:若,对称轴时,在上递增若,对称轴时,在上递增所以当时,在上递增,则函数不可能有三个零点,故只需考虑的情况画出的大致图象知,要使得函数有三个零点,只能即,即存在,使得即可令,只要使即可,而故2如图,沿田字型的路线从往走,且只能向右或向下走,随机地选一种走法,则经过点的概率是 解:感知高考刺金1271已知是空间相互垂直的单位向量,且,则的最小值是 。解法一:由知在方向上的投影为1,在方向上的投影为2,是在组成的平面内的任意向量,表示空间向量的终点到平面上任一点的距离,最小值就是连线
2、垂直于平面时,即解法二:2从集合中随机选取一个数记为m,从集合中随机选取一个数记为n,则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 解:感知高考刺金1281已知函数,若关于的方程有五个不同实根,则的值是 。解:画出的图象,可知当时,有3个根,把代入,得或当时,方程有5个根,当时,或,此时有7个根,舍去。2袋子中装有大小、材质都相同的2个绿球、3个白球共5个小球随机从袋子中一次性摸取2个小球,规定摸到1个绿球得2分、1个白球得1分问摸取2个小球的得分之和为几分的概率是最大的?试通过计算给出回答解:摸取个小球的得分之和可能出现三种情况,依次记其发生的事件分别为1分 事件表明摸取的个小球都为白球,其概率;2分
3、 事件表明摸取的个小球为个白球个绿球,其概率3分 事件表明摸取的个小球为个绿球,其概率4分 通过以上的计算结果可以知道: 摸取个小球的得分之和为分的概率是最大的5分感知高考刺金1291已知三棱锥的侧面底面,侧棱,且,如图平面,以直线为轴旋转三棱锥,记该三棱锥在平面上的俯视图面积为,则的取值范围是 。解:因为侧面底面,所以在旋转过程中等边在底面上的射影总在侧面与平面的交线上,且长度范围是由已知可推得所以2袋子里有3颗白球,4颗黑球,5颗红球由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球,抽取后不放回若每颗球被抽到的机会均等,则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 。解:感知高考刺金1301已知非零向量的夹角为,则的取值范围是 。解:由与两式平方相加和相减得和,得2(1)的展开式中常数项为240,则的展开式中项的系数为 。(2)5月12日,尼泊尔再次发生强烈地震,世界各国纷纷派出搜救队员参与到尼泊尔的抗震救灾中。现要从7名中国籍搜救队员,4名非中国籍搜救
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