高三理科数学新课标二轮复习专题整合高频突破习题：专题一 集合、逻辑用语、不等式、向量、复数、算法、推理 专题能力训练4 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题能力训练4算法与推理能力突破训练1.(20xx辽宁葫芦岛测评)在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排在一张圆桌上,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:甲是中国人,还会说英语;乙是法国人,还会说日语;丙是英国人,还会说法语;丁是日本人,还会说汉语;戊是法国人,还会说德语.则这五位代表的座位顺序应为()a.甲、丙、丁、戊、乙b.甲、丁、丙、乙、戊c.甲、乙、丙、丁、戊d.甲、丙、戊、乙、丁2.已知执行如图所示的程序框图,输出的s=485,则判断框内的条件可以是()a.k<5?b.k>7?c.k5?d.k6?3.观察(x2)&#

2、39;=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由归纳推理得:若定义在r上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()a.f(x)b.-f(x)c.g(x)d.-g(x)4.执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为4,则图中判断框内处应填()a.2b.3c.4d.55.执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()a.y=2xb.y=3xc.y=4xd.y=5x(第4题图)(第5题图)6.(20xx北京,理3)执行如图所示的程序框图,输出的s值为()a.2b.32c.53d.857.阅

3、读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()a.7b.9c.10d.118.(20xx山东,理6)执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为()a.0,0b.1,1c.0,1d.1,09.观察等式:f13+f23=1;f14+f24+f34=32;f15+f25+f35+f45=2;f16+f26+f36+f46+f56=52;由以上几个等式的规律可猜想f12017+f22017+f32017+f20152017+f20162017=. 10.某程序框图如图所示,当输入n=50时,该程序运行后输出的

4、结果是. 11.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是. 12.下表中的数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第i行第j列的数为ai,j(i,jn*),则a9,9=;表中的数82共出现次. 23456735791113471013161959131721256111621263171319253137思维提升训练13.阅读如图所示的程序框图,

5、运行相应的程序.若输出的s为1112,则判断框中填写的内容可以是()a.n=6?b.n<6?c.n6?d.n8?14.执行如图所示的程序框图,输出的s为()a.3b.43c.12d.-2(第13题图)(第14题图)15.执行如图所示的一个程序框图,若f(x)在-1,a上的值域为0,2,则实数a的取值范围是()a.(0,1b.1,3c.1,2d.3,216.(20xx全国,理7)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()a.

6、乙可以知道四人的成绩b.丁可以知道四人的成绩c.乙、丁可以知道对方的成绩d.乙、丁可以知道自己的成绩17.如下是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左至右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为20+21=3,第二个等式为20+22=5,第三个等式为21+22=6,第四个等式为20+23=9,第五个等式为21+23=10,依此类推,则第99个等式为()20+21=320+22=521+22=620+23=921+23=1022+23=1220+24=1721+24=1822+24=2023+24=24a.27+213=8 320b.27+214=16 512c.28+214=16 640d.

7、28+213=8 44818.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为. 19.下面程序框图的输出结果为. (第18题图)(第19题图)20.在计算“1×2+2×3+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项,k(k+1)=13k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1),由此得1×2=13(1×2×3-0×1×2),2×3=13(2×3×4-1×2×3),n(n+1)=13n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1).相加,得1

8、×2+2×3+n(n+1)=13n(n+1)(n+2).类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)”,其结果是(结果写成关于n的一次因式的积的形式). 参考答案专题能力训练4算法与推理能力突破训练1.d解析这道题实际上是一个逻辑游戏,首先要明确解题要点:甲、乙、丙、丁、戊5个人首尾相接,而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流,而且4个备选答案都是从甲开始的,因此,我们从甲开始推理.思路一:正常的思路,根据题干来作答.甲会说汉语和英语,则甲的相邻座位一定是会说汉语或者英语的,以此类推,得出答案.

9、思路二:根据题干和答案综合考虑,运用排除法来解决.观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流,戊不能和甲交流,因此,选项b,c错误,乙不能和甲交流,选项a错误,故选项d正确.2.c解析第一次运行,s=3×1+2=5,k=2;第二次运行,s=3×5+2=17,k=3;第三次运行,s=3×17+2=53,k=4;第四次运行,s=3×53+2=161,k=5;第五次运行,s=3×161+2=485,k=6.此时要输出485,即判断框内的条件不成立,由于65不成立,故选c.3.d解析由已知得偶函数的导函数为奇函数,故g(-x)=-g(x).4.a解析当a

10、=1时,b=1,不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=2,a=2;当a=2时,b=2,不满足输出条件,故应执行循环体,执行完循环体后,b=4,a=3;当a=3时,b=4,满足输出条件,故应退出循环,故判断框内处应填2.5.c解析由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环:x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,c正确.6.c解析当k=0时,0<3成立,第一次进入循环,k=1,s=1+11=2;1<3成立,第二次进入循环,k=2,s=2+12=32;2<3成立,第三次进入循环,k

11、=3,s=32+132=53;3<3不成立,输出s=53.故选c.7.b解析先读出程序框图的功能,再结合对数运算求解.i=1,s=0,s=0+lg11+2=lg13>-1;i=3,s=lg13+lg33+2=lg15>-1;i=5,s=lg15+lg55+2=lg17>-1;i=7,s=lg17+lg77+2=lg19>-1;i=9,s=lg19+lg99+2=lg111<-1,满足条件,输出i=9.8.d解析若输入x=7,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)b=3(b2>x)输出a=1;若输入x=9,则b=2(b2<x,且x不能被b整除

12、)b=3(b2=x,但x能被b整除)输出a=0.故选d.9.1 008解析从所给四个等式看:等式右边依次为1,32,2,52,将其变为22,32,42,52,可以得到右边是一个分数,分母为2,分子与左边最后一项中自变量的分子相同,所以f12017+f22017+f32017+f20162017=1008.10.6解析输入n=50,由于s=0,i=1,则:第一次运行,s=2×0+1=1,i=1+1=2;第二次运行,s=2×1+2=4,i=2+1=3;第三次运行,s=2×4+3=11,i=3+1=4;第四次运行,s=2×11+4=26,i=4+1=5;第五次

13、运行,s=2×26+5=57,i=5+1=6,57>50,终止循环,故输出i=6.11.1和3解析由丙说的话可知,丙的卡片上的数字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的数字是“1和2”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和3”,此时与甲说的话一致;若丙的卡片上的数字是“1和3”,则由乙说的话可知,乙的卡片上的数字是“2和3”,甲的卡片上的数字是“1和2”,此时与甲说的话矛盾.综上可知,甲的卡片上的数字是“1和3”.12.825解析由题知,第9行第1个数是10,公差为9,因此第9行的第9个数为a9,9=10+9×(9-1)=82

14、;因为每行每列都成等差数列,所以a1,j=2+1×(j-1)=j+1,ai,j=j+1+(i-1)×j=ij+1,令ai,j=ij+1=82,得ij=1×81=3×27=9×9=27×3=81×1,所以数82共出现5次.思维提升训练13.c解析第一次循环s=0+12=12,n=4;第二次循环s=12+14=34,n=6;第三次循环s=34+16=1112,n=8.由于输出的s为1112,此时要结束循环,所以判断框中填写的内容为选项c.14.c解析第1次循环:s=2-2s=43,k=k+1=2,此时满足条件,继续循环;第2次循

15、环:s=2-2s=12,k=k+1=3,此时满足条件,继续循环;第3次循环:s=2-2s=-2,k=k+1=4,此时满足条件,继续循环;第4次循环:s=2-2s=3,k=k+1=5,此时满足条件,继续循环;第5次循环:s=2-2s=43,k=k+1=6,此时满足条件,继续循环;可知此循环是以4为周期反复循环,由20xx=4×503+2,可知第20xx次循环:s=2-2s=12,k=k+1=20xx,此时不满足条件,结束循环,所以输出的s为12.15.b解析由程序框图可知,f(x)=x3-3x+2,x0,log2(1-x)+1,-1x<0,当a<0时,f(x)=log2(1

16、-x)+1在区间-1,a上为减函数,f(-1)=2,f(a)=01-a=12,a=12,不符合题意;当a0时,f'(x)=3x2-3>0x>1或x<-1,函数在区间0,1上单调递减,又f(1)=0,a1;又函数在区间1,a上单调递增,f(a)=a3-3a+22a3.故实数a的取值范围是1,3.16.d解析因为甲不知道自己的成绩,所以乙、丙的成绩是一位优秀一位良好.又因为乙知道丙的成绩,所以乙知道自己的成绩.又因为乙、丙的成绩是一位优秀一位良好,所以甲、丁的成绩也是一位优秀一位良好.又因为丁知道甲的成绩,所以丁也知道自己的成绩,故选d.17.b解析依题意,用(t,s)表

17、示2t+2s,题中等式的规律为:第一行为3(0,1);第二行为5(0,2),6(1,2);第三行为9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行为17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);,又因为99=(1+2+3+13)+8,所以第99个等式应位于第14行的从左到右的第8个位置,即是27+214=16512,故选b.18.4解析当a=1,n=1时,进入循环,a=1+11+1=32,n=2;此时|a-1.414|0.005,继续循环,a=1+11+32=1+25=75,n=3;此时|a-1.414|0.005,继续循环,a=1+11+75=1+512=1712,n=4;此时|a-1.414|0.003<0.005,退出循环,因此n的值为4.19.8解析第一次循环,i=1+3=4,s=0+14=14;第二次循环,i=4+1=5,s=14+15=920;第三次循环,i=5+3=8,s=920+18=2340.由于2340<12不成立,结束循环,输出的i值为8.20.14n(n+1)(n+2)(n+3)解析先改写第k项:k(k+1)(k+2)=14k(k+1)(k+2