高考数学复习 第二章 第五节

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时提升作业(八)一、选择题1.(20xx·咸阳模拟)函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域是()(a)(-,-3)(b)(-13,1)(c)(-13,3) (d)3,+)2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上是增加的函数是( )(a)y=|log3x|(b)y=x3(c)y=e|x|(d)y=cos|x|3.(20xx·天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则( )(a)a>b>c(b)a>c>b(c)b>a>c(d)c>a>b4.若

2、点(a,b)在y=lgx的图像上,a1,则下列点也在此图像上的是( )(a)(1a,b)(b)(10a,1-b)(c)(10a,b+1)(d)(a2,2b)5.(20xx·黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:0<b<a;a<b<0;0<a<b;b<a<0;a=b.其中可能成立的关系式有( )(a)(b)(c)(d)6.已知偶函数f(x)在0,2上是减少的,则a=f(1),b=f(log1214),c=f(log222)的大小关系是( )(a)a>b>c(b)a>c>b(c)b>a&g

3、t;c(d)c>a>b7.(20xx·景德镇模拟)函数y=loga(|x|+1)(a>1)的图像大致是( )8.(20xx·济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x1时,f(x)=lnx,则有( )(a)f(13)<f(2)<f(12)(b)f(12)<f(2)<f(13)(c)f(12)<f(13)<f(2)(d)f(2)<f(12)<f(13)9.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间m2,n上的最大值为2,则m

4、,n的值分别为( )(a)12,2(b)12,4(c)22,2(d)14,410.(能力挑战题)设函数f(x)=log2x,x>0,log12(-x),x<0,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )(a)(-1,0)(0,1)(b)(-,-1)(1,+)(c)(-1,0)(1,+)(d)(-,-1)(0,1) 二、填空题11.若loga(a2+1)<loga(2a)<0,则a的取值范围是.12.(20xx·南昌模拟)定义在r上的偶函数f(x)在0,+)上是减少的,且f(12)=0,则满足f(log 14x)<0的集合为. 13

5、.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+f(28)的值是.14.(能力挑战题)已知f(x)=f(x-7),x0,log3(-x),x<0,则f(20xx)=.三、解答题15.(20xx·九江模拟)已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-12).(1)当x2,4时,求该函数的值域.(2)若f(x)mlog4x对于x4,16恒成立,求m的取值范围. 答案解析1. 【解析】选d.由|x-2|-10,log2(x-1)0,x-1>0,得x3或x1,x2,x>1,x3.2.【解析】选c.函数y=e|x|与y=cos|x|是偶函数,函

6、数y=e|x|在(0,1)上是增加的.3.【解析】选b.a=log23.6=log43.62=log412.96,log412.96>log43.6>log43.2,a>c>b.【方法技巧】比较对数值大小的三种情况(1)同底数对数值的大小比较可直接利用其单调性进行判断.(2)既不同底数,又不同真数的对数值的比较,先引入中间量(如-1,0,1等),再利用对数函数的性质进行比较.(3)底数不同,真数相同的对数值的比较大小,可利用函数图像或比较其倒数大小来进行.4.【解析】选d.点(a,b)在函数y=lgx的图像上,b=lga,则2b=2lga=lga2,故点(a2,2b)也

7、在函数y=lgx的图像上.5.【解析】选b.设2a=3b=k,则a=log2k,b=log3k.在同一直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=log3x的图像如图所示,由图像知:a<b<0或0<b<a或a=b.6.【解析】选d.由题意知,b=f(log1214)=f(2),c=f(log222)=f(-12)=f(12),又函数f(x)在0,2上是减少的,因此f(2)<f(1)<f(12),c>a>b.7.【解析】选b.由题意知y=loga(|x|+1)=loga(x+1),x0loga(-x+1),x<0根据图像平移规律可知b正确.8

8、.【解析】选c.由f(2-x)=f(x)知f(13)=f(2-13)=f(53),f(12)=f(2-12)=f(32),又函数f(x)=lnx在1,+)上是增加的,f(32)<f(53)<f(2),即f(12)<f(13)<f(2),故选c.9.【解析】选a.f(x)=|log2x|=log2x,x1,-log2x,0<x<1,则函数f(x)在(0,1)上是减少的,在(1,+)上是增加的,又m<n且f(m)=f(n),则0<m<1,n>1,0<m2<m<1, f(m2)>f(m)=f(n),即函数f(x)在区

9、间m2,n上的最大值为f(m2).由题意知f(m2)=2,即-log2m2=2,m=12,由f(m)=f(n)得-log212=log2n,n=2.10.【思路点拨】a的范围不确定,故应分a>0和a<0两种情况求解.【解析】选c.当a>0时,-a<0,由f(a)>f(-a)得log2a>log12a,2log2a>0,a>1.当a<0时,-a>0,由f(a)>f(-a)得log12(-a)>log2(-a),2log2(-a)<0,0<-a<1,即-1<a<0,由可知-1<a<0或

10、a>1.11.【解析】loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1,0<a<1,a2+1>2a,又loga(2a)<0,即2a>1,0<a<1,a2+1>2a,2a>1,解得12<a<1.答案:12<a<1【误区警示】本题易忽视loga(2a)<0这一条件,而导致错解.注意所给条件的应用.12.【解析】由题意知f(x)在(-,0)上是增加的,且f(-12)=0,因此f(log 14x)<0等价于log 14x>12或log 14x<-12,

11、即log 14x>log 1412或log 14x<log 142,0<x<12或x>2.答案:(0,12)(2,+)13.【解析】令3x=t,则x=log3t,f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,f(2)+f(4)+f(8)+f(28)=4(log22+log24+log28+log228)+8×233=4·log2(2·22·23··28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.答案:200814.【思路点拨】由当x0时,f(x)=f(x-7)知f(x)是周期为7的函数,由此可对f(20xx)进行化简.【解析】当x0时,f(x)=f(x-7),即f(x+7)=f(x),从而f(20xx)=f(4)=f(-3)=log33=1.答案:115.【解析】(