高考数学一轮复习 题组层级快练49含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5题组层级快练(四十九)1三视图如图的几何体是()a三棱锥b四棱锥c四棱台 d三棱台答案b解析几何体底面为四边形，侧面是三角形，故选b.2如图所示，几何体的正视图与侧视图都正确的是()答案b解析侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故a，d排除而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为b中所示，故选b.3一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为()a圆柱和圆锥b正方体和圆锥c四棱柱和圆锥 d正方体和球答案c4.(20xx·东北四校模拟)如图所示，三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长

2、为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是()答案b解析三棱锥的正视图应为高为4，底边长为3的直角三角形5(20xx·南京质检)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()a8 b6c10 d8答案c解析由三视图可知，该几何体的四个面都是直角三角形，面积分别为6,6，8,10，所以面积最大的是10，故选择c.6.(20xx·山西四校联考)如图所示，abc是abc的直观图，那么abc是()a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d钝角三角形答案b7(20xx·四川文)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是()a3 b2c. d1答案d解析由

3、俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，底面面积为×2×2×sin60°，由侧视图可知三棱锥的高为，故此三棱锥的体积v××1，故选d.8在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为()答案d解析根据分析，只能是选项d中的视图故选d.9.(20xx·衡水调研卷)如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1平面abc，a1aab2，bc1，ac，若规定主(正)视方向垂直平面acc1a1，则此三棱柱的侧(左)视图的面积为()a. b2c4 d2答案a解析过b作bdac于d，过点b1作b1d1a1

4、c1于d1连接dd1，则三棱锥的侧视图就是矩形bdd1b1，且bd，bb12.所以，其面积为s×2.10(20xx·江西景德镇第一次质检)如图所示，正方体abcda1b1c1d1上、下底面中心分别为o1，o2，将正方体绕直线o1o2旋转一周，其中由线段bc1旋转所得图形是()答案d解析由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在b，d中选，显然b不对，因为bc1中点绕o1o2旋转得到的圆比b点和c1点的小，故选d.11如图所示，在正方体abcdabcd中，m，e是ab的三等分点，g，n是cd的三等分点，f，h分别是bc，mn的中点，则四棱锥aefgh的侧视图为()答案

5、c解析注意分清三等分点可以看出，侧视图中ae，ag重合，ah成为am，af，ab重合，侧视图为向左倾斜的三角形，故选c.12若一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为()a2 b1c. d.答案c解析由三视图知，该几何体是一棱锥，其底面四边形的对角线互相垂直，且长都为2，棱锥高为1，所以，该几何体的体积为v×2××2×1.13.(20xx·衡水调研卷)已知三棱锥的俯视图与侧视图如右图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()答案c解析空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”，故正视图

6、的高一定是2，正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合以上可知，这个空间几何体的正视图可能是c.14某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是()答案d解析通过分析正视图和侧视图，结合该几何体的体积为，可知该几何体的底面积应为1，因此符合底面积为1的选项仅有d选项，故该几何体为一个四棱锥，其俯视图为d.15已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为()答案b解析这个空间几何体的直观图如图所示，由题知，这个空间几何

7、体的侧视图的底面一边长是，故其侧视图只可能是选项b中的图形16(20xx·河南中原名校联考)一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆其中符合题意的序号是_答案解析对于，俯视图是长方形是可能的，比如此几何体为一个长方体时，满足题意；对于，如果此几何体是一个椭圆柱，满足正视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图可能是椭圆；对于，由于主视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图不可能是圆；对于，如果此几何体是一个三棱柱，满足正视图中的长与左视图中的长不一致，故俯视图可能是直角三角形，故填.17.一个空间几何体的三视图如图所示，其主(正)视图是正三

8、角形，边长为1，左(侧)视图是直角三角形，两直角边分别为 和，俯视图是等腰直角三角形，斜边为1，则此几何体的体积为_答案解析根据三视图可知此空间几何体为三棱锥，其底面面积为s×1×，三棱锥的高为h，所以几何体的体积为vsh××.18已知正三棱锥vabc的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出左视图的面积答案(1)略(2)6解析(1)如右图所示 (2)根据三视图间的关系可得bc2，左视图中va2.svbc×2×26.1(20xx·辽宁六校联合体)如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器

9、中水面的高度h随时间t变化的可能图像是()答案b解析方法一：根据所给的三视图可知原几何体是倒放的圆锥，设圆锥的底面半径为r，高为h，水流的速度是v，则由题意得vt()2r2h.当vt>0时，解得h，这是一个幂型函数，所以容器中水面的高度h随时间t变化的图像类似于幂函数y的图像，故选b.方法二：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随着时间的增加，可以得到高度增加得越来越慢刚开始高度增加得相对快些，图形越“陡峭”，之后高度增加得越来越慢，图形越平稳2(20xx·新课标全国)一个四面体的顶点在空间直角坐标系oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到的正视图可以为()答案a解析如图所示，该四面体在空间直角坐标系oxyz的图像为下图：则它在平面zox上的投影即正视图为