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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 公理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行abc123已知:1和2是直a,b线被直线c截出的内错角,且1=2。求证:ab证明: 1=2 1=3 2=3 ab(同位角相等,两直线平行)定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简述为:同旁内角互补,两直线平行。已知:如图,1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补。求证:ababc证明: 1与2互补(已知)1+ 2=180o(互补的定义) 1=180o- 2(等式的性
2、质) 3+ 2=180o(平角的定义) 3=180o- 2(等式的性质) 1 = 3(等量代换 ) ab(同位角相等,两直线平行)注意:证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公理及已经证明的定理.312 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行定理 ab 1+ 2=180o1abc2证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.如图:直线ab、cd都和ae相交,且 1+a=180 。求证:ab/cdcbad21e 1=21=2(等量代换
3、) 1+a=1801+a=180 ( ( )2+a=1802+a=180 (等量代换) / ( )已知ab cd同旁内角互补,两直线平行证明:证明:1+3=180 (1平角=180 ) 2+3=180 ( )1平角=1803小明用下面的方法做出平行线,你认为他的作法对吗?为什么? 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。内错角相等,两直线平行简单说成:定理借助“同位角相等,两条直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?2、证明:对顶角相等。已知:如图,直线ab、cd相交于点o, 1和2是对顶角,求证: 1 2。证明: 1+aoc=180 (1平角=180 ),2+ao
4、c=180 ( 1平角=180 ), 1 2(同角的补角相等)。3、完成下列推理,并在括号中写出相应的根据。 。(1)如图甲所示 adeade defdef(已知)(已知) ad ad ( )又 efc+ c= 180 ef ef ( )( )等式的性质等式的性质垂直的性质垂直的性质beeba内错角相等,两直线平行abd( )(2 2)如图乙所示)如图乙所示 ac ab,bf ab( ) cab = abf=90 ( ) cad= ebf=30 ( ) = ( ) 。ad已知已知已知已知观察图形,满足什么条件ab / cd?acdb公理:同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理1:内
5、错角相等,两直线平行. 1=2, ab.判定定理2:同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab. w这里的结论,以后可以直接运用. abc21abc12abc12已知:如图,已知ab ef,cd ef,垂足 分别为m,n求证:ab / cdefdcbamn证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.本节课你学习了什么知识?习题7.4 1、2题 作业两条直线被第三条直线所截,如两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线果同位角相等,那么这两条直线平行。平行。简单说成:同位角相等,两直线平行简单说成:同位角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行简单说成:同旁内角互补,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果内两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:
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