福建省宁德市普通高中高三上学期期末质量检查数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5宁德市20xx届普通高中单科期末质量检查数学（文科）本试卷分第i卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分本卷满分150分，考试时间120分钟注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效3选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚4保持答题卡卡面清楚，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：

2、锥体体积公式 柱体体积公式，其中为底面面积，为高球的表面积公式 体积公式，其中为球的半径第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,若，则的值为a b c d2设的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 设向量，若，则的值为a b c d 4. 直线在平面内，直线在平面内，下列命题正确的是a bc d5.yo1x1yo1x1yo1x1已知，则函数与函数的图象在同一坐标系中可以是yo-11xa b c d 6. 抛物线上的点到焦点的距离为，则的值为 abcd7. 一个

3、几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为a b o1-1c d8. 函数的部分图象如图 所示，则的值为a b 开始i4?否结束是 输出tc d9如图所示的程序框图，若执行运算，则在空白的执行框中，应该填入a b c d10.在中，分别为角所对的边，满足，则角为a b c. d11关于的不等式()的解集为,则的最小值是abcd12. 已知函数，满足，给出下列说法：函数为奇函数；若函数在r上单调递增，则；若是函数的极值点，则也是函数的极值点；若，则函数在r上有极值.以上说法正确的个数是a4 b3 c2 d1第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在答

4、题卡的相应位置13已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于第 象限.14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .15. 已知两点，若点是圆上的动点，则的面积的最大值为 .16. 已知，过点作一直线与双曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率. 类比此思想，已知，过点作一条不垂直于轴的直线与曲线相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率为 .（背面还有试题）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数的一个零点为.（）求函数的最小值；（）设，若，求实数的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列满足

5、，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19 (本小题满分12分)如图两个等边,所在的平面互相垂直，平面，且,. （）求三棱锥的体积；（）求证：/平面. 20.（本小题满分12分）已知向量，（）若，求的值；（）当时，求函数的值域21.（本小题满分12分）为了监测某海域的船舶航行情况，在该海域设立了如图所示东西走向，相距海里的，两个观测站，观测范围是到，两观测站距离之和不超过海里的区域.（）以所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程； （）某日上午7时，观测站b发现在其正东10海里的c处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行

6、，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？(参考数据：.)22.（本小题满分14分）已知函数 () 若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（）若，成立，求实数的取值范围；（）求证：20xx年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（文科）试题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考察的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考察内容比照评分标准指定相应的评分细则。 二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再

7、给分。 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题考查基础知识和基本运算本大题共12小题，每小题5分，共60分1b 2a 3d 4b 5d 6c 7a 8a 9c 10d 11c 12b二、填空题：本题考查基础知识和基本运算本大题共4小题，每小题4分，共16分13一； 14； 15； 16三、解答题：本大题共6小题，共74分17. 本题主要考查二次函数、对数函数及分段函数的图像与性质；考查分类与整合、数形结合思想，推理论证与运算求解能力，满分12分解：（）函数的一个零点为1，1分即， 2分解得， 3分， 5分当时，

8、函数的最小值为 7分（）, 8分，当时，9分解得，或（舍去）；10分当时， 11分解得综上所述，实数的值为或 12分（其他解法相应给分）18. 本题主要考等差数列、等比数列、数列求和等基础知识；考查推理论证与运算求解能力，满分12分解：（）设等差数列的公差为，列式一个1分2分解得求得结果1个1分，4分，数列的通项公式为公式1分，结果正确1分6分（说明：不同解法相应给分）（）由（）可得，7分8分公式1个1分10分数列的前项和化简1个1分12分（其他解法相应给分）19本题主要考查空间线与线、线与面的位置关系、体积的计算等基础知识；考查空间想象能力、运算求解能力及推理论证能力，满分12分解：（）为等

9、边三角形，且， 1分平面，“平面”没写扣1分2分三棱锥的体积: 3分4分（ii）证明：取ac的中点o，连结do、bo，5分为等边三角形，且， 6分7分平面，,8分9分,10分又12分（其他解法相应给分）20本题主要考查三角恒等变换，三角函数的图象与性质；考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想满分12分解：（）， ，1分，即，2分每使用一个公式正确得1分.4分5分6分（），7分，9分当即时，10分当即时，11分当时，函数的值域为12分（其他解法相应给分）21本题主要考查直线、圆、椭圆等基础知识及直线与椭圆的位置关系；考查运算求解、抽象概括能力、应用意识，化归与转化思想满分12分解：（

10、）依题意可知：观测区域边界曲线是以a,b为焦点的椭圆，2分ab北oycdxy设椭圆方程为：，则，三个式子，错1个扣1分，错2个不得分4分解得，5分观测区域边界曲线的方程为：.6分（）设轮船在观测区域内航行的时间为小时，航线与区域边界的交点为、，直线方程：7分 联立方程，整理得：，8分 解得9分 公式1分，计算1分11分 （小时）.轮船大约在当日上午10时离开观测区域. 12分（其他解法相应给分）22本题主要考查函数、导数、不等式等基本知识；考查运算求解能力、推理论证能力；考查化归转化思想、函数方程的思想、分类整合思想、数形结合思想满分14分解法一：() ，1分曲线在点处的切线平行于轴，2分即，3分4分（）依题意得，不等式即在恒成立；5分设，则，6分当时，；当时，函数在单调递减，在单调递增，7分 ，8分 实数的取值范围