河北省唐山市高三2月教学质量调研数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5唐山市20xx年2月15日调研考试高三理科数学一、选择题1. 复数的共轭复数所对应的点位于复平面的( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 已知和点m满足，若成立，则实数的值为( )a.2 b.3 c.4 d.5 3. 已知双曲线c：（a0，b0）的离心率为，且经过点（2，），则双曲线c的标准方程为( ) a b c d4. 若，则等于（ ）a-1 b1 c2 d4 5. 已知条件p：关于x的不等式有解；条件q：为减函数，则p成立是q成立的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6. 已知不等式组表示区域，过

2、区域中任意一点作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，（ ）a b c d 7. 已知，若( )a. b. c. d. 8. 在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )a. b. c. d. 9某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )a b c d 10.若函数，函数，则的最小值为（ ）a b1 c d2 11. 若非零向量与向量的夹角为钝角，且当时，取最小值，向量满足，则当取最大值时，等于（ ）a b c d 12. 已知函数，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题13. 某校共有高一、高二、高三

3、学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为 14. 在正三棱锥sabc中，ab，m是sc的中点，amsb，则正三棱锥sabc外接球的球心到平面abc的距离为_ 15. abc中，tan a是以4为第三项，1为第七项的等差数列的公差，tan b是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状为_16. 已知函数，有下列4个结论：函数的图象关于y轴对称；存在常数，对任意的实数x，恒有成立；对于任意给定的正数m，都存在实数，使得；函数的图象上存在无数个点，使得该函数在

4、这些点处的切线与x轴平行.其中，所有正确结论的序号为 . 三、解答题17. （本小题满分10分） 在中，角所对的边分别为，且满足。（1）若，求的面积。 （2）若，求的最小值。18. （本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为sn，公差d0，且s3s550，a1，a4，a13成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和tn.19. （本小题满分12分）如图，几何体中，cdef为边长为2的正方形，abcd为直角梯形，.（1）求证：；（2）求二面角的大小.20. (本小题满分12分）设不等式确定的平面区域为，确定的平面区域为.（1）定义横、

5、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域内的概率；（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域内的个数为，求的分布列和数学期望.21. (本小题满分12分）已知椭圆c: + = 1(a b 0) 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆c的方程；(2)设a( -4,0)，过点r（3,0)作与x轴不重合的直线l交椭圆c于p，q两点，连接ap，aq分别交直线x = 于m，n两点，若直线mr、nr的斜率分别为k1，k2 ,试问: k1k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.22. （本小题满分12分）设函数（1）若

6、存在最大值m，且，求的取值范围； （2）当时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由。开学调研考试答案一、选择题cbacb bbdbd ab二、填空题（13）78 （14） （15）锐角三角形 （16）三、解答题18、解：(1)依题意得，解得所以ana1(n1)d32(n1)2n1，即an2n1(nn*)(2)3n1，bnan·3n1(2n1)·3n1，tn35×37×32 (2n1)·3n1，3tn3×35×327×33(2n1)·3n1(2n1)·3n，得2tn32×32×322