浙江高考数学理二轮专题复习检测：第二部分 思想方法剖析指导 第1讲　分类讨论思想 专题能力训练19 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5专题能力训练19分类讨论思想(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知集合a=x|x|4,xr,b=x|x-3|<a,xr,若ab,则a的取值范围是() a.0a1b.a1c.a<1d.0<a<12.已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=()a.-b.-c.-d.-3.实数x,y满足不等式组则t=的取值范围是()a.-1,5b.0,5c.-1,6d.0,64.若方程=1表示双曲线,则它的焦点坐标为()a.(k,0),(-k,0)b.(0,k),(0,-k)c.(,0),(-,

2、0)d.由k的取值确定5.已知函数f(x)=的值域是-8,1,则实数a的取值范围是()a.(-,-3b.-3,0)c.-3,-1d.-36.设函数f(x)=若ff(a)>ff(a)+1,则实数a的取值范围为()a.(-1,0b.-1,0c.(-5,-4d.-5,-47.已知集合a=(x,y)|x2+y21,x,yz,b=(x,y)|x|2,|y|2,x,yz,定义集合a􀱇b=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)a,(x2,y2)b,则a􀱇b中元素的个数为()a.77b.49c.45d.308.(20xx浙江嘉兴一模)已知实数x,y满足若ax+y的

3、最大值为10,则实数a=()a.4b.3c.2d.1二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.若关于x的不等式ax2-|x|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围为. 10.若x>0,且x1,则函数y=lg x+logx10的值域为. 11.已知数列an满足a1=1,a2=2,an+2=an+sin2,则该数列的前20项的和为. 12.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有. 13.已知f(x)=若f(a)=,则a=. 14.(20xx浙江杭州高级中学模拟)设a<0

4、,(3x2+a)(2x+b)0在(a,b)上恒成立,则b-a的最大值为. 三、解答题(本大题共1小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分30分)已知函数f(x)=sin(1)求f(x)的单调递增区间;(2)若是第二象限角,fcoscos 2,求cos -sin 的值.参考答案专题能力训练19分类讨论思想1.b2.a解析 由于f(a)=-3,若a1,则2a-1-2=-3,整理得2a-1=-1.由于2x>0,所以2a-1=-1无解;若a>1,则-log2(a+1)=-3,解得a+1=8,a=7,所以f(6-a)=f(-1)=2-1-1-

5、2=-.综上所述,f(6-a)=-.故选a.3.b解析 不等式组表示的平面区域如图所示,当x+y0时,点p(x,y)在区域,且t=1+=1+kpa,其中a(-1,1),由图可知kpa-1,4,所以t0,5;当x+y<0时,点p(x,y)在区域,且t=-=-1-=-1-kpa,由图可知kpa-2,-1),所以t(0,1,综上可知,t0,5.4.d解析 若焦点在x轴上,则即k>4,且c=.若焦点在y轴上,则即k<-4,且c=.故选d.5.b解析 当0x4时,f(x)-8,1,当ax<0时,f(x),所以-8,1,即-8-<-1,即-3a<0.6.c解析 由f(x

6、)=可知f(x)+1=当x-4时,f(x)0,当x>-4,且x0时,f(x)>0.由ff(a)>ff(a)+1,得解得-1<f(a)0,从而有-5<a-4.7.c解析 a=(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),(0,0).如图,b中元素共25个.(1)当x1=y1=0时,a􀱇b=b,共有25个元素.(2)当x1=0,y1=-1时,a􀱇b中的元素为(x2,y2-1),其中不在b中的元素有(-2,-3),(-1,-3),(0,-3),(1,-3),(2,-3)共5个.(3)当x1=0,y1=1时,a􀱇

7、b中的元素为(x2,y2+1),其中不在b中的元素有(-2,3),(-1,3),(0,3),(1,3),(2,3)共5个.(4)当x1=-1,y1=0时,a􀱇b中的元素为 (x2-1,y2),其中不在b中的元素有(-3,-2),(-3,-1),(-3,0),(-3,1),(-3,2)共5个.(5)当x1=1,y1=0时,a􀱇b中的元素为(x2+1,y2),其中不在b中的元素有(3,-2),(3,-1),(3,0),(3,1),(3,2)共5个.综上,a􀱇b中的元素共有25+5×4=45(个).8.c解析 画出满足条件的平面区域,如

8、图所示:由解得a(3,4),令z=ax+y,因为z的最大值为10,所以直线在y轴上的截距的最大值为10,即直线过(0,10),所以z=ax+y与可行域有交点.当a>0时,直线经过a时z取得最大值,即ax+y=10,将a(3,4)代入得3a+4=10,解得a=2;当a0时,直线经过a时z取得最大值,即ax+y=10,将a(3,4)代入得3a+4=10,解得a=2,与a0矛盾.综上a=2.9.解析 当a=0时,不等式为-|x|<0,解集不为空集.当a0时,由题意知a>0,令t=|x|,则原不等式等价于at2-t+2a<0(t0),所以a<(t0).根据题意知a(t0)

9、.而,所以a.10.(-,-22,+)解析 当x>1时,y=lg x+logx10=lg x+2=2;当0<x<1时,y=lg x+logx10=-2=-2.故所求函数的值域为(-,-22,+).11.2 101解析 当n为奇数时,an+2=an+1,故奇数项是首项为1,公差为1的等差数列,其前10项之和等于1×10+=55;当n为偶数时,an+2=2an,故偶数项是首项为2,公比为2的等比数列,其前10项之和为=211-2=2 046.所以,数列an的前20项之和为55+2 046=2 101.12.b解析 当五位数的万位为4时,个位可以是0,2,此时满足条件的偶

10、数共有=48个;当五位数的万位为5时,个位可以是0,2,4,此时满足条件的偶数共有=72个,所以比40 000大的偶数共有48+72=120个.13.或-解析 若a0,由f(a)=,解得a=;若a<0,则|sin a|=,a,解得a=-.综上,可知a=或a=-.14.解析 (3x2+a)(2x+b)0在(a,b)上恒成立,3x2+a0,2x+b0或3x2+a0,2x+b0,若2x+b0在(a,b)上恒成立,则2a+b0,即b-2a>0,此时当x=0时,3x2+a=a0不成立.若2x+b0在(a,b)上恒成立,则2b+b0,即b0,若3x2+a0在(a,b)上恒成立,则3a2+a0,即-a0,故b-a的最大值为.15.解 (1)因为函数y=sin x的单调递增区间为+2k,kz,由-+2k3x+2k,kz,得-x,kz,所以函数f(x)的单调递增区间为,kz.(2)由已知,有sincos·(cos2-sin2),所以sin cos+cos sin=(cos2-sin2),即sin +cos