江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届 高三临川一中、师大附中联考文科数学试题 出题人：曾志平 章莲华 审题人：林志如一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题只有一项是符合题目要求的1.若复数，为的共轭复数，则 （ ） a. b. c. d. 2.已知全集，集合，,那么集合（ ） a. b. c. d. 3. 设，则（ ） a. b. c. d. 4. “微信抢红包”自20xx年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额 为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每 人只能抢一次

2、，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ） a. b. c. d. 5. 以下四个命题中，正确的个数是（ ） 命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三 角函数”；命题“存在”的否定是“对于任意”；在中， “”是“”成立的充要条件；命题或，命题，则是 的必要不充分条件； a b c d6.已知为奇函数，函数与的图像关于直线对称，若，则（ ） a. 2 b. c. d. 4 7.如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为 （ ）a b c d8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ） 输入

3、x计算的值输出结果x是否 a b c d9. 已知数列、满足，其中是等差数列，且，则 （ ） a.20xx b.4034 c. d. 10. 在直角中,p为ab边上的点,若,则 的最大值是( ) a. b. c. d. 11. 抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足设 线段的中点在上的投影为，则的最小值是( )a b c d12. 已知函数 ，与函数，若与的图象上分别存在点， 使得关于直线对称，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题 ，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13 .若函数有两个零点，则实数的取值范围是_14 已知变量满

4、足约束条件 ，则的取值范围是_ 15 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径 的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为_.16. 已知点为的重心，设的内角的对边分别为且满足，若 则实数= 三、解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）已知向量，函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，三内角，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.18. （本小题满分12分） 为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学 心理学教师从该校学生中

5、随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：喜欢看“奔跑吧兄弟”不喜欢看“奔跑吧兄弟”合计女生5男生10合计50若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，a1，a2，a3，a4，a5还喜欢看新闻，b1，b2，b3还喜欢看动画片，c1，c2还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求b1和c1不全被选中的概率下面的临界值表供参

6、考：p(2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：2，其中nabcd)19. （本小题12分）如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上 底面相交于， 设.（1）证明：； （2）当时，在图中作出点c在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥 表面积20. （本小题12分） 已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两 点，且. （1）求椭圆的方程； （2）为坐标原点，是椭圆上不同的三点， 并且为的重心，试探究的面积是否为定 值， 若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21.

7、 （本小题12分）已知函数 ，在x=1处 的切线与直线x+2y=0垂直，函数 (1)求实数的值； (2)设 是函数的两个极值点，记，若， 的取值范围；求 的最小值22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.23.选修45：不等式选讲（1）设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足，求的最小值.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案bdcbc

8、bbdaacb二、填空题：13. 14. 15. 16. 17.试题解析：（1）最小正周期： 由得： 所以的单调递增区间为：; 6分（2）由可得：所以, 又因为成等差数列，所以， 8分而 ， . 12分18. 【解析】(1)由分层抽样知识知，喜欢看“奔跑吧兄弟”的同学有50×30人，故不喜欢看“奔跑吧兄弟”的同学有503020人，于是可将列联表补充如下：喜欢看“快乐大本营”不喜欢看“快乐大本营”合计女生20525男生101525合计302050 （4分）(2)28.333>7.879.有99.5%的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关 （8分）(3) 从喜欢看“奔跑吧兄弟

9、”的10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件共有n5×3×230个，用m表示“b1，c1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“b1，c1全被选中”这一事件，由于由(a1，b1，c1)，(a2，b1，c1)，(a3，b1，c1)，(a4，b1，c1)，(a5，b1，c1)5个基本事件组成，所以p().由对立事件的概率公式得p(m)1p()1. （12分）19. 【解析】：（i）平面平面，平面平面，平面平面，又 (5分)（）点是中点，理由如下：当时，分别是的中点，连接和, 因为是正三棱柱，所以, (6分)取中点，连接在等腰梯形中，连接中，,平面abf，即, (9分)所以点是在平面内的正投影。 (12分)20. （1）设，则 ，即，2分，即，3分由得，又，4分椭圆的方程为5分（2）设直线方程为：，由得，为重心，7分点在椭圆上，故有，可得，8分而，（或利用是（）到距离的3倍得到），9分，10分当直线斜率不存在时，的面积为定值12分21. 试题解析： 2分（2）由， 4分 5分 8分 10