江苏省普通高等学校高三招生考试20套模拟测试附加题数学试题三 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(三)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在a、b、c、d四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤a. (选修4-1：几何证明选讲)如图，四边形abdc内接于圆，bdcd，过c点的圆的切线与ab的延长线交于e点(1) 求证：eac2dce；(2) 若bdab，bcbe，ae2，求ab的长b. (选修4-2：矩阵与变换)已知二阶矩阵m有特征值3及对应的一个特征向量e1，并且矩阵m对应的变换将点(1，2)变换成(9，15)

2、，求矩阵m.c. (选修4-4：坐标系与参数方程)在直角坐标系xoy中，已知曲线c1的参数方程是(t为参数)，在以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2的极坐标方程是2，求曲线c1与c2的交点在直角坐标系中的直角坐标d. (选修4-5：不等式选讲)设函数f(x)|xa|(a0)(1) 证明：f(x)2；(2) 若f(3)5，求实数a的取值范围【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的a，b，c三种商品有购买意向已知该网民购买a种商品的概率为，购买b种商品的概率

3、为，购买c种商品的概率为.假设该网民是否购买这三种商品相互独立(1) 求该网民至少购买2种商品的概率；(2) 用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望23.如图，由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，第一层有1个小正方形，第二层有2个小正方形，依此类推，第k层有k个小正方形除去最底下的一层，每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上现对第k层的每个小正方形用数字进行标注，从左到右依次记为x1，x2，xk，其中xi0，1(1ik)，其他小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，依此规律，记第一层的小正方形标注的数字为x0.(1) 当k4时，若要求x0为2的倍数，

4、则有多少种不同的标注方法？(2) 当k11时，若要求x0为3的倍数，则有多少种不同的标注方法？(三)21. a. (1) 证明：因为bdcd，所以bcdcbd.因为ce是圆的切线，所以ecdcbd.(2分)所以ecdbcd，所以bce2ecd.因为eacbce，所以eac2ecd.(5分)(2) 解：因为bdab，所以accd，acab.(6分)因为bcbe，所以becbceeac，所以acec.(7分)由切割线定理得ec2ae·be，即ab2ae·(aeab)，即ab22ab40，解得ab1.(10分)b. 解：设m，则3，故(3分)，故(6分)联立以上两方程组解得a1，

5、b4，c3，d6，故m.(10分)c. 解：由消去t得曲线c1的普通方程为yx(x0)；(3分)由2，得24，得曲线c2的直角坐标方程是x2y24.(6分)联立解得故曲线c1与c2的交点坐标为(，1)(10分)d. (1) 证明：由a0，有f(x)|xa|a2，所以f(x)2.(4分)(2) 解：f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5得3a.(6分)当0a3时，f(3)6a，由f(3)5得a3.(8分)综上，a的取值范围是.(10分)22. 解：(1) 记“该网民购买i种商品”为事件ai，i2，3，则p(a3)××，p(a2)×××

6、;×××，(3分)所以该网民至少购买2种商品的概率为p(a3)p(a2).答：该网民至少购买2种商品的概率为.(5分)(2) 随机变量的可能取值为0，1，2，3，p(0)××，又p(2)p(a2)，p(3)p(a3)，所以p(1)1.所以随机变量的概率分布为0123p(8分)故数学期望e()0×1×2×3×.(10分)23. 解：(1) 当k4时，第4层标注数字依次为x1，x2，x3，x4，第3层标注数字依次为x1x2，x2x3，x3x4，第2层标注数字依次为x12x2x3，x22x3x4，所以x0x13x23x3x4.(2分)因为x0为2的倍数，所以x1x2x3x4是2的倍数，则x1，x2，x3，x4四个都取0或两个取0两个取1或四个都取1，所以共有1c18种标注方法(4分)(2) 当k11时，第11层标注数字依次为x1，x2，x11，第10层标注数字依次为x1x2，x2x3，x10x11，第9层标注数字依次为x12x2x3，x22x3x4，x92x10x11，以此类推，可得x0x1cx2cx3cx10x11.(6分)因为cc45，cc120，cc210，c252均为3的倍数，所以只要x1cx2cx10x1