河南省百校联盟高三4月教学质量检测数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx20xx学年普通高中高三教学质量监测文科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则阴影部分所表示的集合的元素个数为 a. 1 b. 2 c. 3 d. 42.已知复数的共轭复数为，若（i为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于 a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限3.已知命题，则命题的否定为 a. b. c. d.4.已知等比数列满足，且，则数列的公比为 a. 2 b. 4 c. d.5.已知向量，若，则与的夹角为

2、a. b. c. d.6. 已知双曲线的左焦点为f,第二象限的点m在双曲线c的渐近线上，且，若直线mf的斜率为，则双曲线c的渐近线方程为 a. b. c. d.7. 已知，则 a. b. c. d.8. 如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 a. b. c. d. 9. 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，谋教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为 a. 4 b. 5 c. 7 d. 1110. 某颜料公司生产a,b两种产品，其中生产每吨a产品

3、，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨b产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨、160吨和200吨，如果a产品的利润为300元/吨，b产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得的最大利润为 a. 14000元 b. 16000元 c. 16000元 d. 20000元11.已知函数，若对任意的，且时，则实数的取值范围是 a. b. c. d.12.已知正项数列的前项和为，且，现有下列说法：；当为奇数时，；.则上述说法正确的个数为 a. 0 b. 1 c. 2 d. 3第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大

4、题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数的部分图象如图所示，其中（点a为图象的一个最高点），则函数 . 14.折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形abcd为正方形，g为线段bc的中点，四边形aefg与四边形dghi也是正方形，连接eb,ci,则向多边形aefghid中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为 .15.若圆c过点，且圆心到直线的距离为，则圆c的标准方程为 .16.已知关于的方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过

5、程.17.（本题满分12分） 在中， （1）求的面积； （2）若，求的长度以及的正弦值.18.（本题满分12分）如图（1）所示，已知四边形sbcd是由直角和直角梯形abcd拼接而成的，其中,且点a为线段sd的中点，现将沿ab进行翻折，使得二面角的大小为，得到的图形如图（2）所示，连接sc,点e,f分别在线段sb,sc上. （1）证明：； （2）若三棱锥b-aec的体积为四棱锥s-abcd体积的，求点e到平面abcd的距离.19.（本题满分12分）国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店

6、经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示开业第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步的统计分析，发现y与x具有线性相关关系.（1）若从这7天中随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率； （2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出y与x的线性回归方程，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆c上的点，离心率为 （1）求椭圆c的方程； （2）点在椭圆上c上，若点n与点a关于原点对称，连接,并延长与椭圆c的另一个交点为m,连接mn,求面积的最大值.21.（本题满分12分）已知函数 （1）求函数在点处的切线方程； （2）证明：在上恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2b铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。 22. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点o为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线c的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；（2）求直