海林林业第一中学潘虹磊

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册七年级数学下册 能否利用三角形内角和知识，把四边能否利用三角形内角和知识，把四边形分割成三角形，求出四边形的内角形分割成三角形，求出四边形的内角和呢？和呢？ 任意四边形的内角和是多少度任意四边形的内角和是多少度? 正方形、长方形的内角和是多少度？正方形、长方形的内角和是多少度？三角形内角和是多少度三角形内角和是多少度?方方法法顶幻灯片 3点边幻灯片 5内幻灯片 4部外幻灯片 6部过四边形的一个顶点作其过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为对角线，可将四边形分为个个三角形，由图知，四边形的内三角形，由图知，四边形的内角和为：

2、角和为：1802360归纳归纳顶幻灯片 3点边幻灯片 5内幻灯片 4部外幻灯片 6部总幻灯片 7结在四边形内任找一点，在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为可将四边形分为个三角形个三角形由图知，四边形的内角和由图知，四边形的内角和为：为：1804 360 3601234归纳归纳顶幻灯片 3点边幻灯片 5内幻灯片 4部外幻灯片 6部总幻灯片 7结在四边形一边上找一点在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为线，可将四边形分为3个三角个三角形由图知，四边形的内角形由图知，四边形的内角和为：和为：1803 180

3、 360123归纳归纳顶幻灯片 3点边幻灯片 5内幻灯片 4部外幻灯片 6部总幻灯片 7结1803 180 360 在四边形外部找一点，在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和由图知，四边形的内角和为：为：12归纳归纳顶幻灯片 3点边幻灯片 5内幻灯片 4部外幻灯片 6部总幻灯片 7结 18002=360018003-1800=3600 18004-3600=3600 18003-1800=3600 归纳归纳 根据四边形内角和的求法，看你们根据四边形内角和的求法，看你们能有多少种方法求五边形的内角和，看能有多少种方法求五边形的内角和，看哪个小组

4、的方法最多。哪个小组的方法最多。baced180 3 3=5=540 abcde180 4 4=720=720 180 5 5- -360360=5=540 aebdcooabcdeo180 4 4- -180180=5=540 总课件多边形的 内角和.gsp结由此等式我们由此等式我们可以知道：可以知道： 已知多边形的边数可以求出它的已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数。角和也可以求出它的边数。归纳归纳十边形的内角和等于十边形的内角和等于 度度(1)八边形的内角和等于八边形的内角和等于 度度(2)一个多边形的内角和等于一个多

5、边形的内角和等于1800， 这个多边形是这个多边形是 边形边形.1080十二十二1440(3)六边形的内角和比五边形的内角六边形的内角和比五边形的内角 和多和多度。度。180思考：思考： 边形边形比比( -1)边形大边形大多少度多少度小小结结 为为课件课件多边形多边形的的 内角内角和和.gsp什么什么 有一张长方形纸片，剪掉有一张长方形纸片，剪掉( (沿直线沿直线) )一个角后，剩下的一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内纸片是一个几边形？它的内角和是多少？角和是多少？五边形五边形 540 540 四边形四边形 360 360 三角形三角形 180 180 小小结结 x140 x1 1、求下

6、列图形中的、求下列图形中的x x的值：的值：解解:140+90+x+x=180(4-2) 230+2x=360 2x= 130 x=658080 x x 120120 7575 解解:180-x+75+120+80=180(4-2) 455-x=360 -x= -95 x=95小小结结 四边形的各内角可以都是四边形的各内角可以都是锐角。（锐角。（ ）变式变式1 1：将：将“锐角锐角” 改为改为“直角直角”。变式变式2 2：将：将“锐角锐角” 改为改为“钝角钝角”。小小结结 猜猜哪个对？猜猜哪个对？考考你 (1)若若12边形的每个内角都相等，那么它的边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度

7、？每个内角是多少度？ backback (2)已知某个多边形的每个内角都是已知某个多边形的每个内角都是135,求这个多边形的边数。求这个多边形的边数。 解：解： （2）设这个多边形的边数为）设这个多边形的边数为n， （1） 12边形的内角和为边形的内角和为 (12-2) 180= 1800 则它的每个内角为则它的每个内角为 180012= 150 则根据题意及多边形内角和公式有：则根据题意及多边形内角和公式有： 180(n2)135n n8 解得解得 答：这个多边形的边数是。答：这个多边形的边数是。 小小结结 自自我我检检测测backback 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有如果

8、一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？什么关系？a a b bc cd d 已知：四边形已知：四边形abcd中中ac180 求：求：b与与d的关系的关系解：解： 如图，四边形如图，四边形abcd中，中， ac180 a+b+c+d=(42) 180 = 360 ， 因为因为 bd = 360（ac） = 360 180 =180 所以所以 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补小小结结 能力提升能力提升1.1.已知：如图，直线已知：如图，直线obab,obab,垂足为垂足为b,b,直线直线ocac,ocac,垂

9、足为垂足为c,c,问问a a与与bocboc之间会有怎样的关系之间会有怎样的关系？对你的结论请给予说明？对你的结论请给予说明。请同学们继续思考，图。请同学们继续思考，图中有与中有与a a相等的角吗相等的角吗? ?若若有，请给出，并给出说明有，请给出，并给出说明；若没有，请说明理由。；若没有，请说明理由。 aboc小小结结 看谁看谁做的做的快？快？2.2.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形abocaboc中中，b=c=90b=c=90，aeae平分平分a，of平分平分o,请问请问ae与与of平行吗？为平行吗？为什么？什么？abeo cf小小结结 课堂小结课堂小结 backback本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？ （2）已知内角和如何求边数；）已知内角和如何求边数； 二、多边形的内角和公式的应用；二、多边形的内角和公式的应用；一、多边形的内角和公式；一、多边形的内角和公式； （1）已知边数如何求内角和；）