河北省实验中学高三年级调研测试数学试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5全国著名重点中学领航高考冲刺卷一（新课标全国卷） 河北省实验中学20xx20xx学年高三年级调研测试 数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。（20xx.辽宁丹东质检）1.数列满足，则“”是“数列是等差数列”的a充分不必要条件 b 必要不充分条件c 充分且必要条件 d 不充分也不必要条件（20xx.湖南雅礼中学10月月考）2.已知复数,则使的的值为a. b. c. d. （20xx.广东江门调研 理）3.如图

2、1，、分别是正方体中、上的动点（不含端点），则四边形的俯视图可能是a b c d (20xx.全国1 理)4.函数的一个单调增区间是a（）b（）c（）d（）（20xx.福建省考前指导）5. （20xx.重庆一中第三次月考 理）6.已知正实数满足，则的整数部分是（）1或2 2 2或3 3（20xx.山西太原二模 理）7.若的最小值为a-4b-2c-1d0(20xx.北京高考 理)(20xx.江西师大附中三模 理)（20xx.哈师大附中期末）10.曲线c1:x2+（y4）2=1，曲线c2：x2=2y，ef是曲线c1的任意一条直径，p是曲线c1上任一点，则·的最小值为（ ）a5 b6 c7

3、 d8（20xx.辽宁师大附中期中）11.棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，点p1，p2分别是线段ab，bd1(不包括端点)上的动点，且线段p1p2平行于平面a1add1，则四面体p1p2ab1的体积的最大值是()a. b. c. d.（20xx.河北唐山摸底 理）12.设x，yr，则(34ycosx)2+(4+3y+sinx)2的最小值为 a4b5c16d25（20xx.江苏南京市学情调研）13. 已知四边形是矩形，是线段上的动点，是的中点若为钝角，则线段长度的取值范围是（20xx.浙江省考试院抽测）14.设a(1，0)，b(0，1)，直线l：yax，圆c：(xa)2y21若圆c既

4、与线段ab又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是edcab（20xx.安徽师大附中一模 理）（20xx.哈尔滨第六中学期中 理）16. 如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两部分，点在上，在上，则线段长度的最小值为 (20xx.包头一中三模)17.（本题满分12分）某单位有、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,.假定、四点在同一平面上.(1)求的大小;(2)求点到直线的距离（20xx.安徽安庆一中三模）18.（本题满分12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：男女合计看营

5、养说明404080不看营养说明201030合计6050110（1）从这60名男生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中看与不看营养说明的男生各有多少名？（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到看与不看营养说明的男生各1名的概率；（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？参考公式：，其中.参考值表：p()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(20xx.

6、山西太原五中5月月考)19. （本题满分12分）如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，分别是棱，上的动点，且，（）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；（）当时，求几何体的体积（20xx.广东梅州二模 理）（20xx.吉林市摸底 理）21.（本题满分12分）已知函数，其中且（1）求函数的单调区间；（2）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22. （本题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，直线pa为圆o的切线，切点为a，直径bcop，连接ab交po于点d.（）证明：pa=pd；apbcod（）求证

7、：pa·acad·oc选修4-4极坐标与参数方程23. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为sin2=2acos(a>0),过点p(-2，-4)的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线c相交于a，b两点（1）写出曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若|pa|×|pb|=|ab|2，求a的值选修45：不等式选讲24. 已知函数f(x)|x3|x1|（）求使不等式f(x)< 6成立的x的范围；（）x0Îr，f(x0)< a，求实数a的取值范围河北省实验中学20xx届高

8、三年级调研测试数学文参考答案112 acbad bcadb ac13. 14. ，15.4 16.217. 解:(1)在中,因为, 由余弦定理得 因为为的内角,所以 (2)方法1:因为发射点到、三个工作点的距离相等, 所以点为外接圆的圆心 abcod设外接圆的半径为, 在中,由正弦定理得, 因为,由(1)知,所以. 所以,即 过点作边的垂线,垂足为, 在中, 所以 . 所以点到直线的距离为 18. 解: 解:（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的男生有名 2分 不看营养说明的男生有名. 4分（2）记样本中看营养说明的4名男生为 不看营养说明的2名男生为，从这6名男生中随机选取2名，共有15

9、个等可能的基本事件：,，,，； 6分其中符合要求的是，.故所求的概率为.8分(3)假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小.由题设条件得： 10分因为由可知，所以有的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关. 12分19. （）在直四棱柱中， -2分又平面平面，平面平面，平面平面，四边形为平行四边形，- -4分侧棱底面，又平面内，四边形为矩形； -5分（）证明：连结，四棱柱为直四棱柱，侧棱底面，又平面内， -6分在中，则； - -7分在中，则； -8分在直角梯形中，；，即，又，平面； -10分由（）可知，四边形为矩形，且，矩形的面积为，几何体的体积为-12

10、分20. 21. 解（1）定义域为r， -2分当时， 时，；时，当时， 时，；时， -4分所以当时,的增区间是，减区间是当时,的减区间是，增区间是 -6分（ii）时，由得：设， -8分所以当时，；当时，所以在上递增， 在上递减， -10分 所以的取值范围是 -12分22. 证明：(1)直线pa为圆o的切线,切点为apab=acb2分bc为圆o的直径，bac=90°acb=90°-bobop,bdo=90°-b4分又bdo=pda,pad=pda=90°-bpa=pd5分(2)连接oa,由(1)得pad=pda=acooac=aco，padoca8分 = ，pa×ac=ad×oc1023.解：(1) 由sin2=2acos(a>0)得2sin2=2acos(a>0)曲线c的直角坐标方程为y2=2ax(a>0)2分直线l的普通方程为y=x-24分(2)将直线l的参数方程代入曲线c的直角坐标方程y2=2ax中，得t2-2(4+a)t+8(4+a)=0设a、b两点对应的参数分别为t1、t2则有t1+t2=2(4+a), t1t2=8(4+a)6分|pa|×|pb|=|ab|2,t1t2=(t1-t2)2, 即(t1+t2)2=5t1t28分2(4+a)2=40(4+a)，即a2+3a-4=0解之得