河北省衡水中学高三上学期二调考试数学理试卷Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5衡水中学20xx届高三上学期二调考试数学（理科）试卷第卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）1.设集合集合则a. b. c. d.2.已知，则a. b. c. d.3.等差数列的前n项和为，若则=a.152 b.154 c.156 d.1584.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点a.向左平行移动个单位长度b.向右平行移动个单位长度c.向右平行移动个单位长度d.向左平行移动个单位长度5.若关于x的方程有解，则实数a的最小值为a.4 b.6 c.8 d.26.已知数列的前n项

2、和为，且对于任意满足则=a.91 b.90 c.55 d.1007.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围为a. b. c. d.8.已知表示正整数n的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则那么的值为a.2488 b.2495 c.2498 d.25009.如图，半径为2的圆o与直线mn相切于点p,射线pk从pn出发，绕点p逆时针方向转到pm,旋转过程中，pk与圆o交于点q,设弓形的面积，那么的图象大致是10.已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数=a. b. c. d.11.

3、已知是定义在r上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有记，则a. b. c. d.12.已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是a.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点b.当k>0时，有4个零点；当k<0时，有3个零点 c.无论k为何值，均有3个零点 d.无论k为何值，均有4个零点第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数在区间上是单调函数，其中是直线l的倾斜角，则的所有可能取值范围是 .14.“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称

4、该数列为“兔子数列”，斐波那契数列满足：，记其前n项和为，设（t为常数），则 .（用t表示）15.设锐角三个内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若则c的取值范围为 . 16.若存在两个正实数x,y使等式成立（其中e=2.71828.）,则实数m的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在中，点d在边ab上，bd=1，且da=dc.（1）若的面积为，求cd；（2）若ac=,求.18.（本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前n项和为，且为与的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设求的前n项和.19.（

5、本小题满分12分）设函数.（1）求的单调增区间；（2）已知的内角分别为a,b,c,若，且能够盖住的最大圆面积为，求的最小值.20.（本小题满分12分）已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，试比较与的大小.21. （本小题满分12分）已知函数（1）求在上的最值；（2）若当有两个极值点时，总有，求此时实数t的值.22. （本小题满分12分）已知函数（1） 当时，若函数恰有一个零点，求a的取值范围；（2） 当时，恒成立，求m的取值范围.二调理数答案15dacbb 610acdaa 1112ac13. 14.t 15. 16.17.解：（1）因为的面积为，即又，bd=1，所

6、以bc=4，在中,由余弦定理，得.（4分）（2）由题意得,在中，由余弦定理，得，在中，所以即，由，解得由解得故或.（10分）18.解：（1）由题意知，即当n=1时，由式可得当时,有带入式，得整理得所以是首项为1，公差为1的等差数列，因为各项都为正数，所以所以又所以（6分）（2）当n为奇数时，当n为偶数时，所以的前n项和（12分）19.解：（1）的单调增区间为（4分）（2）所以由余弦定理，可知由题意，可知的内切圆半径为1.（7分）的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,如图所示，可得或（舍）当且仅当b=c时，的最小值为6.（12分）20. 解：（1）数列满足，所以时，相减可得所以n=1时,综上可

7、得（5分）(2)因为所以时，所以（12分）21. 解：（1）因为，所以所以所以在上单调递增，所以当时，当x=1时，（4分）（2）则根据题意，得方程有两个不同的实根，所以即且所以.由，可得又所以上式化为对任意的>-1恒成立.（i）当=0时，不等式恒成立，（ii）当时，恒成立，即令函数显然，是r上的增函数，所以当时，所以（iii）当时，恒成立，即由（ii）得，时，所以综上所述t=e.（12分）22. 解：（1）函数的定义域为.当时，所以（i）当a=0时，时无零点.（ii）当a>0时，所以在上单调递增，取，则因为所以此时函数恰有一个零点.（iii）当a<0时，令解得.当时，所以在上单调递减；当时，所以在上单调递增.要使函数恰有一个零点，则即a=-2e.综上所述，若函数恰有一个零点，则a=-2e或a>0.（6分）（2） 令根据题意，当时，恒成立，又（i）若则时，恒成立，所以在上是增函数，且所以不符合题