江西师大附中等五校高三第一次联考数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题命题学校：临川一中 第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数z满足（2+i）·z=12i3，则复数对应的点位于复平面内 （ ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限2集合，集合,则（ ）a b c d 3已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为3bx，若i20，i30，则b的值为( )a1 b3 c3 d14已知数列an满足a11， ，则( )a 1 b 0 c 20xx d

2、 20xx5.设x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值是（ ）a b6 c d6对某市人民公园一个月(30天)内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )a46,45,56 b46,45,53 c47,45,56 d45,47,53vacb左视主视7如图三棱锥若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为（ ）a b c d8. ( )a b c d9以下四个命题:若,则；为了调查学号为1、2、3、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样；空间中一直线，两个

3、不同平面，若，则；函数的最小正周期为. 其中真命题的个数是（ ）a0个 b1个 c2个 d3个10以双曲线1(a>0，b>0)中心o(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于m点（第一象限），f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，过点m作x轴垂线，垂足恰为of2的中点，则双曲线的离心率为（ ）a b c d2第卷abc二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11向量在单位正方形网格中的位置如图所示，则 .12设等差数列前项和为,若,则_. 13函数的部分图像如图所示，则将的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式为 14过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的

4、所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为 . 15若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本题满分12分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了a、b两个班中各5名学生的成绩，成绩如下表所示：a班8788919193b班8589919293（1） 根据表中的数据，分别求出a、b两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从b班5名学生中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名学生的分数差

5、值至少是4分的概率.17. （本题满分12分）设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且(2bc)cos aacos c=0.(1)求角a的大小；(2)若角b，bc边上的中线am的长为，求abc的面积18（本题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，侧棱pa丄底面abcd，底面abcd为矩形，e为pd上一点，ad=2ab=2ap=2，pe=2depbafecd（1）若f为pe的中点，求证bf平面ace；（2）求三棱锥pace的体积19.（本题满分12分）输入ni=1,a=1a=3ai=i+1输出ai>n?否是结束开始如图所示，程序框图的输出的各数组成数列.（1）求的通项公式及

6、前项和； （2）已知是等差数列，且，求数列前项和.20. （本题满分13分）如图所示，作斜率为的直线与抛物线相交于不同的两点b、c，点a(2,1)在直线的右上方.yoacxb（1）求证：abc的内心在直线x=2上；（2）若，求abc内切圆的半径21. （本题满分14分）已知是正实数,设函数.(1)设,求的单调递减区间;(2)若存在使成立,求的取值范围.五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题参考答案：一选择题题号12345678910答案acbbba adbc二填空题 113 12 3 13 14 15三解答题16. （本题满分12分）解：（1）,1分,

7、3分5分法律知识的掌握a班更为稳定6分(2).从b班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93）共有10个8分基本事件；抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5个基本事件。10分 12分17. （本题满分12分）解：(1)(2bc)cos aacos c，(2sin bsin c)cos asin acos c. 2分即2sin bcos asin acos csi

8、n ccos a.2sin bcos asin b.sin b0， 4分cos a，0<a<，a.6分pbafecd(2)由(1)知ab，所以acbc，c，设acx，则mcx.又am，在amc中，由余弦定理得ac2mc22ac·mccos cam2，即x222x··cos 120°()2，解得x2， 10分 故sabcx2sin .12分18（本题满分12分）解：（1）若f为pe的中点，由于底面abcd为矩形，e为pd上一点，ad=2ab=2ap=2，pe=2de，故e、f都是线段pd的三等分点设ac与bd的交点为o，则oe是bdf的中位线，故有bfoe，而oe在平面ace内，bf不在平面ace内，故bf平面ace6分（2）由于侧棱pa丄底面abcd，且abcd为矩形，故有cdpa，cdad，故cd平面pae三棱锥pace的体积vpace=vcpae=spaecd=（spad）ab=（papd）ab=papdab=121= 12分19.（本题满分12分）解：（1）由程序框图知，是的等比数列, 4分；6分（2） 8分 9分由错位相减法可得：12分20. （本题满分13分）解:(1)设bc直线为,由得3分 5分的平分线为，即内心在定直线上6分(2) ,由(1)知直线ab：,直线