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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5第27讲平面向量的数量积1.设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线(a·b)c(c·a)b0；|a|b|<|ab|；(b·c)a(c·a)b不与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2.其中是真命题的有()a bc d2.已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a3b|()a. b.来源:c. d43.已知a(2，3)，b(4，7)，则a在b上的投影为()来源:a. b.c. d.4.已知向量a(1，1)，b(2，3)，若ka2b与a垂直，则实数k等于_5.已知a(，2)，b(3

2、，2)，如果a与b的夹角为锐角，则的取值范围是_6.(20xx·浙江卷)在abc中，m是bc的中点，am3，bc10，则·_7.已知a(1，0)，b(0，1)，c(2sin ，cos )(1)若|，求tan 的值；(2)若(2)·1，其中o为坐标原点，求sin 2.来源:8.如图，非零向量a，b，且bcoa，c为垂足，设向量a，则实数的值为_(用a，b表示)9.对于非零向量a，我们可以用它与直角坐标系中x轴、y轴正方向的夹角，(0，0)来表示它的方向，称为、为非零向量a的方向角，称cos ，cos 为向量a的方向余弦，则cos2cos2_ 10.已知向量a(cos

3、x，sinx)，b(cos，sin)，且x0，求：(1)a·b及|ab|；(2)若f(x)a·b2|ab|的最小值是，求的值第27讲1d2.c3.a4.15.(，)(0，)(，)6.167解析：(1)(2sin 1，cos )，(2sin ，cos 1)，因为|，所以22，来源:所以(2sin 1)2cos24sin2(cos 1)2，化简得2sin cos ，因为cos 0，所以 tan .来源:(2)2(1，2)，由(2)·1，得2sin 2cos 1，sin cos ，所以(sin cos )2，sin 2.8.解析：因为ba，所以(ba)a0，所以.91解析：设a(x，y)，x轴、y轴方向的单位向量分别为i(1，0)，j(0，1)，所以cos ，cos ，则cos2cos21.10解析：(1)a·bcosx·cossinx·sincos 2x，|ab|2.因为x0，所以cos x>0，所以|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x4cos x，即f(x)2(cos x)2122.因为x0，所以0cos x1.当<0时，当且仅当cos x0时，f(x)取得最小值1，这与已知矛盾；当01时，当且仅当cos x时，f(x)取得最小值122，由已知得122，解

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