广西南宁市高三第二次4月适应性测试数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.520xx届南宁市普通高中毕业班第二次适应性测试数学理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）a b c d2.复数在复平面内表示的点如图所示，则使得是纯虚数的一个是（ ）a b c d3.已知，则=（ ）a b2 c d 4.右图为某市20xx年3月21-27日空气质量指数（）柱形图，已知空气质量指数为0-50空气质量属于优，51-100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染.在这一周内，下列结论中正确的是（ ）a空气质量优良的概率为 b空气质量不是良

2、好的天数为6 c.这周的平均空气质量为良好 d前三天的方差大于后四天的方差5.设实数，满足不等式组，则的最小值为（ ）a4 b5 c.6 d106.“”是“的常数项为1”的（ ）a必要而不充分条件 b充分而不必要条件 c.充分必要条件 d既不充分也不必要条件7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）a2 b3 c.4 d58.函数（）的图像向左平移个单位后为偶函数，则的单调递增区间是（ ）a， b,c.， d,9.函数的图象大致为（ ） a b c. d10.若，是不相同的空间直线，是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（ ）a， b， c.， d，11.已知抛物线的焦点为，点是圆（）与抛

3、物线的一个交点，点，则当最小时，圆心到直线的距离是（ ）a b1 c. d12.函数，若方程有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，且与平行，则等于 14.中，角，的对边分别是，若，且，则 15.已知双曲线的左、右焦点分别是，点满足，则双曲线的离心率是 16.某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列的前项和为，且满足（），.（1）求证：为等比数列；（2）数列中是否存在不同的三项，适当

4、排列顺序后构成一个等差数列？并说明理由.18. 如图，四棱锥中，平面平面.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.19. 随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题.交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应(刹车)到车辆停止滑行的距离(单位: 米)，表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方(单位: 米2/秒2).519.714343.172722.2857332350161.428628486618.5575其中，.(1) 由散点图判断: 和 哪个更适合于模型? (直接写出判断即可，不必说明理由)(2) 根据(1

5、)的判断结果和表中的数据，建立关于的回归方程;(3) 当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据(2)中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸?附：对于一组数据，其中回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.20. 已知左焦点为的椭圆（）经过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线与椭圆分别交于、（、在轴异侧），关于长轴对称的点为（不与重合），直线分别与轴，交于、.，求证：直线经过定点.21. 已知函数.（1）若函数在处有最大值，求的值；（2）当时，求函数的零点的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中设极点到直线的距离为2，由点向直线作垂线，垂足为，射线的极坐标方程为（）.(1) 求直线的极坐标方程；(2) 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系.若点在直线上，将向量按逆时针旋转，再伸缩为原来的（）倍得到向量，使得.求动点的轨迹的直