广东省实验中学高三9月月考数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5广东省实验中学20xx-20xx学年高三级9月月考试题文科数学本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。1已知集合u=1,2,3,4,5,6，a=2,3,5，b=1,3,4,6，则集合acub=（ ）a3 b2,5 c1,4,6 d2,3,52已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）a2 b c d23在等差数列an中，a7=8，前7项和s7=42，则其公差是（）a b c d4某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择的植物不

2、同的概率为（）a b c d5已知直线l过抛物线c的焦点，且与c的对称轴垂直l与c交于a，b两点，|ab|=12，p为c的准线上一点，则abp的面积为（）a18 b24 c36d486执行右边的程序框图，若输入a=1,b=1,c=-1，则输出的结果满足（ ）a b c d无解7已知, ，则（）a b c d8函数y=tanx+sinx|tanxsinx|在区间内的图象是( )abcd9点o为abc内一点，且满足，设obc与abc的面积分别为s1、s2，则=（）a b c d10如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）a2 b c6 d811已知双

3、曲线与抛物线y2=2px（p>0）的交点为：a、b，a、b连线经过抛物线的焦点f，且线段ab的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（）a b2 c3 d12已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ ）a11         b9      c7         d5二、填空题13已知，若，则 .14等比数列的各项均为正数，且 ，则 15设为第二象限角，若，则

4、16已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是_。三解答题17（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为若且.（i）求角的值.（ii）若的面积，试判断的形状.18（本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元。若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n（单位:件,nn）的函数解析式；（）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105假设该店在这50天内每天购进

5、10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.19（本小题满分12 分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，四边形abcd为正方形，点m ，n分别为线段pb，pc 上的点，mnpb（）求证： 平面pbc平面pab ；（）求证：当点m 不与点p ，b 重合时，m n 平面abcd；（）当ab3，pa4时，求点a到直线mn距离的最小值。 20（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为f1（-3,0），f2（3,0），直线y=kx与椭圆交于a、b两点。 （i）若三角形af

6、1f2的周长为，求椭圆的标准方程；（ii）若，且以ab为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。 21（本小题满分12分） 已知函数，且（）求的解析式；（）若对于任意，都有，求的最小值；（）证明：函数的图象在直线的下方22（本小题满分10分）选修4-4：几何证明选讲如图，已知ab为圆o的一条直径，以端点b为圆心的圆交直线ab于c、d两点，交圆o于e、f两点，过点d作垂直于ad的直线，交直线af于h点（）求证：b、d、h、f四点共圆；（）若ac=2，af=求bdf外接圆的半径 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以

7、坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）。 24（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲已知函数.()当时，求函数的定义域；()若关于的不等式的解集是r，求实数的最大值 20xx-20xx学年高三级9月月考试题文科数学解答及评分标准112：badccc dddacb 13. ;14. 5; 15. ;16. 17. 解：(i) ，2分3分，即4分;6分(ii) 7分9分又11分是等边三角形. 12分18.：()当日需求量时,利润为；2分当需求量时，利润.4分所以利润与日需求量的函数关系式为：5分（）50天内有

8、9天获得的利润380元，有11天获得的利润为440元，有15天获得利润为500元，有10天获得的利润为530元，有5天获得的利润为560元. 9分 若利润在区间内的概率为12分19.（）证明：在正方形中，1分因为平面，平面，所以2分又，平面，所以平面3分因为平面，所以平面平面4分（）证明：由（）知， 平面，平面，在中，所以，6分又平面，平面，所以/平面8分（）解：因为，所以平面，而平面，所以，所以的长就是点到的距离，10分而点在线段上,所以到直线距离的最小值就是到线段的距离，11分在中，所以到直线的最小值为12分20.（）由题意得，2分得.结合，解得，. 所以，椭圆的方程为. 4分（

9、）由 得.6分设.所以，易知，7分因为， 所以.9分即 ，将其整理为 . 10分因为，所以，即 ，11分所以离心率. 12分21.（）对求导，得，1分所以，解得，所以3分（）由，得，因为，所以对于任意，都有4分设，则 5分令 ，解得当x变化时，与的变化情况如下表：所以当时，6分，因为对于任意，都有成立，所以所以的最小值为7分（）证明：“函数的图象在直线的下方”等价于“”，即要证，所以只要证8分由（），得，即（当且仅当时等号成立）所以只要证明当时，即可10分设，所以，令，解得由，得，所以在上为增函数所以，11分，即所以12分故函数的图象在直线的下方22.（）证明：因为ab为圆o一条直径，所以bffh，1分又dhbd，故b、d、f、h四点在以bh为直径的圆上，所以b、d、f、h四点共圆3分（2）解：因为ah与圆b相切于点f，由切割线定理得af2=acad，即（2）2=2ad，解得ad=4，5分所以bd=，bf=bd=1，又afbadh，则，得dh=，7分连接bh，由（1）知bh为dbdf的外接圆直径，bh=，故bdf的外接圆半径为10分23.（）曲线的参数方程为（为参数）普通方程为 2分将代入上式化简得即的极坐标方程为5分（）曲线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为 7分，将代入上式得，解得（舍去）当时，所以与交点的平