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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5填空题1. 若两个非零向量a，b的夹角为60°，且(a2b)(a2b)，则向量ab与ab的夹角的余弦值是 .【答案】【解析】由(ab)(a2b)，得(a2b)·(a2b)0，Þ|a|24|b|20，则|a|2|b|，cosab，ab2. 已知函数f(x)ex-1tx，$x0r，f(x0)0，则实数t的取值范围 【答案】(，0)1，+) 3. 已知数列an是一个等差数列，首项a10，公差d0，且a2、a5、a9依次成比数列，则使a1a2an100a1的最小正整数k的值是 .【答案】34【解析】设数列an的公差为d，则a2a1+d，a

2、5a1+4d，a9a1+8d由a2、a5、a9依次成比数列得 a2 a9a52，即(a1+d)(a1+8d)(a1+4d)2，化简上式得 a1d8d2，又d0，所以a18dk100，解得kmin344. 抛物线y22px(p0)和双曲线1(a0，b0)有一个相同的焦点f2(2，0)，而双曲线的另一个焦点f1，抛物线和双曲线交于点b、c，若bcf1是直角三角形，则双曲线的离心率是 【答案】1【解析】抛物线方程为y28x，且a2+b24，设b(x0，y0)、c(x0，y0) (x00，y00)则可知bf1c为直角，bcf1是等腰直角三角形，故y0x0+2，y028x0，解得x02，y04，将其代入

3、双曲线得 1再由a2+b24解得a22，所以e15. abc中，a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则cosacosbcosc 【答案】【解析】由题意可设 tana2k，tanb3k，tanc6k，k0，而在abc中，tanatanbtanctanatanbtanc，于是k，从而cosacosbcosc××6. 已知函数f(x)，x0,4，则f(x)最大值是 【答案】. 二、解答题1. 椭圆c：1的左、右顶点分别为a、b，f为椭圆c的右焦点，在椭圆c上任取异于a、b的点p，直线pa、pb分别与直线x=3交于点m，n，直线mb与椭圆c交于点q(1)求·的值；(2)

4、证明：a、q、n三点共线【解析】（1）记点p(x0，y0)则3x02+4y0212 由lpa：y(x2)，得m(3，)； 由lpa：y(x2)×，得n(3，)， 而f(1，0)得·(2，)·(2，)44 2. 已知数列满足，（1）若数列为等差数列，求；（2）设，不等式成立，求实数a的最小值【解析】（1）设数列公差为d，则对成立， 所以，故， （2）由，知为等比数列，公比，所以，故 当n为不小于3的奇数时，由，得，化简得恒成立，所以，解得 n为不小于2的偶数时，同理有恒成立，因为，显然恒成立 所以由得，故a的最小值为1 3. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+1，g (x)=a2x2+bx+1(1)若f(x)g(x)对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)有两个不同零点x1，x2；函数g(x)有

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