成都市高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5成都市20xx届高中毕业班第一次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。第i卷(选择题)1至2页，第ii卷(非选择题)3至 4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，只将答题卡交回。第i卷(选

2、择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合p=1,2 ,q=，则集合q为 (a)1，2，3 (b)2，3,4 (c)3，4，5 (d)2，32. 某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中，9位评委为参赛选手a给出的分数的茎 叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手a得分的中位数是(a)93(b)92(c)91(d) 903. (12x)6的展开式中含x3项的系数为(a) 160(b)-160(c)80(d)-804. 已知=3，则tanx的值是(a)3(b)3(c)2(d)-25. 一

3、空间几何体的三视图如图所示，图中各线段旁的数字表示 该线段的长度，则该几何体的体积为(a)30(b)27(c)35(d)366. 在abc中，角a，b，c所对的边的长分别为a，b，c，若asina+bsinb<csinc，则 abc的形状是(a)锐角三角形（b)直角三角形(c)钝角三角形（d)正三角形7. 已知直线l丄平面a，直线平面，则“”是“”的 (a)充要条件 （b)必要条件(c)充分条件 （d)既不充分又不必要条件8. 如图，已知在abc中,bc=2，以bc为直径的圆分别交ab， ac于点m，n，mc与nb交于点g，若， 则，的度数为(a) 135°(b) 120

4、76;(c)150。（d) 105°9. 为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持 力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远 山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表：边区学校教师需求情况观阁中学3名（其中需1名数学教师）广兴中学2名天池中学3名（其中需2名英语教师）龙滩中学3名（均为物理教师）现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 (包含2名干部）、物理教师3名(包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长.则 不同派遣方案的种数有(a)

5、24 种（b)28 种（c)36 种（d)48 种10. 已知数列满足，一颗质地均匀的正方体骰子，其六 个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a,b,c则 满足集合a,b,c=a1,a2,a3的概率是(a) (b) (c) (d)第ii卷(非选择题，共ioo分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.11. 若复数（i为虚数单位），则|z|=_.12. 当x>1时，的最小值为_.13. 已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13 时，则输出y的值为_14. 已知角,构成公差为的等差数列.若， 则=_.15. 已知函数，给出下列

6、结论：函数f(x)的值域为；函数g(x)在0，1上是增函数；对任意a0，方程f(x)=g(x)在0，1内恒有解；若存在，使得成立，则实数a的取值范围是.其中所有正确结论的番号是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. (本小题满分12分）已知向量，设.(i)化简函数f(x)的解析式并求其单调递增区间；(ii)当.时，求函数f(x)的最大值及最小值.17. (本小题满分12分）如图，矩形abcd中，bc = 2，ab = 1，pa丄平面abcd， be/pa,，f为pa的中点.(i)求证:df/平面 pec(ii)若pe=，求平面pec与平面pad所成锐二面角的 余弦值.18. (本小题

7、满分12分）对于实数a，b，定义运算设函数，其中(i)求的值；(ii)若，试讨论函数的零点个数.19. (本小题满分12分）某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，年生产与销售均以百台计数，且每生产100台,还需增加可变成本1000万元.若市场对 该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收人近似满足函数(i)试写出第一年的销售利润y(万元)关于年产量单位x百台，）的函数关系式；(ii)若工厂第一年预计生产机器300台，销售后将分到甲、乙、丙三个地区各100台，因技术、运输等原因，估计每个地区的机器中出现故障的概率为.出现故障后，需要厂家上门调试，每个地区调试完毕，厂家需要额外开支100万元.记厂家上门调试需要额外开支的费 用为随机变量，试求第一年厂家估计的利润.(说明：销售利润=实际销售收入一成本；估计利润二销售利润一的数学期望）20. (本小题满分13分）在数列an中，a1=2，a2=4，且当时，.(i)求数列an的通项公式an； (ii)若，求数列bn的前n项和sn ；(iii)求证：21. (本小题满分14