宁夏银川一中高三第五次月考数学文科试卷及答案

1、高考数学精品复习资料2019.5银川一中高三年级第五次月考银川一中高三年级第五次月考数数 学学 试试 卷（文）卷（文）命题人命题人：张德萍张德萍第第卷卷一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，满分满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. .1 1已知集合已知集合2 |1, px xma，若，若pmp，则，则 a a 的取值范围是（的取值范围是（）a a(, 1 b b1,)c c 1,1d d(, 11,) 2 2若复数若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数

2、为纯虚数，则实数x的值为（的值为（）a a1b b0c c1d d1或或13 3已知已知2sin3，则，则)2cos(= =（）a a53b b19c c19d d534 4“1m”是是“直线直线02) 12(ymmx与直线与直线033myx垂直垂直”的的（）a.a. 充分而不必要条件充分而不必要条件b.b. 必要而不充分条件必要而不充分条件c.c. 充要条件充要条件d.d. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件5 5已知双曲线已知双曲线2219xym的一个焦点在圆的一个焦点在圆22450 xyx上，则双曲线的渐近线方程为上，则双曲线的渐近线方程为（）a a34yx b b43yx c c

3、xy35d d3 24yx 6 6已知平已知平面面直角坐标系直角坐标系xoy上的区域上的区域d d由由不不等式组等式组yxyx2220给定给定. .若若m m( (x x，y y) )为为d d上上动点动点，点点a a的的坐标为坐标为( (2，1 1) )则则oaomz的最大值为的最大值为（）a a3 3b b4 4c c3 32d d4 427 7过点过点p p( ( 3 3，1)1)的直线的直线l l与圆与圆x x2 2y y2 21 1 有公共点，则直线有公共点，则直线l l的倾斜角的取值范围是的倾斜角的取值范围是( () )a.a.0 0，6 6b.b.0 0，3 3c.c.0 0，6

4、 6d.d.0 0，3 38 8已知直线已知直线lm、, ,平面平面、, ,且且lm, ,给出下列命题给出下列命题: :若若, ,则则 m ml; ;若若, ,则则 m ml; ;若若 m ml, ,则则; ;若若 m ml, ,则则其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 （）a a1 1b b2 2c c3 3d d4 49 9过椭圆过椭圆22221xyab( (0ab) )的左焦点的左焦点1f作作x轴的垂线交椭圆于点轴的垂线交椭圆于点p，2f为右焦点，若为右焦点，若1260fpf，则椭圆的离心率为（，则椭圆的离心率为（）a a22b b33c c12d d131010abc的内角的内角a

5、bc、 、的对边分别是的对边分别是abc、 、, ,若若2ba, ,1a , ,3b , ,则则c ( () )a a1 1b b2 2c c2d d2 2 或或 1 11111已知函数已知函数f f( (x x) ) 3 3sinsinx xcoscosx x( (0)0)，x xr.r.在曲线在曲线y yf f( (x x) )与直线与直线y y1 1 的交点中的交点中，若若相邻交点距离的最小值为相邻交点距离的最小值为3 3，则，则f f( (x x) )的最小正周期为的最小正周期为( () )a.a.2 2b.b.2 23 3c cd d2 212.12. 已知函数已知函数1( )122

6、xxf x(01)(1)xx，设，设0ab，若，若( )( )f af b，则，则( )b f a的取值范围的取值范围是是( () )a a1,2b b,243c c,221d d,243第第卷卷本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答题为必考题，每个试题考生都必须做答第第22 题第题第 24 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.1313已知向量已知向量ba,满足满足6)()2(baba，且，且2

7、, 1ba，则，则a与与b的夹角为的夹角为_._.1 14 4一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示, ,则该几何体内切球的体积为则该几何体内切球的体积为. .1515已知点已知点 p p（0 0，1 1）是圆）是圆2240 xyy 内一点，内一点，abab 为过为过点点 p p 的弦，且弦长为的弦，且弦长为14，则直线，则直线 abab 的方程为的方程为_1616 过点（过点（3,03,0）且斜率为）且斜率为54的直线被椭圆的直线被椭圆1162522yx所截线段的中点坐标为所截线段的中点坐标为. .三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 5 5 小题，共计小题，共计 707

8、0 分。分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤解答应写出文字说明证明过程或演算步骤1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知等差数列已知等差数列na的前的前n项和项和ns满足满足30s , ,55s . .( (1 1) )求求na的通项公式的通项公式; ;( (2 2) )求数列求数列21211nnaa的前的前n项和项和. .1 18 8 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图如图， 已知函数已知函数)2, 0, 0)(sin()(axaxf的图象与的图象与y轴的交点为轴的交点为(0,1)(0,1)， 它在它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低轴右侧的第一个最高点

9、和第一个最低点的坐标分别为点的坐标分别为)2 ,(0 x和和)2,2(0 x(1)(1)求函数求函数)(xf的解析式及的解析式及0 x的值；的值；(2)(2) 在在abc中，角中，角a a，b b，c c成等差数列成等差数列 ，求，求( )f x在在0,xb上的值域上的值域1 19 9 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图在如图在直棱柱直棱柱 abc-aabc-a1 1b b1 1c c1 1中中, ,bac=90bac=90,ab=ac=,ab=ac=2, ,aaaa1 1=3,d=3,d 是是 bcbc 的中点的中点, ,点点 e e 在在棱棱 bbbb1 1上运动上运动. .

10、( (1 1) )证明证明:ad:adc c1 1e;e;( (2 2) )当异面直线当异面直线 ac,cac,c1 1e e 所成的角为所成的角为 6060时时, ,求求三棱锥三棱锥 c c1-1-a a1 1b b1 1e e 的体积的体积. .2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆已知椭圆2222:1(0)xycabab的离心率为的离心率为63, ,短轴一个端点到右焦点的距离为短轴一个端点到右焦点的距离为3. .（1 1）求椭圆）求椭圆c的方程；的方程；acboed（2 2）设直线设直线l与椭圆与椭圆c交于交于,a b两点两点，坐标原点坐标原点o到直线到直线l的距

11、离为的距离为32，求求aob面积的最面积的最大值大值. .2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数2( )()4xf xe axbxx, ,曲线曲线( )yf x在点在点(0,(0)f处切线方程为处切线方程为44yx. .( (1 1) )求求, a b的值的值; ;( (2 2) )讨论讨论( )f x的单调性的单调性, ,并求并求( )f x的极的极大值大值. .请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题做答三题中任选一题做答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分. .答时用答时用 2b2b 铅铅笔在答题卡上把所选

12、题目的题号涂黑笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. .2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，如图，o是是abc的外接圆，的外接圆，d d是是acac的中点，的中点，bdbd交交acac于于e e（）求证：）求证：dbdedc 2；（）若）若32 cd，o o到到acac的距离为的距离为 1 1，求，求o o的半径的半径r2323 （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线平面直角坐标系中，直线l的参数方程是的参数方程是 tytx3（t为参数为参

13、数） ，以坐标原点为极点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为的极坐标方程为 2222sincos03sin2 （）求直线）求直线l的极坐标方程；的极坐标方程；（）若直线）若直线l与曲线与曲线c相交于相交于a、b两点，求两点，求| ab2424( (本小题满分本小题满分 l0l0 分分) )选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知函数已知函数|1|2|)( xxxf（）求证：）求证：3)(3 xf；（）解不等式）解不等式xxxf2)(2 . .银川一中高三年级第五次月考数学（文科）试卷答案银川一中高三年级

14、第五次月考数学（文科）试卷答案一、选择题一、选择题： （每题（每题 5 分共分共 60 分）分）1 1、c c 2、a 3、b4、a. 5 5、b6、b .7、 d 8 8、b b9、b 1010、b11、c 12. d二、填空题二、填空题： （每题（每题 5 分共分共 20 分）分）1313、601 14 4、4 3271515、x+y-1=0 或或 x-y+1=016、)56,23(三、解答题：三、解答题：1717、 【答案】【答案】(1)(1)设设aan 的公差为的公差为 d,d,则则 s sn= =1(1)2n nnad. .由已知可得由已知可得111330,1,1.5105,adad

15、ad 解得4 4 分分 n=2- .naan故的通项公式为6 6 分分(2)(2)由由(i)(i)知知212111111(),(32 )(1 2 )2 2321nnaannnn8 8 分分从而数列从而数列21211nnnaa的前 项和为11 1 1 111- + -+)2 -1 1 1 323211 2nnnn（. .1212 分分18、解解(1)由题由题22, 2ta即即4t42t21.2分分)21sin(2)(xxf，由图象经过点，由图象经过点(0,1)(0,1)得得1sin2)0(f，又又2，6. .)621sin(2)(xxf4 4 分分)(226210zkkx，即，即)(3240zk

16、kx根据图象可得根据图象可得0 x是最小的正数，则是最小的正数，则320 x6 6 分分(2)(2)由由3b8 8分分0 xxb，即，即323 x，则，则2623x1)621sin(23x，故，故)2 , 3)(xf1212 分分19、 【答案】解【答案】解: ()11ccbbade面为动点，所以需证因为.adbbabcadabcbbcbaabc11111,面且面是直棱柱2 2 分分adbcbcdabcrt的中点，为是等腰直角且又. . 4 4 分分.1111111ecadccbbecccbbadbbbbc面且面由上两点，且( (证毕证毕) ) 6 6 分分( () )660,/111111a

17、eecartecaacca中，在. . 8 8 分分的高是三棱锥是直棱柱中，在1111111111. 2cbaeebcbaabcebebart. .1010 分分.3232213131111111111111的体积为所以三棱锥ebacebsvvcbacbaeebac 1212 分分2020、解解： （1 1）设椭圆的半焦距为）设椭圆的半焦距为c，依题意，依题意633caa，1b ，所求椭圆方程为所求椭圆方程为2213xy6 6 分分（2 2）设）设11()a xy，22()b xy，当当abx轴时，轴时，3ab 7 7 分分当当ab与与x轴不垂直时，设直线轴不垂直时，设直线ab的方程为的方程为

18、ykxm由已知由已知2321mk，得得223(1)4mk8 8 分分把把ykxm代入椭圆方程，代入椭圆方程，整理得整理得222(31)6330kxkmxm，122631kmxxk，21223(1)31mx xk9 9 分分22221(1)()abkxx22222223612(1)(1)(31)31k mmkkk22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)kkmkkkk 2422212121233(0)3419612 3696kkkkkk 当且仅当当且仅当2219kk，即，即33k 时等号成立时等号成立1010 分分当当0k 时，时，3ab ，综上所述，综上所述max2a

19、b所以，当所以，当ab最大时，最大时，aob面积取最大值面积取最大值max133222sab1212 分分2121、 【答案】【答案】121( )()24.(0)4,(0)4,4,8,4;fxe axabxffbabab（i）由已知得故从而6 6 分分(ii)(ii) 由由(i)(i)知知, ,2)4(1)4 ,xf xexxx（11( )4(2)244(2)().2xxfxexxxe令令1( )0=-1n2x=-2.fxx 得，或1010 分分从而当从而当11(, 2)( 10;( 22,), 1 2)()xnfxxnfx 当时， （时，0.0.故故( )-2-1 2 +-2 -1 2f x

20、nn在（，），（， ）单调递增，在（ ，）单调递减. .当当2=-2-2 =4 1-)xf xfe时，函数（ ）取得极大值，极大值为（ ）（. 12 分分银川一中高三年级第五次月考数学（文科）试卷答案银川一中高三年级第五次月考数学（文科）试卷答案一、选择题一、选择题： （每题（每题 5 分共分共 60 分）分）1 1、c c 2、a 3、b4、a. 5 5、b6、b .7、 d 8 8、b b9、b 1010、b11、c 12. d二、填空题二、填空题： （每题（每题 5 分共分共 20 分）分）1313、601 14 4、4 3271515、x+y-1=0 或或 x-y+1=016、)56,

21、23(三、解答题：三、解答题：1717、 【答案】【答案】(1)(1)设设aan 的公差为的公差为 d,d,则则 s sn= =1(1)2n nnad. .由已知可得由已知可得111330,1,1.5105,adadad 解得4 4 分分 n=2- .naan故的通项公式为6 6 分分(2)(2)由由(i)(i)知知212111111(),(32 )(1 2 )2 2321nnaannnn8 8 分分从而数列从而数列21211nnnaa的前 项和为11 1 1 111- + -+)2 -1 1 1 323211 2nnnn（. .1212 分分18、解解(1)由题由题22, 2ta即即4t42

22、t21.2分分)21sin(2)(xxf，由图象经过点，由图象经过点(0,1)(0,1)得得1sin2)0(f，又又2，6. .)621sin(2)(xxf4 4 分分)(226210zkkx，即，即)(3240zkkx根据图象可得根据图象可得0 x是最小的正数，则是最小的正数，则320 x6 6 分分(2)(2)由由3b8 8分分0 xxb，即，即323 x，则，则2623x1)621sin(23x，故，故)2 , 3)(xf1212 分分19、 【答案】解【答案】解: ()11ccbbade面为动点，所以需证因为.adbbabcadabcbbcbaabc11111,面且面是直棱柱2 2 分

23、分adbcbcdabcrt的中点，为是等腰直角且又. . 4 4 分分.1111111ecadccbbecccbbadbbbbc面且面由上两点，且( (证毕证毕) ) 6 6 分分( () )660,/111111aeecartecaacca中，在. . 8 8 分分的高是三棱锥是直棱柱中，在1111111111. 2cbaeebcbaabcebebart. .1010 分分.3232213131111111111111的体积为所以三棱锥ebacebsvvcbacbaeebac 1212 分分2020、解解： （1 1）设椭圆的半焦距为）设椭圆的半焦距为c，依题意，依题意633caa，1b ，

24、所求椭圆方程为所求椭圆方程为2213xy6 6 分分（2 2）设）设11()a xy，22()b xy，当当abx轴时，轴时，3ab 7 7 分分当当ab与与x轴不垂直时，设直线轴不垂直时，设直线ab的方程为的方程为ykxm由已知由已知2321mk，得得223(1)4mk8 8 分分把把ykxm代入椭圆方程，代入椭圆方程，整理得整理得222(31)6330kxkmxm，122631kmxxk，21223(1)31mx xk9 9 分分22221(1)()abkxx22222223612(1)(1)(31)31k mmkkk22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)kkmkkkk 2422212121233(0)3419612 3696kkkkkk 当且仅当当且仅当2219kk，即，即33k 时等号成立时等号成立1010 分分当当0k 时，时，3ab ，综上所述，综上所述max2ab所以，当所以，当ab最大时，最大时，aob面积取最大值面积取最大值max133222sab1212 分分2121、 【答案】【答案】6 6 分分(ii)(ii) 由由(i)(i)知知, ,2)4(1)4 ,xf xexxx（11( )4(2)244(2)().2xxfxexxxe令令1( )0=-1n2x=-2.fxx 得，或1