创新导学案人教版文科数学新课标高考总复习专项演练：第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 23 Word版

1、高考数学精品复习资料 2019.5 2-3 a 组 专项基础训练 (时间：30 分钟) 1(20 xx 北京)下列函数中为偶函数的是( ) ayx2sin x byx2cos x cy|ln x| dy2x 【解析】 根据偶函数的定义逐项判断 因为 yx2是偶函数，ysin x 是奇函数，ycos x 是偶函数，所以 a 选项为奇函数，b 选项为偶函数；c 选项中函数图象是把对数函数 yln x的图象在 x轴下方部分翻折到 x 轴上方，其余部分的图象保持不变，故为非奇非偶函数；d 选项为指数函数 y12x，是非奇非偶函数 【答案】 b 2(20 xx 临沂月考)已知 f(x)在 r 上是奇函数

2、，且 f(x4)f(x)，当 x(0，2)时，f(x)2x2，则 f(7)等于( ) a2 b2 c98 d98 【解析】 f(7)f(3)f(1)f(1)2. 【答案】 a 3(20 xx 福建)下列函数为奇函数的是( ) ay x by|sin x| cycos x dyexex 【解析】 根据定义判断 对于 d，f(x)exex的定义域为 r， f(x)exexf(x)， 故 yexex为奇函数 而 y x的定义域为x|x0，不具有对称性， 故 y x为非奇非偶函数 y|sin x|和 ycos x 为偶函数 【答案】 d 4(20 xx 湖南月考二)已知 f(x)是定义域为(1，1)的

3、奇函数，而且 f(x)是减函数，如果 f(m2)f(2m3)0，那么实数 m 的取值范围是( ) a.1，53 b.，53 c(1，3) d.53， 【解析】 f(x)是定义域为(1，1)的奇函数， 1x0 可转化为 f(m2)f(2m3)， f(m2)f(2m3)， f(x)是减函数， m22m3， 1m21，12m31，m22m3，1m0 时，f(x) x1，则当 x0 时，f(x) x1， 当 x0，f(x)f(x)(x1)， 即 x0，0，x0，x2mx，x0是奇函数 (1)求实数 m 的值； (2)若函数 f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数 a 的取值范围 【解析】 (1)设

4、x0， 所以 f(x)(x)22(x)x22x. 又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)， 于是 x1，a21， 所以 10，且 a1)若 g(2)a，则 f(2)等于( ) a2 b.154 c.174 da2 【解析】 f(x)为奇函数，g(x)为偶函数， f(2)f(2)，g(2)g(2)a， f(2)g(2)a2a22， f(2)g(2)g(2)f(2)a2a22， 由、联立，g(2)a2，f(2)a2a2154. 【答案】 b 12设奇函数 f(x)的定义域为 r，最小正周期 t3，若 f(1)1，f(2)2a3a1，则 a 的取值范围是( ) aa1 或 a23 ba1 c1

5、a23 da23 【解析】 函数 f(x)为奇函数，则 f(1)f(1) 由 f(1)f(1)1，得 f(1)1； 函数的最小正周期 t3，则 f(1)f(2)， 由2a3a11，解得1a23. 【答案】 c 13设函数f(x)是定义在r上的偶函数，且对任意的xr恒有f(x1)f(x1)，已知当x0，1时，f(x)2x，则有 2 是函数 f(x)的周期； 函数 f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数； 函数 f(x)的最大值是 1，最小值是 0. 其中所有正确命题的序号是_ 【解析】 在 f(x1)f(x1)中，令 x1t， 则有 f(t2)f(t)， 因此 2 是函数 f(x

6、)的周期，故正确； 当 x0，1时，f(x)2x是增函数， 根据函数的奇偶性知，f(x)在1，0上是减函数， 根据函数的周期性知，函数 f(x)在(1，2)上是减函数， 在(2，3)上是增函数，故正确； 在区间1，1上，f(x)的最大值为 f(1)f(1)2， f(x)的最小值为 f(0)1，故错误 【答案】 14已知奇函数 f(x)的定义域为2，2，且在区间2，0上递减，求满足 f(1m)f(1m2)0 的实数 m 的取值范围 【解析】 f(x)的定义域为2，2 有21m2，21m22，解得1m 3. 又 f(x)为奇函数，且在2，0上递减， f(x)在2，2上递减， f(1m)m21， 即2m1. 综合可知，1m1. 即实数 m 的取值范围是1，1) 15(20 xx 西安检测)已知函数 f(x)x21axb是奇函数，且 f(1)2. (1)求 a，b 的值； (2)判断函数 f(x)在(，0)上的单调性 【解析】 (1)f(x)是奇函数， f(x)f(x)， 即x21axbx21axb， axbaxb，b0， 又 f(1)2，2ab2，ab1，a1. (2)f(x)x21xx1x，任取 x1x20， 则 f(x1)f(x2)x11x1x21x2 (x1x2)x2x1x1x2（x1x2）（x1x21）x1