最新四川版高考数学分项汇编 专题9 圆锥曲线含解析文

1、 第九章 圆锥曲线一基础题组1.【2007四川，文5】如果双曲线上一点p到双曲线右焦点的距离是2，那么点p到y轴的距离是( )(a)(b)(c)(d)【答案】2.【2009四川，文13】抛物线的焦点到准线的距离是 .【答案】23.【20xx四川，文3】抛物线的焦点到准线的距离是（ ） (a)1 (b)2 (c)4 (d)8【命题意图】本题主要考查抛物线的方程及性质.4.【20xx四川，文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）a、 b、 c、 d、5.【20xx四川，文5】抛物线的焦点到直线的距离是（ ）（a） （b）（c） （d）6.【2

2、0xx四川，文11】双曲线的离心率等于_.【答案】.【考点定位】双曲线及其离心率.7. 【20xx高考四川，文7】过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于a、b两点，则|ab|( )(a) (b)2 (c)6 (d)4【答案】d【考点定位】本题考查双曲线的概念、双曲线渐近线方程、直线与直线的交点、线段长等基础知识，考查简单的运算能力.二能力题组1.【2007四川，文10】已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点a、b，则等于( )a.3 b.4 c. d.【答案】2.【2008四川，文11】已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( )（） （） （） （）

3、【答案】：c【考点】：此题重点考察双曲线的第一定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题；【突破】：由题意准确画出图象，解法1利用数形结合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系数法求点坐标，有较大的运算量；3.【2009四川，文8】已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·( ) a. 12 b. 2 c. 0 d. 4【答案】c4.【20xx四川，文10】椭圆的右焦点为f，其右准线与轴的交点为在椭圆上存在点p满足线段ap的垂直平分线过点f，则椭圆离心率的取值范围是（ ）（a）（0， （b）（0， （c），1） （d），1）【答案】d 【命题意图】本题主要

4、考查椭圆的性质，焦半径问题.5.【20xx四川，文11】在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】a6.【20xx四川，文14】双曲线上一点p到双曲线右焦点的距离是4，那么p到左准线的距离是_【答案】167.【20xx四川，文15】椭圆为定值，且的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_.8.【20xx四川，文9】从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）（a）

5、（b） （c） （d）9.【20xx四川，文10】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）a b c d【答案】b【考点定位】1、抛物线；2、三角形的面积；3、重要不等式.三拔高题组1.【2007四川，文21】(本小题满分12分)求f1、f2分别是椭圆的左、右焦点.（）若是第一象限内该椭圆上的一点，求点的坐标.（）设过定点的直线与椭圆交于同的两点a、b，且aob为锐角（其中o为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.【答案】（）；（2）或.【考点】本题主要考察直线、椭圆、平面向量的数量积等基础知识，以及综合应用数学知识解决问题及推理计算能

6、力.2.【2008四川，文22】（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为（）求的值；（）设是上的两个动点，证明：当取最小值时，【答案】：（），；（）证明略. 【考点】：此题重点考察椭圆基本量间的关系，进而求椭圆待定常数，考察向量与椭圆的综合应用；【突破】：熟悉椭圆各基本量间的关系，数形结合，熟练进行向量的坐标运算，设而不求消元的思想在圆锥曲线问题中应灵活应用。3.【2009四川，文21】（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为.（i）求椭圆的标准方程；（ii）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.【答案】（i）；（ii）. 4

7、.【20xx四川，文21】（本小题满分12分）已知定点a(1，0)，f(2，0)，定直线l：x，不在x轴上的动点p与点f的距离是它到直线l的距离的2倍.设点p的轨迹为e，过点f的直线交e于b、c两点，直线ab、ac分别交l于点m、n（）求e的方程；（）试判断以线段mn为直径的圆是否过点f，并说明理由.【答案】（）；（）以线段为直径的圆过点，证明略. 【命题意图】本题主要考查轨迹方程的求解、直线与双曲线的位置关系，考查解析几何的思想方法及推理运算能力.5.【20xx四川，文21】（本小题共l2分）过点c(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点c的直线l与椭圆交于另一点d，并与x轴交

8、于点p，直线ac与直线bd交于点q（i）当直线l过椭圆右焦点时，求线段cd的长；（）当点p异于点b时，求证：为定值【答案】（i）；（）证明略.6.【20xx四川，文21】(本小题满分12分) 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为.（）求轨迹的方程；（）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围.7.【20xx四川，文20】已知椭圆c：（）的左焦点为，离心率为.（1）求椭圆c的标准方程；（2）设o为坐标原点，t为直线上任意一点，过f作tf的垂线交椭圆c于点p，q.当四边形optq是平行四边形时，求四边形optq的面积. 【答案】(1) ；（2）【考点定位】1、直线及椭圆的方程；2、直线与圆锥曲线的位置关系；3、三角形的面积.8. 【20xx高考四川，文20】如图，椭圆e：(a>b>0)的离心率是，点p(0，1)在短轴cd上，且1()求椭圆e的方程；()设o为坐标原点，过点p的动直线