一轮创新思维文数人教版A版练习：第七章 第一节　简单几何体的结构、三视图和直观图 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时规范练a组基础对点练1一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()a8b4c4 d4解析：由三视图可知，该几何体是一个正三棱柱，高为4，底面是一个边长为2的正三角形因此，侧视图是一个长为4，宽为的矩形，其面积s×44.答案：b2如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是()a. b.c. d.解析：由题意得，此几何体为球与圆柱的组合体，其体积v×23×22×6.答案：d3某空间几何体的三视图如图所示

2、，则该几何体的表面积为()a124 b188c28 d208解析：由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱，如图则该几何体的表面积为s2××2×24×2×22×4208，故选d.答案：d4已知某锥体的正视图和侧视图如图所示，其体积为，则该锥体的俯视图可能是()解析：由正视图得该锥体的高是h，因为该锥体的体积为，所以该锥体的底面面积是s2，a项的正方形的面积是2×24，b项的圆的面积是×12，c项的大三角形的面积是×2×22，d项不可能是该锥体的俯视图，故选c.答案：c5已知四棱锥pa

3、bcd的三视图如图所示，则四棱锥pabcd的四个侧面中面积最大的是()a3 b2c6 d8解析：四棱锥如图所示，取ad的中点n，bc的中点m，连接pm，pn，则pn，pm3，spad×4×2，spabspdc×2×33，spbc×4×36.答案：c6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a168 b88c1616 d816解析：由三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图其中长方体的长、宽、高分别是4,2,2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4.长方体的体积v14×2×216，半个圆柱的体积v

4、2×22××48.这个几何体的体积是168.答案：a7一个半径为2的球体经过切割之后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a16 b12c14 d17解析：根据三视图可知几何体是一个球体切去四分之一，则该几何体的表面是四分之三球面和两个截面(半圆)由题意知球的半径是2，该几何体的表面积s×4×22×2216.答案：a8已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_解析：设正方体棱长为a，球半径为r，则r3，r，a3，a.答案：9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析：由题意得到几何

5、体的直观图如图，即从四棱锥pabcd中挖去了一个半圆锥其体积v×2×2×2×××12×2.答案：10.某零件的正(主)视图与侧(左)视图均是如图所示的图形(实线组成半径为2 cm的半圆，虚线是等腰三角形的两腰)，俯视图是一个半径为2 cm的圆(包括圆心)，则该零件的体积是_解析：依题意得，零件可视为从一个半球中挖去一个小圆锥所剩余的几何体，其体积为××23××22×14(cm3)答案：4 cm3b组能力提升练1已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面

6、直径是()a. b.c. d.解析：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，由题意知2rl，l2r，则圆锥的表面积s表r2(2r)2a，r2，2r.答案：c2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()a. b.c. d.解析：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥所得，如图所示，所以其体积为23××2×2×2××1×1×1.故选d.答案：d3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()a6 b9c12 d18解析：由三视图可知该几何体是一个三棱锥，其底面是斜边为6的等腰直角

7、三角形，高为3，则体积为××6×3×39.答案：b4下图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()a4 b5c3 d3解析：作出直观图如图所示，通过计算可知af最长且|af|3.答案：d5.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的()a. b.c. d.解析：由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为×2× (24)6的四棱锥，其体积为4.易知直三棱柱的体积为8，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的，故选c.答案：c6一个几

8、何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()a. b.c4 d2解析：由题意可得该几何体是有一个侧面pac垂直于底面abc，高为，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图则这个几何体的外接球的球心o在高线pd上，且是等边三角形pac的外心这个几何体的外接球的半径rpd.则这个几何体的外接球的表面积s4r24×2.答案：a7(20xx·郑州质量预测)如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为()a.b. c.d2解析：由三视图可知，此四面体如图所示，其高为2，底

9、面三角形的一边长为1，对应的高为2，所以其体积v××2×1×2，故选a.答案：a8(20xx·天津测试)若一个几何体的表面积和体积相同，则称这个几何体为“同积几何体”已知某几何体为“同积几何体”，其三视图如图所示，则a()a. b.c. d82解析：根据几何体的三视图可知该几何体是一个四棱柱，如图所示，可得其体积为(a2a)·a·aa3，其表面积为·(2aa)·a·2a2a22a·aa·a7a2a2，所以7a2a2a3，解得a，故选a.答案：a9在三棱锥abcd中，侧棱ab，ac，ad两两垂直，abc，acd，adb的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为_解析：设相互垂直的三条侧棱ab，ac，ad分别为a，b，c，则ab，bc，ac，解得a，b1，c.所以三棱锥abcd的外接球的直径2r，则其外接球的表面积s4r26.答案：610一个直三棱柱被削去一部分后的几何体abcde