四川省大教育联盟高三四市联考第一次诊断性考试数学文试题及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5大 教 育·联 盟秘密启用前【考试时间：12月20日15:0017:00】高中毕业班第一次诊断性考试数 学（文史类）注意事项：1. 答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3. 回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1

2、. 已知全集集合，则 a. b. c.1，2，3，4，5，6 d.7，8，9 2. 已知是虚数单位，复数 a. 2+i b. 2-i c. -1+i d. -1-i3. 将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是 a. b. c. d. 4. 供电部门对某社区1000位居民11月份人均用电情况进行统 计后，按人均用电量分为0,10),10,20),20,30),30,40),40,50 五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是 a.11月份人均用电量人数最多的一组有400人。 b.11月份人均用电量不低于20度的有300人 c.11月份人均用电量为25度 d

3、.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在30,40)一组的概率为5. 已知等比数列满足，则数列前10项的和为= a.1022 b.1023 c.2046 d.20476. “”是“”的 a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分又不必要条件7. 如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是 a. 2 b. 3 c. 4 d.58. 如图，四边形是正方形，延长至，使得,若点为的中点， 且,则 a. 3 b. c. 2 d. 1 9. 若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值 范围。a. b. c. d.10. 当时，函数的最小值为

4、 a. b. c. 1 d. 11. 如图，是边长为2的正方形，点分别为的中点， 将，,分别沿折起，使 三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则 该球的表面积是 a. b. c. d. 12. 已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递 增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间1,2为函数的“不 动区间”，则实数的取值范围是a. (0，2 b. c. d. 第卷2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. _.14. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁、 四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得

5、一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_.15. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，相实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为_.16. 椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点,满足是等边三角形（为坐 标原点），则椭圆的离心率_.3、 解答题：本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列 （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和 18. （本小题满分12

6、分） 在中，角的对边分别为，且满足（）（）求角的大小。（）若，求面积的最大值。19. （本小题满分12分）某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下： （）分别估计该市民对甲、乙两所学校评分的中位数； （）分别估计该市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率； （）根据茎叶图分析该市民对甲、乙两所学校的评价。20. （本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数，当时，且曲线在处 的切线与直线平行。（）求的值及函数的解析式；（）若函数有三个零点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分） 已知函数，其中为自然对数的底数，（）判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为， 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。 （）求的极坐标方程； （）设曲线的极坐标方程为，且曲线