中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

1、压轴题1、已知，在平行四边形 OABC 中， OA=5 ，AB=4 ， OCA=90°，动点 P从 O点出发沿射 线 OA 方向以每秒 2 个单位的速度移动， 同时动点 Q 从 A 点出发沿射线 AB 方向以每秒 1 个单位的速度移动设移动的时间为 t 秒1)求直线 AC 的解析式；32)试求出当 t 为何值时， OAC 与 PAQ 相似；3)83若 P的半径为 8，Q 的半径为 3 ；当 P与对角线 AC 相切时，判断 Q与直线52BC 的位置关系，并求出 Q 点坐标。AC、332)当0t 2.5 时， P 在 OA上，若 OAQ=9°0 时，故此时OAC与 PAQ不可能

2、相似当 t>2.5时，若 APQ=9°0 ，则APQ OCA， t>2.5 ，符合条件若 AQP=9°0 ，则 APQOAC，t>2.5 ，符合条件31 9（3） Q与直线 AC、BC均相切， Q点坐标为（, ）。5 102、如图，以矩形 OABC的顶点 O为原点， OA所在的直线为 x轴，OC所在的直线为 y轴， 建立平面直角坐标系已知 OA3，OC2，点 E是 AB的中点，在 OA 上取一点 D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点 A 落在 BC 边上的点 F 处（ 1）直接写出点 E、 F 的坐标；（2）设顶点为 F 的抛物线交 y轴正半轴于点 P，且

3、以点 E、F、P 为顶点的三角形是等腰 三角形，求该抛物线的解析式；（3）在 x 轴、y 轴上是否分别存在点 M 、 N，使得四边形 MNFE 的周长最小？如果存在， 求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由（第 2 题）90 ，解：（ 1） E（3，1） ； F （1，2） （2）在 RtEBF中， BEFEB2 BF 212 22设点 P 的坐标为 （0，n） ，其中 n0， 顶点 F （1，2） ，设抛物线解析式为y a(x 1)22(a 0) 如图，当 EFPF 时， EF 2PF2，2212 (n 2)2 5 解得 n1 0 （舍去）； n2 4 P(0，4) 抛物线的解析式为y 2

4、(x 1)2 22如图，当 EP FP时， EP2 FP2 ，5 解得 n 5 （舍去）2当 EF EP时， EP 5 3 ，这种情况不存在E （3， 1） ， F（ 1，2）， NFNF，MEMEBF 4，BE3FNNMMEFNNM MEF E32 42 5 又EF 5 ，FNNMMEEF55，此时四边形MNFE 的周长最小值是综上所述，符合条件的抛物线解析式是 y 2（x 1）2 2 （3）存在点 M ，N ，使得四边形 MNFE 的周长最小 如图，作点 E 关于 x 轴的对称点 E ，作点 F 关于 y 轴的对称点 F ，连接 EF ，分别与 x 轴、 y 轴交于 点M，N，则点 M，N

5、 就是所求点3、如图，在边长为 2的等边 ABC 中，ADBC,点P为边 AB 上一个动点，过P点作 PF/AC 交线段 BD 于点 F,作 PG AB交 AD于点 E, 交线段 CD于点 G,设 BP=x.（ 1）试判断 BG 与 2BP 的大小关系 ,并说明理由 ;用 x的代数式表示线段 DG 的长,并写出自变量 x的取值范围 ;（2）记 DEF的面积为 S,求S与 x之间的函数关系式 ,并求出 S的最大值 ;（3）以 P、E、F 为顶点的三角形与 EDG 是否可能相似？如果能相似，请求出 BP 的长， 如果不能，请说明理由。第3题9解：（ 1）在等边三角形中，60°， 30&#

6、176;， 2，为等边三角形， x.又 2x， 1， 2x1， 2x1， 1 x 1.2112) S= DE×DF=222x1132x33xx23当 x 4 时， Smax348A3）如图，若 此时可得 即 1 x 2x 1 2解得： x 2 3t，则两三角形相似，PFDGC如图，若t，则两三角形相似，此时可得1 1，241 即1 xx 解得： x4454、如图，二次函数 y12 xbx c 的图像经过点 A 4,0 ,B 4, 4 ，4且与 y 轴交于点 C .（1）试求此二次函数的解析式；（ 2）试证明： BAOCAO（其中 O 是原点）；3）若 P是线段 AB上的一个动点（不与

7、 A、 B重合），过 P作 y轴的平行线，分别交此二次函数图像及 x轴于Q 、 H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH 2QH ？若存在，4b c4 4b c，解得12，2二次函数解析式为 y 1 x2 1 x 2.422 ) 过 B 作 BD由 （ 1 ） 得 C 0,2 ， 则 在 Rt AOC 中 ，tanCOCAOAO21，又在 Rt ABD 中， tan42BADBDAD4182 tan CAO tanBAD， CAO BAO.（3）由 A 4,0 与 B4, 4 ，可得直线 AB 的解析式为y12x 2 ，2设P1 2 , x, x 2 ,1 2 14 x 4 ，则 Q x,

8、x2 x2，242当212x2 x 4 ，解得 x121,x2 4（舍去）， P 1, 521 1 2当2 12x 21 x2 x 4，解得 x13,x2 4 （舍去）， P 3, 72111211121PHx22 x,QHxx2. 2x2xx22242242综上所述，存在满足条件的点，它们是 1, 5 与 3, 7225、如图 1，在 RtABC 中， C90°，BC8厘米，点 D 在 AC 上， CD3厘米点 P、Q 分别由 A、C 两点同时出发，点 P沿 AC 方向向点 C匀速移动，速度为每秒 k厘米， 行完 AC 全程用时 8 秒；点 Q 沿 CB 方向向点 B 匀速移动，速

9、度为每秒 1 厘米设运动的PCQ 的面积为 y2平方厘米时间为 x 秒 0<x< 8 ，DCQ 的面积为 y1 平方厘米， （1）求 y1与 x 的函数关系，并在图 2中画出 y1的图象；（2）如图 2， y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4， 12），求点 P 的速度及 AC的长； （3）在图 2中，点 G是 x 轴正半轴上一点（ 0<OG<6，过 G 作EF 垂直于 x 轴，分别 交 y1、y2 于点 E、F说出线段 EF 的长在图 1 中所表示的实际意义；当 0<x <时，求线段 EF 长的最大值图113解：（ 1） S DCQCQ CD ，C

10、D3，CQx， y1x22 图象如图所示1（2）方法一： S PCQCQ CP ，CP8kxk，CQx，211 2 y28k kx xkx2 4kx抛物线顶点坐标是（ 4， 12），2 2212 33 k 42 4k 4 12解得 k 则点 P的速度每秒厘米， AC 12厘米2 221 4k 41 CQ CP ，得 4k 4 12 22方法二：观察图象知，当 x=4 时， PCQ 面积为 12此时 PCAC AP8k4k4k，CQ4由 S PCQ33解得 k 则点 P的速度每秒 厘米， AC12厘米222方法三：设 y2的图象所在抛物线的解析式是 y ax2 bx c 图象过（ 0， 0），（

11、4，12），c 0，16a 4b c12， 解得64a 8b c0.1 1 2S PCQ CQ CP，CP8kxk，CQx， y2kx2 4kx PCQ 2 2 233 比较得 k.则点 P的速度每秒厘米， AC12 厘米22（3）观察图象，知线段的长EF y 2 y 1，表示 PCQ 与 DCQ 的面积差（或 PDQ面积）由得 y232x26x.（方法二1 y2833xx32x 6x ）422224 EF y2 y1， EF326x3329xxxx，4242二次项系数小于，在0<x<6范围，当x3时，EF27 最大 最大46、如图，在 ABC 中，ABAC5,BC6，D、E 分别

12、是边 AB 、AC上的两个动点（ D不与 A 、 B重合），且保持 DE BC ，以 DE为边，在点 A的异侧作 正方形 DEFG .（ 1）试求 ABC的面积；（2）当边 FG与 BC重合时，求正方形 DEFG的边长；（3）设 AD x， ABC与正方形 DEFG 重叠部分的面积为 y，试求 y关于 x的函 数关系式，并写出定义域；（4）当 BDG是等腰三角形时，请直接写出 AD 的长。2#1 解：（ 1）过 A作 AH BC于 H ， AB AC 5,BC 6， BH BC 3.则在 Rt ABH 中， AHAB22BH 2 4 ， S ABC1AH ?BC22）令此时正方形的边长为a ，

13、则a 4 a解得 a12645.3）当 0 x 2 时， y262 x36 2x.52512 .24x524 2x2564当 2 x 5 时， y x 5554) AD125 , 25 , 2073 ,11, 725mx2 2mx n 上解：m 2m n 0解得 m n7、如图已知点 A （-2，4） 和点 B （1，0）都在抛物线 y （ 1）求 m 、 n ；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A 的对应点为 A，点 B 的对应点为 B，若四边形 A ABB 为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB的交点为点 C，试在 x 轴上找点 D，使得以点 B、C、D

14、为顶点的三角形与 ABC 相似2)四边形 A ABB 为菱形，则 A A=BB= AB= 5x428xx4334216=x4334216x433yyD（3，0）yB'DB'C5 3 513136 x 5解得 x3D( 3 ,0) ABC BDC 时，ABAC3）设 D（x，0）根据题意，得： AB=5 ， AC 3 5,BC 10,B'C 5A=B BA) ABC BCD 时， ABC=BCD ，BD=6x， AB AC5 3 5由 B'C B'D 得解得 x=3，5 6 x8、如 图，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，A BBC ，AD 2，AB8

15、，CD10（ 1）求梯形 ABCD 的面积 S；（2）动点 P从点 B出发，以 1cm/s 的速度、沿 BADC 方向，向点 C 运动；动点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s的速度、沿 CDA 方向，向点 A 运动，过点 Q作 QEBC 于点 E若 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：当点 P 在 BA 上运动时，是否存在这样的 t，使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的 周长平分？若存在，请求出 t的值，并判断此时 PQ 是否平分梯形 ABCD 的面积；若不存 在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以 P、D 、Q 为顶点的三角形恰

16、好是以 DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由解：BE C BEC1）过 D作 DH BC于H点显然四边形 ABHD 是矩形DH AB 8；BH AD 211SABCD ( AD BC) AB2(2 8) 8 402(2) BP CQ tAP 8 t;DQ 10tAP AD DQ PBBC CQ8 t 2 10 t t8tt 3 8在 tDCH 中， CH= CD2 DH2102 82 63秒时，QPQ将梯形 ABCD 周长平分。 经计算，PQ 不平分梯形 ABCD 的面积第一种情况：0 t 8时PDAP2AD2(8 t)2 22t2 16t 68

17、34CIt,QIt55QHBI 83t,BHQI 4t5541PHttt55过Q点作 QI BC，QH AB ，垂足为 I、HAP 8 t, AD 2PQQH2 PH2(8-53t)2 (51t)252t2 458t 64DQ 10 tDQ DP,10-t tt 16t 68 ，t 8秒-DQ PQ,10-t2t2-48t 64,3 t2 52t 180 055t1 26 2 34 ,t2 26 2 348（舍去） 33t 26 2 34t3第二种情况：8 t 10时， DP DQ 10-t当8 t 10时，以 DQ为腰的等腰 DPQ恒成立。第三种情况：10 t 12时， DP DQ t 10

18、当10 t 12时，以 DQ为腰的等腰 DPQ恒成立。综上所述， t 26 2 34 或8 t 10或10 t 12时，以 DQ 为腰的等腰 DPQ成立。 39、如图，O 的半径为 1，等腰直角三角形 ABC 的顶点 B 的坐标为（ 2 ，0）， CAB=90°，AC=AB，顶点 A 在O 上运动（1）当点 A 在 x 轴上时，求点 C 的坐标；（2）当点 A运动到 x轴的负半轴上时，试判断直线BC 与O 位置关系，并说明理由；（3）设点 A 的横坐标为 x，ABC 的面积为 S，求 S与 x 之间的函数关系式，并求出 S的 最大值与最小值；4）当直线 AB与 O相切时，求 AB 所

19、在直线对应的函数关系式解：（ 1）当点 A 的坐标为（ 1，0）时， AB=AC= 2 1，点 C的坐标为（ 1， 2 1）；当点 A 的坐标为（ 1，0）时， AB=AC= 2 1，点 C 的坐标为（ 1， 2 1）；（2）直线 BC 与 O相切，过点 O作 OMBC 于点 M， OBM BOM=45°,OM=OB·sin45 °=1，直线 BC 与O 相切（ 3）过点 A 作 AE OB 于点 E在 RtOAE 中， AE 2=OA 2OE2=1x2，在 RtBAE 中， AB 2=AE 2+BE 2=（1-x 2） +（ 2 -x）2=3-2 2 x112

20、13S= AB·AC= AB2= （3-2 2 x）= 2x22 22y其中 1x 1，C当 x=1 时， S的最大值为 3 2，3当 x=1 时， S 的最小值为2 2在 Rt OAE点 A 的坐标为（ ，22过 A 、B（ 4）当点 A 位于第一象限时 （如右图 ）： 连接 OA ，并过点 A 作 AEOB 于点 E 直线 AB 与 O 相切， OAB= 90°， 又 CAB= 90°， CAB+ OAB= 180°， 点 O、A、C 在同一条直线上， AOB=C=45°，当点 A 位于第四象限时 （如右图 ）22点 A 的坐标为（ 2 ，

21、 2 ），过 A、B2210、已知抛物线 yax2bxc与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，其中点 B在 x轴 的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长（ OB<OC）是方程 x2 10x16 0 的两个根，且抛物线的对称轴是直线x 2（ 1）求 A、 B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接 AC、BC，若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合），过点 E 作 EFAC 交 BC 于点 F，连接 CE，设 AE 的长为 m， CEF 的面积为 S，求 S与 m 之间的 函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（4

22、）在（ 3）的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出S 的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时 BCE 的形状；若不存在，请说明理由解：（ 1）解方程 x210x160得 x12，x28点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，且 OB <OC点 B 的坐标为（ 2， 0），点 C 的坐标为（ 0， 8）又抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是直线 x 2由抛物线的对称性可得点 A 的坐标为（ 6， 0）（2）点 C（0，8）在抛物线 yax2bxc的图象上， c8，将 A（6，0）、B（2， 0）代入表达式，得036a 6b 804a2b8解得a3所

23、求抛物线的表达式为 y 32x2 83x83）依题意， AEm，则 BE 8 m， OA6，OC8，AC10EF AC BEF BAC，EF BEACAB即E1F08m EF 405m4过点 F 作 FG AB，垂足为 G，则 sin FEG sin CABFG4 FG4·40 5m8mEF 55· 411 SS BCE SBFE2（8 m） ×828 m）（ 8m）1121（8m）（88m） 21（8m）m 12m2 4m自变量 m 的取值范围是 0< m<8（ 4）存在1 1 1 理由： S12m24m21（m4）28且 12<0，当 m4时

24、， S有最大值， S 最大值 8 m 4， 点 E 的坐标为（2，0） BCE 为等腰三角形11、数学课上，张老师出示了问题1：如图 25-1，四边形 ABCD 是正方形， BC =1，对角线交点记作 O，点 E 是边 BC 延长线上一点联结 OE 交 CD 边于 F，设 CE x， CF y，求 y关于 x的函 来数源解:析学式科及网其Z定X义XK域 （1）经过思考， 小明认为可以通过添加辅助线过点O 作 OM BC，垂足为 M 求解你认为这个想法可行吗？请写出问题 1 的答案及相应的推导过程；（2）如果将问题 1中的条件“四边形 ABCD 是正 方形，BC =1”改为“四边形 ABCD 是

25、 平行四边形， BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图 25-2），请直接写出条件改变后的函数 解析式；（3）如果将问题 1中的条件“四边形 ABCD 是正方形， BC =1”进一步改为：“四边形 ABCD 是梯形， ADB C， BC a，CD b，AD c（其中 a，b，c为常量 ）”其余条件不变 （如 图 25-3），请你写出条件再次改变后 y 关于 x的函数解析式以及相应的推导过程图 25-2解：（ 1）四边形 ABCD 是正方形， OB=OD OMBC， OMB=DCB=90 ， OMDC222即yx，解得 yx112x 1x222x（2）y（x0）2x3， BOBC a（3）AD

26、BCODAD c过点O 作 ON CD，交BC 于点1OMCM1 DC1 BCN，1CFCE OMDC ，2OM EM定义域为 x 0 BO aBD a cON BO ， ON abDC BD a cON CD，CNBNOD cBO aCN c ， CN acBC a c a cONCD， CF CE ，即ON ENyab acxa c a c y关于 x 的函数解析式为 yabx( x 0)(a c)x ac12、已知关于 x 的一元二次方程2x2+4x+k-1=0 有实数根， k 为正整数 .1）求 k 的值；2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数 y=2x 2+4x+k-

27、1 的图象向下平 移 8 个单位，求平移后的图象的解析式；（3） 在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象1 的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图像回答：当直线 y= 1 x+b2 （b<k）与此图象有两个公共点时， b 的取值范围 .解： （1）由题意得， 168（k1）0k3k 为正整数， k1，2，3（2）当 k1 时，方程 2x24xk10 有一个根为零；当 k2时，方程 2x24xk10 无整数根；当 k3 时，方程 2x24x k1 0 有两个非零的整数根 综上所述， k1和 k2 不合题意，舍去； k 3符合题意

28、当 k3 时，二次函数为 y 2x2 4x 2，把它的图象向下平移 8 个单位长度得到的图象的 解析式为 y2x2 4x6（3）设二次函数 y2x24x6 的图象与 x轴交于 A、B 两点，则 A（3，0）， B（1，0） 依题意翻折后的图象如图所示13 当直线 y 1 x b 经过 A 点时，可得 b 3 ；22 11 当直线 y 1 x b 经过 B 点时，可得 b 1 22由 图象 可知 ，符合 题意的 b（b< 3）的取 值范围 为 13b2213、如图，已知抛物线与 x轴交于点 A（-2,0）,B（4,0） ，与 y轴交于点 C（0,8）（ 1）求抛物线的解析式及其顶点 D 的

29、坐标；（ 2）设直线 CD 交 x 轴于点 E在线段 OB 的垂直平分线上是否存在点P，使得点 P到直线 CD 的距离等于点 P 到原点 O 的距离？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在， 请说明理由；（3）过点 B作 x轴的垂线，交直线 CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线 与线段 EF 总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平 移多少个单位长度？1解：（ 1）设抛物线解析式为y a(x 2)(x 4)，把 C(0，8) 代入得 ay x2 2x 8 (x 1)2 9 ，顶点 D(1，9)由 C（0，8）， D （1，9）求得直线 CD 的解析式为

30、y x 8， 它与 x轴的夹角为 45 ，设 OB 的中垂线交则 PH 10 t ，点 P 到 CD 的距离为 d又 POt2 22t2 4 t 2 4CD于 H，则 H （2，10） 22 PH 22 10 t 2 10 t 2）假设满足条件的点 P存在，依题意设 P（2，t） ，平方并整理得： t2 20t 92 0， t 10 8 3 存在满足条件的点 P， P的坐标为 （2，10 8 3）（3）由上求得 E（ 8，0）， F （4，12） 若抛物线向上平移，可设解析式为 yx2 2x 8当 x8时， y 72 m 当 x 4时， y m72 m0或 m12m(m2yx2 2x 8 m(

31、m 0) 0 m 72 由y2x2 2x 8 m，yx8有2 xx m 0 1 4m0，0 m 14若抛物线向下移，可设解析式为向上最多可平移172 个单位长，向下最多可平移个单位长414、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边 OA、OC 分别在 x轴、 y轴的正半轴上，OA=4，OC=2点 P 从点 O出发，沿 x轴以每秒 1个单位长的速度向点 A 匀速运 动，当点 P到达点 A时停止运动，设点 P运动的时间是 t 秒将线段 CP的中点绕点P 按顺时针方向旋转 90°得点 D，点 D 随点 P 的运动而运动，连接 DP、 DA 1）请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标

32、；2）求 t 为何值时， DPA 的面积最大，最大为多少？3）在点 P从 O 向 A运动的过程中， DPA能否成为直角三角形？若能，求 t的值 若不能，请说明理由；4）请直接写出随着点 P 的运动，点解：（1）过点D作 DEx 轴，垂足为E，则 PED COP， PEDEPD 1COPOCP 2111故 D (t+1tPECO1， DE POt，）2222（2）S= 1 PA DE11(4 t)t1t2 t1(t 2)2122244当t=2 时，S 最大，最大值为1（3） CPD=90 0， DPA+ CPO=900，DPA900，故有以下两种情况当 PDA=90 0时，由勾股定理得PD2DA

33、2 PA2，又 PD2PE2 DE 21t4DA2DE2EA2t4 (3 t)2 ，4PA2t2 t 2 (4 t)2 ，1 t t44(3 t)2 (4t)2即 t24t 120，解得 t1 2， t26（不合题意，舍去）当PAD=900时，点 D 在 BA 上，故 AE=3 t，得 t=3综上，经过 2秒或 3秒时， PAD 是直角三角形；（4） 2 5 ；215、设抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于两个不同的点 A（ 1，0）、B（m，0），与 y轴 交于点 C，且 ACB 90°。（1）求 m 的值； （2）求抛物线的解析式，并验证点D（1， 3 ）是否在抛物线上；

34、E. 问：在 x 轴上是否存在点 P，使以请求出所有符合要求的点 P 的坐标 .3）已知过点 A 的直线 y x 1交抛物线于另一点点 P 、 B、 D 为顶点的三角形与 AEB 相似？若存在，29若不存在，请说明理由。解：（ 1）令 x0，得 y2 C（0， 2） ACB90°， CO AB ， AOC COB ， OA·OB OC222OB OC 2 22 4OA 1 m 42）将 A（ 1，0），B4，0）代入1 a yax2 bx 2 ，解得 2 b 32抛物线的解析式为12y x22 分）1当 x=1 时， y 1x22=3，点1， 3）在抛物线上。y x 13）

35、由 1 2 y x2x1y10x26 ， E（6，7）y27过E作 EHx轴于H，H（6，0）， AHEH 7EAH 45°作 DFx 轴于 F，F（1，0）BFDF3 DBF 45 EAH=DBF=45DBH =135°，90°<EBA<135°则点 P 只能在点 B 的左侧，有以下两种情况：BP1 若 DBP 1 EAB，则 BP1 BD ,BP1ABAB AE 1BD 5 3 215AE OP14 15 13 ， P（1 13，0）772 分）若 DBP2 BAE， OP2 42 4 222 5 57BP2 BD AE BD 7 2 3 2 42 则 2 , BP2 AE AB 2 AB 5 5 22 P（2 22 ，0）2 分）13 22 综合、，得点 P 的坐标为： P（1 13，0）或 P（2 22，0）1 7 2 55253116、如图 1，在 ABC中， ABBC 5， AC =6. ECD 是 ABC沿 BC方向平移得到的， 连接 AE.AC 和 BE相交于点 O.（ 1）判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，说明理由；（2）如图 2， P是线段 BC 上一动点（图 2），（不与点 B、C重合），连接 PO 并延长交 线段 AB 于点 Q，QRBD，垂足为点 R.四边形 PQED的面积是否随点 P 的运动