高中数学 基础突破 第8讲 指数与对数的运算

1、 课时作业课时作业( (八八)a)a 第第 8 8 讲讲 指数与对数的运算指数与对数的运算 (时间：35 分钟 分值：80 分) 基础热身 12log510log50.25( ) a0 b1 c2 d4 2下列等式能够成立的是( ) a.nm5m15n5 b.12（2）432 c.4x3y3(xy)34 d.3933 3在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是( ) aa5 或a2 b2a5 c2a3 或 3a5 d3a4 42012正定中学月考 计算lg14lg2510012_ 能力提升中。教。网 z。z。s。tep 5若 log2log3log4xlog3log4log2yl

2、og4log2log3z0，则xyz的值为( ) a50 b58 c89 d111 62012武汉调研 若xlog43，则(2x2x)2( ) a.94 b.54 c.34 d.43 72012重庆卷 已知alog23log23，blog29log23，clog32，则a，b，c的大小关系是( ) aabc cabbc 8若 lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlgy，则xy( ) a2 b3 c.12 d.13 92012海南五校联考 x0，则(2x14332)(2x14332)4x12(xx12)_ 10(1log63)2log62log618log64_ 112012上海卷 方程 4x

3、2x130 的解是_ 12(13 分)设x1，y1，且 2logxy2logyx30，求tx24y2的最小值 难点突破 13(12 分)已知f(x)exex，g(x)exex. (1)求f(x)2g(x)2的值； (2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求g（xy）g（xy）的值 课时作业(八)b 第 8 讲 指数与对数的运算 (时间：35 分钟 分值：80 分) 基础热身 1下列命题中，正确命题的个数为( ) nana；若ar r，则(a2a1)01； 3x4y6x43y2；5310（3）2. a0 b1 c2 d3 2化简：（log23）24log234log213( ) a2 b

4、22log23 c2 d2log232 3log(n1n)(n1n)( ) a1 b1 c2 d2 4已知a1249，则 log23a_ 能力提升 5若 10 x2，10y3，则 103xy2( ) a.263 b.63 c.233 d.36 6函数yx22x13x33x23x1的图象是( ) a一条直线 b两条射线 c抛物线 d半圆 7若a1，b0，且abab2 2，则abab的值等于( ) a.6 b2 或2 c2 d2 82012唐山模拟 已知 3x4y 12，则1x1y( ) a.2 b1 c.12 d2 9设f(x)2x，x（，1，log81x，x（1，），则满足f(x)14的x值为

5、_ 102012福州质检 化简：lg2lg5lg8lg50lg40_ 11方程 log2(x2x)log2(2x2)的解是_ 12(13 分)已知x12x123，求x2x22x32x323的值 难点突破 13(12 分)设a，b，c均为正数，且满足a2b2c2. (1)求证：log21bcalog21acb1； (2)若 log41bca1，log8(abc)23，求a，b，c的值 课时作业(八)a 【基础热身】 1c 解析 2log510log50.25log5100log50.25log5252.故选 c. 2d 解析 nm5n5m5，12（2）432，4x3y3(x3y3)14(xy)3

6、4，39(913)12(912)1333.故选 d. 3c 解析 要使对数式有意义，只要a21 且a20 且 5a0，解得 2a3 或3ay0，且(xy)(x2y)2xy，即(x2y)(xy)0，所以x2y，即xy2.故选 a. 923 解析 原式2x14233224x1124x12124x12334x12423. 101 解析 原式(log62)2log62(1log63)(2log62) (log62)2log62log62log63(2log62) 12log621212log63 12log6(23)1212121. 11log23 解析 把原方程转化为(2x)222x30，化为(2x

7、3)(2x1)0， 所以 2x3 或 2x1(舍去)，两边取对数解得xlog23. 12解：令tlogxy，因为x1，y1，所以t0. 由 2logxy2logyx30 得 2t2t30， 所以 2t23t20， 所以(2t1)(t2)0. 因为t0，所以t12，即 logxy12，所以yx12， 所以tx24y2x24x(x2)24， 因为x1，所以当x2 时，tmin4. 【难点突破】 13解：(1)f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x) 2ex(2ex)4e04. (2)f(x)f(y)(exex)(eyey) exye(xy)exye(xy) g(xy)g(xy)4， 同

8、理可得g(x)g(y)g(xy)g(xy)8， 由解得g(xy)6，g(xy)2， 所以g（xy）g（xy）623. 课时作业(八)b 【基础热身】 1b 解析 因为a2a1a122340，所以(a2a1)01.根据指数幂的运算性质知都错故 b. 2b 解析 （log23）24log234 （log232）2|log232|2log23，而log213log23，则两者相加即为 b. 3b 解析 因为(n1n)(n1n)1，所以 log(n1n)(n1n)1.故选 b. 44 解析 由a1249(a0)得a492234，所以 log23alog232344. 【能力提升】 5a 解析 103x

9、y2103x210y2232312223263.故选 a. 6b 解析 将函数表达式化简，得 y（x1）23（x1）3|x1|(x1)2x（x1），2（x1，b0，所以abab.又因为abab2 2，所以(abab)2a2ba2b28，所以(abab)2a2ba2b24，所以abab2.故选 c. 8d 解析 因为 3x4y 12，所以xlog312，ylog412， 所以1x1log312log123，1y1log412log124，所以1x1ylog123log124log12122，故选 d. 93 解析 当x1 时，令 2x14，则x2，不合题意； 当x1 时，令 log81x14，则x81143.综上，x3. 101 解析 原式lg258lg5040lg54lg541. 11x2 解析 由原方程可得，x2x0，2x20，x2x2x2，解得x2. 12解：因为x12x123，所以x12x1229，所以x2x19，所以xx17， 所以(xx1)249，所以x2x247， 又因为x32x32x12x12 (x1x1)3(71)18， 所以x2x22x32x3234721833. 【难点突破】 13解：(1)证明：左边log2abcalog2abcb log2abcaabcb log2（ab）2c2ablog