最新衡水万卷高考数学理二轮周测卷17函数与导数2含答案

1、 衡水万卷周测（十七）理科数学函数与导数（二）考试时间：120分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）设函数满足且当时，又函数，则函数在上的零点个数为 （ ）a b c d 已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）（a） （b）（c） （d）已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）a. b. c. d.已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中，则 与的关系正确的是（ ）

2、a. b. c. d.某文具店购进一批笔记本，其成本(元)与销量(本)之间的函数关系式是,若每本的销售价定为5元,则销售不亏本(销售收入不低于成本)的最低销量是（ ）a. 10 b.11 c.15 d. 20 已知可导函数，则当时，大小关系为 （ ） a b. c. d. 已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围（ ）a. b. c.（1，2） d.（1，4）已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d

3、. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.已知函数的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是a b c d若函数在区间内单调递增，则a的取值范 围是 ( )a. b. c. d. 二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知函数f(x)=3x+cos2x+sin2x，a=, 则过曲线y=x3上一个点p(a,b)的切线方程为 。在平面直角坐标系xoy中，若曲线(为常数)过点，且该曲线在点p处的切线与直线平行，则的值是 已知函数，对函数，定义关于的“对称函数”为函数，满足：对任意，两个点关于点对称，若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是。二次函数的

4、导函数为，已知，且对任意实数，有，则的最小值为 。三 、解答题（本大题共6小题，第一题10分，后五题12分。共70分）已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.已知函数（1）若为函数的极值点，求的值。（2）若的图像在点，求在区间上的最大值。已知函数，其中且（i）求函数的单调区间；（ii）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围 已知函数. 求函数的单调区间； 如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； 设函数，. 过点作函数图像的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值.设函数(1) 当时，求的单调区间；(2) 若当时，恒成立，求的取值范围.

5、已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）。衡水万卷周测（十七）答案解析一 、选择题b 设，当时，是增函数，时，设，对任意的，总存在唯一的，使得成立，是的不含极值点的单值区间的子集，时，若，是减函数，若，是增函数，；a 试题分析：的两根为，且，故有 即作出区域d，如图阴影部分，可得，故选aa ab bb ad bb二 、填空题3x-y-2=0或3x-4y+1=0 【答案】答案：解析：根据图像分析得，当与在第二象限相切时，由恒成立得.2三 、解答题解: (1) 在处的切线方程为 (2)由 由及定义域

6、为,令 若在上,在上单调递增, 因此,在区间的最小值为. 若在上,单调递减;在上,单调递增,因此在区间上的最小值为 若在上,在上单调递减, 因此,在区间上的最小值为. 综上,当时,;当时,; 当时, 可知当或时,在上是单调递增或递减函数,不可能存在两个零点. 当时,要使在区间上恰有两个零点,则 即,此时,. 所以,的取值范围为 （1）若。 （2） 解（1）定义域为r， 当时， 时，；时，当时， 时，；时， 所以当时,的增区间是，减区间是当时,的ug减区间是，增区间是 （ii）时，由得：设， 所以当时，；当时，所以在上递增， 在上递减， 所以的取值范围是 (1) 由于，所以.当，即时，；当，即时

7、，.所以的单调递增区间为，单调递减区间为.(2) 令，要使总成立，只需时.对求导得，令，则，()所以在上为增函数，所以.对分类讨论： 当时，恒成立，所以在上为增函数，所以，即恒成立； 当时，在上有实根，因为在上为增函数，所以当时，所以，不符合题意； 当时，恒成立，所以在上为减函数，则，不符合题意. 综合可得，所求的实数的取值范围是.(3) 因为，所以，设切点坐标为，则斜率为，切线方程为，将的坐标代入切线方程，得，即，令，则这两个函数的图像均关于点对称，它们交点的横坐标也关于对称成对出现，方程，的根即所作的所有切线的切点横坐标构成的数列的项也关于对称成对出现，在内共构成1006对，每对的和为，因此数列的所有项的和.解：（1）当时， 令，得或；令，得的单调递增区间为 的单调递减区间为 （2