备战2021年重庆中考第23题阅读材料理解12月月考试题集

1、备战2021年重庆中考第23题阅读材料理解12月月考试题集数学试题1 (八中2021级初三上定时训练12)已知一个四位自然数M的千、白、十、个位上的数字分别四a、b、c、d,若a+b=c+d,且aHc,则称自然数M是“关联数”，且规定F (M) =10a+b-(10c+d),例如 5326,因为 5+3=2+6,s 所以 5326 是“关联数”，且 F (5326) =10x5 + 3-(10x2 + 6) = 27,现已知式子3000+100x+40尸z (x,y,z都是整数，15x57,1 S y S7,l "S7 )的值表示四位自然数N,且N是 “关联数”，N的各位数字之和是8

2、的倍数。(1) 当 1RS2时，求 N；(2) 当3SyS7时，求F(N)的和；2 (八中2021级初三定时训练11)对任意一个三位数11,如果n满足各数位上的数字互不相同，且都 不为零，那么称这个数位“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同 的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n),例如n=123,对调百位和十位的数是213, 对调百位和个位上的数字是321,对调十位和个位上的数字是132,这三个新三位数的和为 213+321+132=666, 6664-111=6,所以 F (123) =6(1) 计算：F (234), F (958);(2) 若

3、s,t都是相异数，其中s=100x+10尸1, / = 210+卜一*(15%59,15，59,%,)，都是正整数)且s 使完全平方数，规定：k=|F($)-F(/)|,当F(5)+ F(r)<20时，求k的最大值.（1）若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n （1<«<9, n为自然数），各位上的数字为0,求证：K（/） = 0（2）设三位自5 = 100+ 10x+ y（l < X<9,1 < y <9,x,自然数），且x<y,交换其个位与十位上的数字得到新数L,若2&$ + 17L = 5787,那么我们称s为“

4、梦想成真数”，求所有“梦想成真数”中K"）的最大值.5 （八中2021级初三上定时训练9）我们知道，有顺序的两个数x和y组成的数对叫做有序数对，记 作（x,y），常用在平面直角坐标系中，定义：如果x,y都是=为整数，那么有序数对（x,y）叫做有序 整数对，如果x, y都为正整数，那么有序数对（x,y）叫做有序正整数对，比如满足y = ?的有序数X对有四个：（1,2）, （2,1）, （-1, -2） （-2,-1）是有序正整数对,请根据上述材料完成下列问题：（1）满足y = !2_i的有序整数对有,个其中有序正整数对有（2）求所有满足），=却斗的有序整数对.x 36 （巴蜀2021级

5、初三上第三次月考）定义：对任意一个各位数字均不为0的自然数，将其数字排列顺 序倒过来，这样得到的数称为原数的逆序数。例如:123的逆序数321,4156的逆序数6514,根据以 上预读材料，回答下列问题：（1）已知一个四位数，其数位上的数字顺次为连续的四个自然数，求该四位数与其逆序数之差的绝 对值；（2）一个各位数字均不为0的三位自然数，满足百位上的数字等于十位上的数字与个位数字上的数 字的和，且这个三位数与其逆序数的和被8除余1,求满足条件的所有三位数.7 （育才2021级初三上第三次月考）在数的学习过程中，人们总会对其中一些具有某些特征的数充满 好奇，如在学习自然数时，我们研究了一中特殊的

6、自然数一一“联合数”定义：一个三位自然数，百位数字与个位数字的平方差等于十位数字的三倍，且各个数位的数字均不 为0,满足这样条件的数叫“联合数” 例如：211的“联合数”， 22-12=3x1,且各个数位的数字均不等于0, ,211是“联合数”；523不是“联合数”，.523? = 16工3x2,.523不是“联合数”，（1）请判断442,625是否为“联合数” ？并说明理山：（2）求出大于500的所有“联合数”.8 （西师附中2021级初三上第四次月考）对于任意一个三位正整数11,如果n满足百位上的数字小于 十位上的数字，且白位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字，那么称这个数n为“攀

7、登数”, 用“攀登数”n的个位数字的平方减去十位数字的平方减去百位数字的平方，得到的结果即为P（n）, 例如：n=123,满足 1V2,且 1+2=3,所以 123 是“攀登数”，P （123） =32-22-12 =4；例如：n=236, 满足2V3,但是2 + 3H6,所以236不是“攀登数”；再如：n=314,满足3+1=4,但是3>1,所以314不 是“攀登数”。（1）判断369和147是不是“攀登数”，并说明理由；（2）若t “攀登数”，且t的3倍与t的个位数字的和能被7整除，求满足条件的“攀登数” t以及P（t） 的最大值.9 （西师附中2021级九上第三次）若在一个两位正整

8、数A的个位数字之后添上数字6,组成一个三位 数，我们称这个三位数为A的“添彩数”，如78的“添彩数”为786,若将一个两位正整数B减去6 得到一个新数，我们称这个新数为B的“减压数”，如78的“减压数”为72,（1）求证：对任意一个两位正整数M,其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除.（2）对任意一个两位正整数N,我们将其“添彩数”与“减压数”之比记作/（N）,若/（N）为整数 且/W<18,求出所有符合题意的N的值.10 （西师附中2021级九上第二次月考）一个正整数，若从左到右奇数位上相同，偶数位上的数字相 同，称这样的数为“接龙数”，例如：121,3535都是“接龙数”，123不

9、是“接龙数”。（1）求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；（2）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，对于任意的三位“接龙数” xyx , F（t） = xyx-2xy-x ,求使得F（）为完全平方数的所有三位"接龙数” xyx11 （西师附中2021级初三上第一次月考）如果一个六位正整数由一个三位正整数循环组成，则称这 个六位正整数为“六位循环数”如123123、484484.（1）猜想任意一个六位循环数能否被91整除，并说明理由；（2）已知一个六位循环数能被17整除且百位数字与个位数字之和等于十位数字，求满足要求的 所有六位循环数.6.参考答案:1.(

10、1) F (234) =9, F (958) =22(2) 因为s是完全平方数，且是个位为1的三位数所以 s=121,361,441,841,961乂因为s是相异数，则 s=3 61, t=213 ,k=4s=841, t=214, k=6S=961, t=213,舍2.(1) 1111： 9999(2) 2992,3883,4774,5665,6556,7447,8338,9229.3.(1) 324是“夹心数”，425不是“夹心数”.(2) 207,225,243,2614.(1) 594,396(2) 615,6125.(1) 最小：1111,最大：9991.(2) M=2221,333

11、1,7771,8881.(1) a=673, b=388(2) 10 对5 = 10,20,21,30,31,32,40,41,42,43/ = 12,24,23,36,35,34,4& 47,46,457.(1) 6139是7的倍数，理山如下：613-9x2 = 595,59-5x2=49,所以6139是7的倍数；(2) M = 100(/ + 10b+c, M 是“递增数”，贝 ia+c = 2b,123, 135, 147, 159, 234, 246, 258, 345, 357, 369, 456, 468, 567, 579, 678, 789其中能被7整除的是:147, 357, 567,所以，既是"递增数” 乂能被7整除的三位数是147, 357, 567.&(1) 110,9999(2) 因为四位正整数"cd能被11整除，所以a + c-(b + d) = k所以 bed -a = - k所以M-a能被11整除(3) 三位数为253,4849.(1) 7,证明：设“两头蛇数”为応1,由题意的:面-3不= 1001 + 70a + 7b=7(143 + 10a + b)因为a,b为整数,所以143 + lOo+b也时整数,所以能被7整除(2)两头