新编北师大版数学七年级上册同步教学课件：3.1字母表示数 (共22张PPT)

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 3.1 字母表示数字母表示数第三章第三章 整式及其加减整式及其加减1了解字母表示数的意义，知道字母了解字母表示数的意义，知道字母既可以表示数，又可以表示数量关系，形既可以表示数，又可以表示数量关系，形成初步的符号感成初步的符号感2能用字母表示以前学过的运算律和能用字母表示以前学过的运算律和各种数学计算公式及图形的面积、周长公各种数学计算公式及图形的面积、周长公式式(重点重点)3经历探索数学规律的过程，能够用经历探索数学规律的过程，能够用字母表示数字规律和图形规律字母表示数字规律和图形规律(难点难点) 知识回顾知识回顾1.一个数一个数a的相反

2、数可表示为什么？的相反数可表示为什么？2.如何用字母表示加法交换律和结合如何用字母表示加法交换律和结合律律?3.如何用字母表示如何用字母表示=乘法交换律、结合乘法交换律、结合律与分配律律与分配律?1如果用如果用m，n分别表示长方形的长和分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长为宽，则长方形的周长为_，面积为，面积为_；用；用r表示圆的半径，则圆的周长为表示圆的半径，则圆的周长为_，面积为，面积为_2用用a，b，c分别表示长方体的长、分别表示长方体的长、宽、高，则长方体的表面积为宽、高，则长方体的表面积为_；体积为；体积为_.2(mn)mn2rr22(abbcca)abc情景导入情景导入填一填填一

3、填1字母表示数的意义是什么？字母表示数的意义是什么？2如何用字母表示数学规律？如何用字母表示数学规律？想一想想一想用字母表示数用字母表示数用字母表示数，就是将表示基本数量用字母表示数，就是将表示基本数量关系的文字语言转换为数学语言，它通关系的文字语言转换为数学语言，它通过对具体问题进行概括、抽象，再选取过对具体问题进行概括、抽象，再选取适当的字母代替某些数或数量，使问题适当的字母代替某些数或数量，使问题更准确、简明，更具有普遍意义更准确、简明，更具有普遍意义核心归纳核心归纳例例1 填空：填空：(1)某商品打七折后的价格某商品打七折后的价格为为a元，则原价为元，则原价为_元；元；(2)某水库水位

4、高度为某水库水位高度为h m，上升，上升2 m后后的高度为的高度为_m；(3)a的的3倍与倍与b的的和是的的和是_；(4)一个两位数，十位数字为一个两位数，十位数字为a，个位数，个位数字为字为b，则这个两位数为，则这个两位数为_；(5)一个圆的直径为一个圆的直径为d cm，则这个圆的，则这个圆的面积为面积为_ cm2.自主探究自主探究解析解析：(1)中商品打七折即原价的中商品打七折即原价的70%；(4)中由于十中由于十位数字为位数字为a，个位数字为，个位数字为b，故该两位数为，故该两位数为10ab，而不，而不能写成能写成ab；(5)中应注意所给的是圆的直径中应注意所给的是圆的直径1用用n表示一

5、个奇数，则下列各式也表示奇表示一个奇数，则下列各式也表示奇数的是数的是 ()a2nbn1cn2 dn1答案答案：c练一练练一练2.如图两同心圆，大圆半径为如图两同心圆，大圆半径为r，小圆半，小圆半径径为为r，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为()ar2b.r2c(r2r2) d.(r2r2)答案答案：d练一练练一练字母表示数学规律字母表示数学规律(1)数字规律数字规律一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示一组数字或等式有一定的规律，可以用字母来表示常见的有两类：常见的有两类：数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多数字：如偶数、奇数、比某一个数的几倍多(少少)多少等多少等等式：具有一定

6、规律的计算等式等式：具有一定规律的计算等式(2)图形规律图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁非常简洁用字母表示图形中的规律的方法及步骤：用字母表示图形中的规律的方法及步骤：根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；用字母列出式子用字母列出式子核心归纳核心归纳例例2 下图中的图形均是用长度相同的下图中的图形均是用长度相同的小木棒按一定的规律搭成的：搭第小木棒按一定的规律搭成的：搭第1个图形个图形需需4根小木棒，搭第根小木棒，搭第2个图形需个图形需10根小木根小木棒，棒，依次类

7、推，搭第，依次类推，搭第8个图形需小木棒个图形需小木棒_根根解析解析：第：第1个图形需要个图形需要4根小木棒，第根小木棒，第2个图形需要个图形需要(46)根小木棒，第根小木棒，第3个图形需要个图形需要(468)根小木棒，第根小木棒，第4个图形需要个图形需要(46810)根小木棒，根小木棒，那么第，那么第n个图个图形应需要形应需要468102(n1)根小木棒，故第根小木棒，故第8个图形需小木棒个图形需小木棒468101888(根根)解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后利用规律解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般，利用规律解答给出的具体问题，体

8、现了由特殊到一般，再由一般到特殊的数学方法再由一般到特殊的数学方法答案答案：88解题规律解题规律：用字母表示图形中的规律与用数字表用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；示规律本质是一致的；规律探索是一种观规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律最终的结果，更能反映图形的变化规律1观察等式：观察等式：(1)9124，(2)25146，(3)49168，按照这，按照这种规律写出第种规律写出第n个等式：个等式：_答案答案：(2

9、n1)212n(2n2)试一试试一试2有理数的乘法分配律用字母可以表示为有理数的乘法分配律用字母可以表示为_答案答案：a(bc)abac3每台电脑售价为每台电脑售价为a元，降价元，降价12%以后的以后的价格是价格是_元元答案答案：(112%)a练一练练一练1某次考试的总人数为某次考试的总人数为a，不及格的人数为，不及格的人数为b，则及格率，则及格率p为为()2如果两个数的和是如果两个数的和是10，其中一个数用字，其中一个数用字母母x表示，那么表示这两个数的积的是表示，那么表示这两个数的积的是()a10 x b(10 x)xc(10 x)x d(x10)x展示自我展示自我3王芳用王芳用5元钱买元

10、钱买m个作业本，还剩下个作业本，还剩下2角，平均角，平均每个作业本的售价是每个作业本的售价是_元元4某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x元，用面值为元，用面值为100元元的人民币购买了的人民币购买了5千克，应找回千克，应找回_元元5一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为a，则它的体积为，则它的体积为_6若汽车行驶速度为若汽车行驶速度为v千米千米/时，则该车行驶时，则该车行驶2小时小时经过的路程为经过的路程为_千米，行驶千米，行驶n个小时经过个小时经过的路程为的路程为_千米千米7观察下列等式：观察下列等式： 请解答下列问题：请解答下列问题：(1)按以上规律列出第按以上规律列出第5个等个等式：式：a5_；(2)用含有用含有n的代数式表