高中数学直线和圆知识点总结

1、直线和圆1.直线1 .斜率与倾斜角：k tan ,0,)(1)0,射时，k 0 ；(2) 万时，k不存在；(3)(,)时，k 0(4)当倾斜角从0增加到90时，斜率从0增加到 ；当倾斜角从90增加到180时，斜率从 增加到02.直线方程(1)点斜式：y y0 k (x x0)(2)斜截式：y kx b两点式：3riy2 yi X2 xi(4)截距式：-y 1 a b(5) 一般式：Ax By C 03 .距离公式| Ax0 By0 C |、A2 B2(1)点 Pi(x1,y1)，P2(x2, y2)之间的距离：PP2 4(x2 x1)2 (y2 y1)2(2)点P(x0,y0)到直线Ax By

2、 C 0的距离:(3)平行线间的距离:Ax By C10与Ax By C2 0的距离：d|C.C2 |, A2B2相交：k1 k2垂直：k1 k214 .位置关系(1)截距式：y kx b形式重合：k1 k2 bi b2平行：k1 k2 bi b2(2) 一般式：Ax By C 0形式重合：AB2A2c1 且 B1C2C1B2平行:AB2A,Bi 且 A1C2A2C1 且 B1C2C1B2垂直：A1A2 B1比 0相交：AB2 A2B15.直线系0交点的所A1xB1yC1+(A2xB2yC2)0 表示过两直线11: AxB1yC10 和l2：A2xB2yC2有直线方程(不含12)二.圆1 .圆

3、的方程(1)标准形式：(x a)2 (y b)2 R2 ( R 0)2 222(2) 一般式：x2y2Dx Ey F 0 ( D2E24F 0)x x0 r cos(3)参数方程：(是参数)y V。 r sin【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决(4)以 A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程是：(x xa)(x xb) (y Va)(V Vb) 02.位置关系(1)点 P(%, y°)和圆(x a)222 .一(y b) R的位置关系:.22当(x° a)(y° b)222R 时，点 P(x°, y

4、6;)在圆(x a) (y b)_ 2 .、R内部.22当(x° a)(y° b)2.22R 时，点 P(x°, y°)在圆(x a) (y b)R2上当(x0 a)2 (y0 b)2222R 时，点 P(x0, y0)在圆(x a) (y b)R2外(2)直线 Ax By C0 和圆(x a)2 (y b)2R2的位置关系:判断圆心O(a,b)到直线Ax By C 0的距离d| Aa Bb C | .-一r 1与生徉R的大小关系A2 B2当d R时，直线和圆相交(有两个交点)；当d R时，直线和圆相切(有且仅有一个交点)当d R时，直线和圆相离(无交点)；3 .圆和圆的位置关系判断圆心距d O1O2与两圆半径之和 R R2,半径之差Ri R ( R1 R2)的大小关系当d R1 R2时，两圆相离，有 4条公切线；当d R1 R2时，两圆外切，有 3条公切线；当R R2 d R R2时，两圆相交，有 2条公切线；当d R1 R2时，两圆内切，有1条