椭圆的离心率专题训练

1、.椭圆的离心率专题训练（带详细解析 ）一选择题（共 29 小题）1（2015?潍坊模拟 ）椭圆的左右焦点分别为F1， F2 ，若椭圆 C 上恰好有6 个不同的点P，使得 F1 F2 P 为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是（）ABCD2（2015?河南模拟 ）在区间 1 ， 5 和 2， 4分别取一个数，记为 a， b ，则方程表示焦点在x 轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）ABCD3（2015?湖北校级模拟）已知椭圆（a b 0）上一点 A 关于原点的对称点为点 B， F 为其右焦点 ，若 AFBF， 设 ABF=，且，则该椭圆离心率e 的取值范围为 （）ABCD4（2015?西安

2、校级三模）斜率为的直线 l 与椭圆交于不同的两点 ，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）ABCD.学习参考.5（2015?广西模拟 ）设椭圆 C：=1 （a b 0）的左 、右焦点分别为F1、 F2， P是 C 上的点 ，PFFF， PF =30 °，则 C 的离心率为 （）21212ABCD6（2015?绥化一模 ）已知椭圆， F1， F2 为其左 、右焦点 ， P为椭圆 C 上除长轴端点外的任一点，F1 PF2 的重心为 G，内心 I，且有（其中为实数 ），椭圆 C 的离心率 e= （）ABCD7（2015?长沙模拟 ）已知 F1（ c， 0

3、）， F2（ c，0 ）为椭圆的两个焦点 ， P 为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）ABCD8（2015?朝阳二模 ）椭圆+=1 （ a b 0 ）的左 、右焦点分别是F1 ，F2 ，过 F2 作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M ，若 MF 1 垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为（）AB2C2（2）D.学习参考.9（2015?新余二模 ）椭圆 C 的两个焦点分别是F1， F2，若 C 上的点 P 满足，则椭圆 C 的离心率e 的取值范围是（）ABCD或10 （2015?怀化二模 ）设 F1，F2 为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P 满足F1PF2 =120

4、76;，则椭圆的离心率的取值范围是（）ABCD11 （2015?南昌校级二模 ）设 A1 ， A2 分别为椭圆=1 （ a b 0 ）的左 、右顶点 ，若在椭圆上存在点P，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（ 0，） B（ 0，）CD12 （2015?宜宾县模拟 ）设椭圆 C 的两个焦点为F1、 F2 ，过点 F1 的直线与椭圆C 交于点M ， N，若 |MF2|=|F 1F2 |，且 |MF 1|=4 ， |NF 1|=3 ，则椭圆 的离心率为 （）ABCD13 （2015?高安市校级模拟）椭圆 C：+=1 （ a b 0）的左焦点为F，若 F 关于直线x+y=0的对称点A 是椭圆 C

5、 上的点 ，则椭圆 C 的离心率为 （）ABCD一 l.学习参考.14 （2015?宁城县三模 ）已知 F1， F2 分别为椭圆+=1 （ a b 0）的左 、右焦点 ，P 为椭圆上一点，且 PF2 垂直于 x 轴 若 |F1 F2|=2|PF 2 |，则该椭圆的离心率为（）ABCD15 （2015?郑州二模 ）已知椭圆（ ab 0）的两焦点分别是F1，F2 ，过 F1 的直线交椭圆于P， Q 两点 ，若 |PF2|=|F 1F2|，且 2|PF1 |=3|QF 1 |，则椭圆的离心率为（）ABCD16 （ 2015?绍兴一模 ）已知椭圆 C：的左 、右焦点分别为F1，F ， O 为坐标原点

6、， M 为 y 轴正半轴上一点，直线 MF2交 C于点 A，若 FA MF ，且212|MF 2|=2|OA| ，则椭圆 C 的离心率为 （）ABCD17 （2015?兰州模拟 ）已知椭圆 C 的中心为O，两焦点为F1、F2 ， M 是椭圆 C 上一点 ，且满足 |=2|=2|，则椭圆的离心率e= （）ABCD18 （2015?甘肃校级模拟 ）设 F1， F2 分别是椭圆+=1 （ a b 0）的左右焦点 ，若在直线 x=上存在点P，使 PF1F2 为等腰三角形 ，则椭圆的离心率的取值范围是（）.学习参考.A（ 0，）B（ 0，）C（，1） D（， 1）19 （2015?青羊区校级模拟）点 F

7、 为椭圆+=1 （ a b 0 ）的一个焦点 ，若椭圆上在点 A 使 AOF 为正三角形 ，那么椭圆的离心率为（）ABCD120 （2015?包头一模 ）已知椭圆 C：=1 （ a b 0）和圆 O： x2+y 2 =b 2 ，若 C 上存在点 M ，过点 M 引圆 O 的两条切线 ，切点分别为E， F，使得 MEF 为正三角形 ，则椭圆 C 的离心率的取值范围是（）A， 1）B，1） C，1） D（ 1，21 （2015?甘肃一模 ）在平面直角坐标系xOy 中，以椭圆+=1 （ a b 0 ）上的一点 A 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的一个焦点，与 y 轴相交于B， C 两点，若 ABC 是

8、锐角三角形 ，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（，）B（，1）C（，1）D（ 0，）22 （2015?杭州一模 ）设 F1、 F2 为椭圆 C：+=1 （ a b 0）的左、右焦点 ，直线 l过焦点 F2 且与椭圆交于A ，B 两点 ，若 ABF1 构成以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，设椭圆离心率为e，则 e2 = （）.学习参考.A2B3C116D9623 （ 2015?宜宾模拟 ）直线 y=kx 与椭圆 C： +=1 （ a b 0）交于 A 、B 两点， F为椭圆 C 的左焦点 ，且? =0 ，若 ABF（ 0， ，则椭圆 C 的离心率的取值范围是（）A（ 0，B（ 0，C ， D

9、， 1）24 （2015?南宁三模 ）已知 F1（ c， 0 ）， F2（ c， 0）为椭圆=1 （ a b 0 ）的两个焦点 ，若椭圆上存在点 P 满足?=2c 2，则此椭圆离心率的取值范围是（）A ， B（ 0， C，1） D，25 （2015?张掖模拟 ）已知 F1（ c， 0 ）， F2（ c， 0）是椭圆=1 （ a b 0 ）的左右两个焦点 ， P 为椭圆上的一点，且，则椭圆的离心率的取值范围为（）ABCD26 （2015?永州一模 ）已知两定点A（ 1， 0 ）和 B（ 1， 0 ），动点 P（ x， y）在直线 l ：y=x+2 上移动 ，椭圆 C 以 A， B 为焦点且经过点

10、P，则椭圆 C 的离心率的最大值为（）ABCD.学习参考.27 （2015?山东校级模拟 ）过椭圆+=1 （ a b 0）的左顶点A 且斜率为k 的直线交椭圆于另一个点B，且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右焦点F，若 0 k，则椭圆的离心率的取值范围是（）A（ 0，） B（，1） C（ 0，） D（，1）28 （2015?鹰潭一模 ）已知椭圆 C1 ：=1 （a b 0）与圆 C2： x2 +y 2=b 2，若在椭圆 C1 上存在点P，过 P 作圆的切线PA， PB，切点为 A， B 使得 BPA=，则椭圆 C1 的离心率的取值范围是（）ABCD29 （2015?江西校级二模 ）已知圆 O1

11、 ：（ x 2） 2+y 2=16 和圆 O2：x2+y 2=r 2（ 0 r2）， 动圆 M 与圆 O1、圆 O2 都相切 ，动圆圆心M 的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e 2（ e1 e 2），则 e1+2e 2 的最小值是 （）ABCD.学习参考.参考答案与试题解析一选择题（共 29 小题）1（2015?潍坊模拟 ）椭圆的左右焦点分别为F1， F2 ，若椭圆 C 上恰好有6 个不同的点P，使得 F F P 为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围1 2是（）ABCD考椭圆的简单性质点：专计算题 ；压轴题 ；圆锥曲线的定义、性质与方程 题：分分等腰三角形F F P以 F

12、 F 为底和以 F F 为一腰两种情况进行讨论，结合以椭圆焦121212析：点为圆心半径为2c 的圆与椭圆位置关系的判断，建立关于 a、 c 的不等式 ，解之即可得到椭圆C 的离心率的取值范围解解： 当点 P 与短轴的顶点重合时，答：F1 F2 P 构成以 F1F2 为底边的等腰三角形，此种情况有2 个满足条件的等腰F F P；12 当 F F P 构成以 F F 为一腰的等腰三角形时，1212以 F2 P 作为等腰三角形的底边为例，F1F2=F 1P，点 P 在以 F1 为圆心 ，半径为焦距2c 的圆上因此 ，当以 F1 为圆心 ，半径为 2c 的圆与椭圆C 有 2 交点时 ，.学习参考.存

13、在 2 个满足条件的等腰F F P，12在 F中， F+PF 1 PF2，即 2c+2c 2a 2c，1F2P11F2由此得知3c a 所以离心率 e 当 e=时，F1 F2P 是等边三角形，与 中的三角形重复，故 e 同理 ，当 F1P 为等腰三角形的底边时，在 e且 e 时也存在2 个满足条件的等腰FF P1 2这样 ，总共有 6 个不同的点P 使得 F F P 为等腰三角形12综上所述 ，离心率的取值范围是： e（，）（， 1）点本题给出椭圆的焦点三角形中，共有 6 个不同点P 使得 F F P 为等腰三角形 ，求椭1 2评：圆离心率e 的取值范围 着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质

14、等知识，属于基础题 2（2015?河南模拟 ）在区间 1 ， 5 和 2， 4分别取一个数，记为 a， b ，则方程表示焦点在x 轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）ABCD考椭圆的简单性质点：.学习参考.专题：分析：解答：计算题 ；圆锥曲线的定义、性质与方程 表示焦点在x 轴上且离心率小于的椭圆时 ，（ a ，b ）点对应的平面图形的面积大小和区间 1 ， 5和 2， 4分别各取一个数（ a，b ）点对应的平面图形的面积大小，并将他们一齐代入几何概型计算公式进行求解解：表示焦点在x 轴上且离心率小于， a b 0， a2b它对应的平面区域如图中阴影部分所示：则方程表示焦点在x 轴上且离心率小于

15、的椭圆的概率为P=，故选 B点几何概型的概率估算公式中的“几何度量 ”，可以为线段长度、面积、体积等 ，而且这评：个 “几何度量 ”只与 “大小 ”有关 ，而与形状和位置无关.学习参考.3（ 2015?湖北校级模拟 ）已知椭圆（a b 0）上一点 A 关于原点的对称点为点 B， F 为其右焦点 ，若 AFBF， 设 ABF=，且，则该椭圆离心率 e 的取值范围为 （）ABCD考椭圆的简单性质 点：专三角函数的图像与性质 ；圆锥曲线的定义 、性质与方程 题：分首先利用已知条件设出椭圆的左焦点，进一步根据垂直的条件得到长方形，所以 ：析： AB=NF ，再根据椭圆的定义 ： |AF|+|AN|=2

16、a，由离心率公式e= =由的范围 ，进一步求出结论 解解：已知椭圆（ a b 0 ）上一点 A 关于原点的对称点为点B， F 为其右焦答：点，设左焦点为 ：N则：连接 AF，AN ， AF，BF所以 ：四边形 AFNB 为长方形 根据椭圆的定义：|AF|+|AN|=2a ABF= ，则 ： ANF= 所以 ：2a=2ccos+2csin 利用 e= =.学习参考.所以 ：则：即：椭圆离心率e 的取值范围为故选：A点本题考查的知识点：椭圆的定义 ，三角函数关系式的恒等变换，利用定义域求三角评：函数的值域 ，离心率公式的应用，属于中档题型 4（2015?西安校级三模）斜率为的直线 l 与椭圆交于不

17、同的两点 ，且这两个交点在x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）ABCD考椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题点：专计算题 题：分先根据题意表示出两个焦点的交点坐标，代入椭圆方程，两边乘 2a2 b 2，求得关于析：的方程求得e解解：两个交点横坐标是c， c答：所以两个交点分别为（ c，c）（ c，c）.学习参考.代入椭圆=1两边乘 2a2 b 2则 c2 （ 2b 2 +a 2） =2a 2b 2222b=a cc2（ 3a2 2c2） =2a4 2a2 c22a4 5a 2c2+2c4=0（ 2a2c2）（ a2 2c2） =0 =2，或 0 e 1所以 e=故选

18、A点本题主要考查了椭圆的简单性质考查了椭圆方程中a， b 和 c 的关系 评：5（2015?广西模拟 ）设椭圆 C：=1 （a b 0）的左 、右焦点分别为F1、 F2， P是 C 上的点 ，PF2F1F2，PF12 =30 °，则 C 的离心率为 （）ABCD考椭圆的简单性质点：专计算题 ；圆锥曲线的定义、性质与方程 .学习参考.题：分设 |PF2|=x ，在直角三角形PF1F2 中，依题意可求得|PF1 |与|F1F2|，利用椭圆离心率的析：性质即可求得答案解解：设 |PF2 |=x ，答： PF2F1F2，PF12=30 °， |PF|=2x ， |F F |=x，1

19、12又 |PF1|+|PF 2|=2a ， |F1F2 |=2c 2a=3x ，2c=x，C的离心率为 ：e=故选 A点本题考查椭圆的简单性质，利用三角形边角关系求得|PF1|与 |PF2|及|F1F2|是关键 ，考评：查理解与应用能力6（ 2015?绥化一模 ）已知椭圆， F1， F2为其左、右焦点 ，P为椭圆 C 上除长轴端点外的任一点，F1 PF2 的重心为 G，内心 I，且有（其中为实数 ），椭圆 C 的离心率 e= （）ABCD考椭圆的简单性质 点：专压轴题 题：.学习参考.分在焦点 F PF中，设 P（ x， y）， 由三角形重心坐标公式 ，可得重心 G 的纵坐1200析： 标，因

20、为，故内心 I 的纵坐标与 G 相同 ，最后利用三角形 F1PF2 的面积等于被内心分割的三个小三角形的面积之和建立a、 b 、c 的等式 ，即可解得离心率解解：设 P（x0， y0），G为 F1PF2 的重心 ，答：G点坐标为G（，）， IG x轴，I的纵坐标为，在焦点 F中，|PF1PF21|+|PF 2|=2a ， |F1F2|=2c=?|F1F2|?|y0|又 I为F PF 的内心 ，I的纵坐标即为内切圆半径，12内心 I 把 F1PF2 分为三个底分别为F1PF2 的三边 ，高为内切圆半径的小三角形=（ |PF1|+|F 1F2 |+|PF2 |）| ?|F1 F2|?|y0|=（

21、|PF1|+|F 1F2 |+|PF2 |） |即 ×2c?|y0|= （ 2a+2c ） |， 2c=a ，椭圆 C 的离心率 e= =故选 A点本题考查了椭圆的标准方程和几何意义，重心坐标公式 ，三角形内心的意义及其应评：用，椭圆离心率的求法.学习参考.7（2015?长沙模拟 ）已知 F1（ c， 0 ）， F2（ c，0 ）为椭圆的两个焦点 ， P 为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）ABCD考椭圆的简单性质 ；向量在几何中的应用点：专圆锥曲线的定义 、性质与方程 题：分设 P（ m ， n ），由得到 n2=2c 2 m 2 把 P（ m， n ）代入椭圆析：222

22、2=a2b2， 把 代入 得到 m2222得到 bm +an的解析式 ，由 m0及 m a 求得的范围解解：设 P（m ， n ），= （ cm ， n）?（ c m ， n ）=m 2答：c2+n 2，m2+n 2=2c 2， n 2=2c 2 m 2把 P（ m ，n ）代入椭圆得 b2 m 2+a 2n 2=a 2b 2，22222把 代入 得 m = 0 ，ab2a c ，22， 2 c2 2， b2ca2c22222 0，又 ma，a， 0 ，故 a 2c 综上，.学习参考.故选：C点本题考查两个向量的数量积公式，以及椭圆的简单性质的应用，属于基础题 评：8（2015?朝阳二模 ）椭

23、圆+=1 （ a b 0 ）的左 、右焦点分别是F1 ，F2 ，过 F2 作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M ，若 MF 1 垂直于 x 轴，则椭圆的离心率为（）AB2C2（2）D考椭圆的简单性质点：专计算题 题：分如图 ，RtMF 2 F1 中，tan60 °=，建立关于a 、c 的方程 ，解方程求出的析：值解解：如图，答： 在 RtMFF 中，MFF =60 °，F F =2c122112 MF=4c ， MF=2c21MF 1+MF 2=4c+2c=2a ? e=2 ，故选 B.学习参考.点本题考查直角三角形中的边角关系，椭圆的简单性质，一元二次方

24、程的解法评：9（2015?新余二模 ）椭圆 C 的两个焦点分别是F1， F2，若 C 上的点 P 满足，则椭圆 C 的离心率 e 的取值范围是 （）ABCD或考椭圆的简单性质 点：专圆锥曲线的定义 、性质与方程 题：分利用椭圆的定义 、三角形的三边的关系、椭圆 C 的离心率 e 的计算公式即可得出析：解解：椭圆 C 上的点 P 满足， |PF1|=3c ，答： 由椭圆的定义可得|PF1 |+|PF2 |=2a ， |PF2|=2a 3c 利用三角形的三边的关系可得： 2c+ （ 2a 3c） 3c，3c+2c2a 3c，化为椭圆 C 的离心率 e 的取值范围是.学习参考.故选：C点本题考查了椭

25、圆的定义、三角形的三边的关系、椭圆的离心率的计算公式等基础知评：识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题 10 （ 2015?怀化二模 ）设 F1，F2 为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P 满足FPF =120 °，则椭圆的离心率的取值范围是 （）12ABCD考椭圆的简单性质 点：专计算题 题：分先根据椭圆定义可知|PF1 |+|PF2|=2a ，再利用余弦定理化简整理得析：cos PF12= 1，进而根据均值不等式确定 |PF1|PF2|的范围 ，进而确定 cosPF的最小值 ，求得 a 和 b 的关系 ，进而求得 a 和 c 的关系 ，确定椭圆离1F2心率的取值范围

26、 解解： F （ c， 0）， F （c， 0）， c 0 ，设 P（ x， y），1211答：则 |PF1|=a+ex 1 ， |PF2 |=a ex1在 PF1F2 中，由余弦定理得cos120°= =，解得 x12=x12（ 0 ，a2，0 a2 ，即 4c2 3a2 0 且 e2 1.学习参考. e= 故椭圆离心率的取范围是e故选 A点本题主要考查了椭圆的应用当 P 点在短轴的端点时F1PF2 值最大 ，这个结论可以评：记住它 在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题11 （2015?南昌校级二模 ）设 A1 ， A2 分别为椭圆=1 （ a b 0 ）的左 、右顶点

27、 ，若在椭圆上存在点P，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A（ 0，） B（ 0，）CD考椭圆的简单性质点：专题：分析：解圆锥曲线的定义、性质与方程 根据题意设P（asin ， bcos），所以根据条件可得到， b 2 换上 a2 c2 从而可得到，再根据 a， c 0 ，即可解出离心率的取值范围 解：设 P（asin ， bcos），A1 （ a， 0）， A2（ a， 0）；答：，；.学习参考.， a， c0 ；解得；该椭圆的离心率的范围是（）故选：C点考查椭圆的标准方程，椭圆的顶点的定义，顶点的坐标 ，由点的坐标求直线的斜评：率，以及 b 2=a 2 c2，椭圆斜率的概念及计算公式，

28、设出 P 点坐标是求解本题的关键12 （ 2015?宜宾县模拟 ）设椭圆 C 的两个焦点为 F1、 F2 ，过点 F1 的直线与椭圆C 交于点M ， N，若 |MF2|=|F 1F2 |，且 |MF 1|=4 ， |NF 1|=3 ，则椭圆 的离心率为 （）ABCD考椭圆的简单性质 点：专计算题 ；圆锥曲线的定义 、性质与方程 题：分设椭（ a b 0）， 运用椭圆的定义 ，可得 |NF2|=2a |NF 1|=2a 3，析：|MF 2|+|MF 1|=2a ，即有 2c+4=2a ，取 MF1 的中点 K，连接 KF2 ，则 KF2 MN， 由勾股定理可得 a+c=12，解得 a， c，运用

29、离心率公式计算即可得到 解解：设椭圆（ a b 0 ），答：F1 （ c， 0）， F2（ c， 0 ），.学习参考.|MF 2|=|F 1F2|=2c ，由椭圆的定义可得|NF2 |=2a |NF 1|=2a 3 ，|MF 2|+|MF 1|=2a ，即有 2c+4=2a ，即 a c=2 ，取 MF1 的中点K，连接 KF2，则 KF2 MN，由勾股定理可得|MF2|2 |MK| 2=|NF 2 |2 |NK| 2，即为 4c2 4= （ 2a 3） 2 25 ，化简即为 a+c=12，由 解得 a=7 ， c=5 ，则离心率 e= 故选：D点本题考查椭圆的定义、方程和性质 ，主要考查椭圆

30、的定义的运用和离心率的求法，评：考查运算能力，属于中档题 13 （2015?高安市校级模拟）椭圆 C：+=1 （ a b 0）的左焦点为F，若 F 关于直线x+y=0的对称点A 是椭圆 C 上的点 ，则椭圆 C 的离心率为 （）ABCD一 l.学习参考.考椭圆的简单性质点：专计算题 ；圆锥曲线的定义、性质与方程 题：分求出 F（ c， 0）关于直线x+y=0的对称点A 的坐标 ，代入椭圆方程可得离心析：率解解：设 F（ c， 0）关于直线x+y=0的对称点A（ m ， n ），则答：， m= ， n=c，代入椭圆方程可得，化简可得e 4 8e2+4=0 ， e= 1，故选：D点 本题考查椭圆的

31、方程简单性质的应用 ，考查对称知识以及计算能力 评：14 （2015?宁城县三模 ）已知 F1， F2 分别为椭圆+=1 （ a b 0）的左 、右焦点 ，P 为椭圆上一点，且 PF2垂直于 x 轴 若 |F1 F2|=2|PF 2 |，则该椭圆的离心率为（）ABCD.学习参考.考椭圆的简单性质 点：专圆锥曲线的定义 、性质与方程 题：分设 F1（ c，0 ）， F2 （ c， 0），（ c 0），通过 |F1F2|=2|PF 2|，求出椭圆的离心率析： e 解解： F1， F2 分别为椭圆+=1 （ a b 0）的左 、右焦点 ，答：设 F1（ c，0 ）， F2 （ c， 0），（ c 0

32、），P 为椭圆上一点 ，且 PF2垂直于 x 轴 若|F1F2|=2|PF 2 |，可得 2c=2，即 ac=b 2=a 2 c2 可得 e2+e 1=0 解得 e=故选：D点本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题 ，解题时要认真审题，注意通径的求法 评：15 （2015?郑州二模 ）已知椭圆（ ab 0）的两焦点分别是F1，F2 ，过 F1 的直线交椭圆于P， Q 两点 ，若 |PF2|=|F 1F2|，且 2|PF1 |=3|QF 1 |，则椭圆的离心率为 （）ABCD考椭圆的简单性质 点：.学习参考.专计算题 ；作图题 ；圆锥曲线中的最值与范围问题题：分由题意作图 ，从而设设点 Q（ x0

33、， y0）， 从而由 2|PF1|=3|QF 1|可写出点 P（ c析x0， y0）； 再由椭圆的第二定义可得 |PF1|=|MP| ，|QF1 |=|QA| ，从而可得 3：（ x0 +） =2 （ c x0+）， 从而化简得到 x0= ，再由 |PF2|=|F 1F2 |及椭圆的第二定义可得3a2 +5c 2 8ac=0 ，从而解得 解解：由题意作图如右图，答 l 1，l 2 是椭圆的准线 ，设点 Q（ x0， y0），： 2|PF1|=3|QF 1|，点 P（ c x0 ， y0）；又 |PF|MP| ， |QF1 |=|QA| ，1|= 2|MP|=3|QA|，又 |MP|= c x0 +， |QA|=x 0+， 3 （x0 +） =2 （ c x0+），解得 ，x0= ， |PF2|=|F 1 F2|，（ c+x0+）=2c ；将 x0 = 代入化简可得 ，3a 2+5c 2 8ac=0 ，即58+3=0；解得，=1（舍去）或=；.学习参考.故选：A点本题考查了椭圆的性质应用及数形结合的思想应用，属于中档题 评：16 （ 2015?绍兴一模 ）已知椭圆 C：的左 、右焦点分别为F1，F2， O 为坐标原点 ， M 为 y 轴正半轴上一点，直线 MF 2 交 C 于点