高中物理复合场问题归纳

1、高中物理复合场问题归纳1 / 19高中物理复合场问题分类总结高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆 周运动），是理综试题中的热点、难点。复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说 的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。所以在解题 时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。一、无约束1、匀速直线运动如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、设在地而上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小后4.0V/m,磁感强度的大小房0.15T.今

2、有一个带负电 的质点以D = 20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q与质量之比 *以及磁场的所有可能方向.解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有= J（Bqu）? +（Eq;二q 距心 +炉,则 q _ g ，代入数据得，/? = L 96C/kg, m -2+E?又tan6 = 8u/E = 0.75,可见磁场是沿着与重力方向夹角为6 = arctanO.75，且斜向卜,方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a、8 平行正对。极板长度为】，板间距也为工板间存在着方向竖直向下的匀强电场和

3、垂直于纸而 向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一质量为弱的 带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度图28他从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：（1）金属板a、b间电压U的大小：（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2侪，粒 子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0, q、B、1 满足的关系：（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。解析：(1) U=1 VoBrc:( 3 ) V( < 2204/n(4) qB3、两块板长为L=L 4m,间距d=0.3m水平

4、放置的平行板，板间加有垂直于纸而向里，B二L 25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当0时，有一质量m=2xio-l%g, 电量q=lxlO"C带正电荷的粒子，以速度V84X103m/s从两极正中央沿与板而平行的方向射 入，不计重力的影响，（1）画出粒子在板间的运动轨迹（2）求在两极板间运动的时间U/x 103 V+ ?U1.51.0t/x 10+答案：（1）见下图（2）两板间运动时间为t=6. 5x 10's解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动.第一个10飞 有电场,洛伦兹力F=qE=5xlO"7N （方向向下）

5、，f=qvB=5x 1（T：N（方向向上）,粒子作匀速直线运动，位移为x=Vot=0. 4m：第二个10飞无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T=2竺二1X10-& qB半径为R二之二6. 4xlO"m<-不会碰到板，粒子可以转一周可知以后重复上述运动粒子可在磁场里作三个完整的圆周运动，其轨迹如图xixiJ-Vot 2图 10-5（2）直线运动知人二上二3.5x 0.4由图像可得，粒子转了 3周，所以 在两板间运动时间T' =3. 5t+3T=6. 5x 10-s高中物理复合场问题归纳4、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带T e 1.

6、 LT电粒子，电量分别为%、如它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿9 r r I过电磁场区，则（ ）.一,图 3-4-2A.它们若带负电，则Qqs B.它们若带负电，则*C.它们若带正电，贝IJ % >5 D.它们若带正电，则5、如图3-4-8所示，在xoy竖直平面内，有沿+X方向的匀强电场和垂直ay平面指向纸 内的匀强磁场，匀强电场的场强斤12N/C,匀强磁场的磁感应强度炉2T. 一质量向4Xl（Tkg、 电量中2. 5XW5C的带电微粒，在xoy平面内作匀速直线运动，当它过 aE原点。时，匀强磁场撤去，经一段时间到达X轴上尸点，求：尸点到原Bx点。的距离和微粒由。到尸的运动时间.O1

7、4'6、如图3-4-9所示，矩形管长为乙 宽为d,高为h,上下两平而是绝缘体，相距为d的 两个侧而为导体，并用粗导线MN相连，令电阻率为0的水银充满管口，源源不断地流过该矩 形管.若水根在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，叫且当管的两端的压强差为P时，水银的流速为以今在矩形管所 "Tk 在的区域加一与管子的上下平而垂直的匀强磁场，磁感应强度为 r 、n /L6（图中未画出）.稳定后，试求水银在管子中的流速.7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为6, 一质量为4m带电量为-2q的微粒6正好悬浮在板间

8、正中央0 点处，另一质量为m的带电量为q的微粒a,从尸点以一水平速度也（%未知）进入两板间正好 做匀速直线运动，中途与6相碰.（1）碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0. 3vo*XXX的水平向右的速度，且电量为-勿自 分开后瞬间a和6的加速 0 >°度为多大？分开后a的速度大小如何变化？假如。点左侧空间义义义义咱足够大，则分开后a微粒运动轨迹的最高点和0点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相 互作用的库仑力不计）（2）若碰撞后a、6两微粒结为一体，最后以速度0.4 %从月穿出，求少点与。点的高度差.8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场.”

9、粒子以速度先从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好'lx Ixl能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有：SvvA.不偏转B.向上偏转C.向下偏转D.向纸内或纸外偏转若质子以速度先从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射入时，将 （A ）若电子以速度 /从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 （A ）若质子以大于的论速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将 （B ）若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度为沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将（。）9、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间

10、内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截一乙厂而为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、6、c.流量t，二计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两而是金一属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为6的匀强磁图1.3-37场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表而分别与一串接了电阻斤的电阻的两端连接，1表示测得的电流值.已知流体的电阻率为0,不计电流表的内阻，则可求得流量为（A ）A. （bR + p-）B. （ciK + p-）C. （cR + p-）D.

11、（R + p）Bali cIf bH a2、匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场 的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。分析方法：先受力分析，一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知 识，以及其他力平衡条件列方程求解。1、一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动.已知电场强度为解析：（1） Eq=mg,知液滴带负电，q=mg/E, BqU =竺二，八绊=暨.（2）设半径为3R的速率为则啥知一牛"由动量守恒,mu =,得匕一。.则其半径为八="二=丝 = R.22

12、 -Bq Bq2、如图1-3-33,在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油.月静 止,5做半径为斤的匀速圆周运动.若6与片相碰并结合在一起，则它们将（B ） A.以5原速率的一半做匀速直线运动B.以分2为半径做匀速圆周运动C.斤为半径做匀速圆周运动图 1333瓦 竖直向下：磁感强度为5,垂直纸面向内.此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周 运动，轨道半径为凡问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液 滴运动到最低点A时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周 运动，半径变为3兄圆周最低点也是A,则另一液滴将如何运动？D.做周期为S原周期的一半的匀速圆周运动3、在真空中同

13、时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图 1-3-39所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为京和金，甲原来静止 在磁场中的月点，乙在过月点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动.如果 乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示， 则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？ 假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计.3 + %）84、如图L3-以所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为瓦，匀强 磁场的方向水平向外，磁感应强度为6.有两个带电小球月和5都能在垂直于 磁场方向的同一竖直平而内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可

14、忽略），运 动轨迹如图。已知两个带电小球月和6的质量关系为髅=3m，轨道半径为 兄= 3 后二911 .（1）试说明小球月和万带什么电，它们所带的电荷量之比G： G等于多少？（2）指出小球月和5的绕行方向？（3）设带电小球A和5在图示位置尸处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动图 1-3-41的带电小球6恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球月碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰 撞时两个带电小球间电荷量不转移）。答案：都带负电荷，见 = ：:都相同：R'A=7m 9b5、如图1-3-52甲所示，空间存在着彼此垂直周期性变化的匀强电场和匀强磁场，磁场 和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示（电场

15、方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向 里为正），某时刻有一带电液滴从月点以初速开始向右运动, （直线和半圆相切于小B、C、，四点，图中瓦和民都属未知）（1）此液滴带正电还是 带负电？可能是什么时刻从 A点开始运动的？（2）求液滴的运动速度 和旅之间的距离.DA vB甲图 1-3-52解：（1）微粒应带正电，并 在f=O.br（s）的时刻开始运动，这样，在A- 8的运动阶段,图甲中虚线是液滴的运动轨迹内只要满足4叫）=qEQ + mg ,微粒即可做匀速直线运动，历时011（5）至8。到8点，电场反向。在8 fC的运动阶段,要使微粒做圆周运动，必须9综=吆，洛伦兹力切归。提供向心力，周期丁 =

16、 0.2乃（5）。到C 5 / 19高中物理复合场问题归纳点，电场、磁场同时反向。在C f O的运动阶段，quBo=qEo+mg仍成立,微粒做匀速直 线运动,历时0.1乃至D。到D点，电场、磁场同时反向。在。fA的运动阶段，因西。=mg , 洛伦兹力列丸提供向心力，运动0.1（5）至A。至ij A,电场反向°此后，微粒周期性重复上述运动。因此，如果微粒在，=0.5乃（s）的时刻开始运动，也能实现题设运动，考虑到所有情 况，微粒从A点开始运动的时刻应为答案中所给出的通式,（2）,T = 2'" = o 2乃(s) v = 2m/ s qB° qvB0 = q

17、E0+mg,qEo= mg m _ v.欣=短/ r = BC = 2r = 0.4mqB°答案：(1)、带正电，可能是 (n=b 2, 3,)(2) 2m/s, 0. 4m 106、（18分）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平 而内，与长CD=2. 0m的绝缘水平面平滑连接，水平而右侧空间存在互相垂直 的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C,方向竖直向上，磁场的磁感应 强度B=1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量无为m=2.0Xl（Tkg的小球a和 b, a球不带电，b球带q=l. 0X10飞的正电并静止于水平面右边缘处.将a 球从圆弧轨道项端由静止释

18、放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短, 碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a 在水平而上运动时所受的摩擦阻力©0.Img, , PN = y3ND ,取g=10nd。a、b均可作为质 点。求（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v：（2）水平而离地面的高度h；（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能AE。6、（18 分）（1）（6分）设a球到D点时的速度为«!根据动能定理mgR - 0. bng:对a、b球，根据动量守恒定居 解得v=l. 73m/（2） （6分）两球进入处长合场后，由计$ 两球在洛仑兹力作用下

19、做匀速圆周运; 如右图所示2 洛仑兹力提供向心力euB = 2;» r由图可知 r=2h（2分）解得h = 2y3ni = 3.46m（1 分）（3） （6分）ab系统损失的机械能AE = mg（R + ）+ mgh - - x 22r（4 分）2或 AE = 0. bng x CD + g invj）一; x 2wv2 + Eqh解得AE = l.48xl（）T/（2 分）3、受力及能的转化1、如图10-2所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某 带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点产进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的b点 开

20、始自由滑下，在经过P点进入板间的运动过程中，以下分析正确的是 （）a-2A.其动能将会增大B.其电势能将会增大V:C.小球所受洛伦兹力增大D.小球所受的电场力将会增大一j答案：ABC图制解析：本题考查带电粒子在复合场中的受力及能的转化。 从a点滑下进入板间能做匀速直线则受力平衡有qE+qvB二mg,。可判断小球带正电 从a点下落有qE+qvB=mg,从b点进入初速度变小所以qvB变小，轨迹将向下偏合外力做正功 动能变大，速度变大，qvB变大。克服电场力做功电势能变大。电场力不变故选ABC2、有一带电量为q,重为G的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落下，两板间匀强 磁场的磁感强度为5方向如图1

21、-3-34,则小球通过电场、磁场空间时（月）A. 一定作曲线运动B.不可能作曲线运动田一C.可能作匀速运动D.可能作匀加速运动,/ 二4、复杂的曲线运动:1二当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀 图1-3-34 变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变 速。有洛伦兹力作用的曲线运动不可能是类抛体运动。处理方法：一般应用动能定理或能量守恒定律列方程求解1、如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀 强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道端点尸进入板间后恰好沿水平方向做直线运 动，现使小球从

22、稍低些的6点开始自由滑下，在经过P点进入 板间的运动过程中 （ ）C.洛伦兹力增大D.小球所受的电场力将会增大6图341A.能将会增大 B.其电势能将会增大11 / 19图 13322、如图1-3-32所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸而向外的匀强磁场, 一带电液滴从静止自月点沿曲线月3运动，到达5点时速度为零.。点是运动的最低点, 以下说法中正确的是 （ABD ）A.液滴一定带负电B.液滴在。点动能最大C.液滴受摩擦力不计，则机械能守恒 D.液滴在。点的机械能最小二、有约束情况下1、直线运动1、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m,带电量q,小球 可在棒上滑动，现

23、将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球 电荷量不变，小球由静止下滑的过程中A：小球速度一直增大，直到最后匀速-丁b：小球加速度一直增大C：小球对杆的弹力一直减小r-fD：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变? .E答案：AD-一"-一 j解析：本题主要考查带电粒子在复合场中的复杂运动 J r小球静止加速下滑，f洛二Bqv在不断增大，开始一段f水F电，水平方向有f盗+N=F电，加速度a二竺二，其中f二口N,随着速度的不断增大，f洛m增大，弹力减小，加速度随之增大°当f洛才电时，加速度达到最大，以后fQF电，水平方向 f洛二N+F电，随着速度的增大

24、，N不断变大，摩擦力变大加速度减小，当4mg时，加速度a=0, 此后小球做匀速直线运动。由以上分析可知AD正确。2、如图3-4-7所示，质量为m电量为。的金属滑块以某X X X X一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向“门乂 X X_K垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面：滑块和木板AR间的动摩擦因数为，已知滑块由月点至5点是匀速的，且在5 点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4,其返回月点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为7,超长为乙求：(1)滑块带什么电？场强片的大小和方向？ (2)磁感应强度的大小为多少?(3)摩擦力

25、做多少功?3、足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为。和尸(。 8,如图1-3-35所示, 加垂直于纸而向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和6 , x x x x 依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法中正确的是(ACD )x / * VA.在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，山杰-B.在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有热ax 21 XC.左6两球沿直线运动的最大位移分别为&、S,则£$因D.左6两球沿槽运动的时间分别为公而则亡治4、如1-3-38图,光滑绝缘细杆MV处于竖直平面内,与水平面夹角为37° , 一个范

26、围较大的磁感强度为方的水平匀强磁场与杆垂直，质量为m的带电小球沿杆下滑 到图中的尸处时，向左上方拉杆的力为0.4侬，已知环带电量为q.求环带何种电荷？环滑到9处时速度多大？在离尸多远处环与杆之间无弹力作用？ (1)负电(2九=四 1北5、如图1-3-53所示，虚线上方有场强为Ek6X10N/C的匀强电场，方向竖直向上，虚 线下方有场强为E：的匀强电场，电场线用实线表示，另外，在虚线上、下方均有匀强磁场， 磁感应强度相等，方向垂直纸面向里，ab是一长为£=0. 3m的绝缘细杆，沿E：电场线方向放 置在虚线上方的电、磁场中，6端在虚线上，将一套在骷杆上的带电量为q=-5X10飞的带小环与

27、杆间的动电小环从出端由静止释放后，小环先作加速运动而后作匀速运动到达b端, 摩擦因数UR.25,不计小环的重力，小环脱离杆后在虚线下方仍沿原 方向作匀速直线运动.（1）请指明匀强电场艮的场强方向，说明理由，并计算出场强艮的大小； （2）若撤去虚线下方电场艮，其他条件不变，小环进入虚线下方区域后运 动轨迹是半径为L/3的半圆，小环从a到b的运动过程中克服摩擦力做的 功为多少？ £2=L = 2.4x1O5N/C； W, =（J_-1）（7E1L =-3xlOJ图 1-3-532、圆周运动1、如图所示，半径为斤的环形塑料管竖直放置，相为该环 的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的四及

28、其以 下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一 质量为m带电量为+q的小球从管中月点由静止释放，己知 qE= mg,以下说法正确的是A.小球释放后，到达6点时速度为零，并在珈间往复运动B.小球释放后，第一次达到最高点。时对管壁无压力C.小球释放后,第一次和第二次经过最高点。时对管壁的压力之比为1:5D.小球释放后，第一次经过最低点和最高点C时对管壁的压力之比为5:1答案：CD解析：本题主要考查复合场中有约束的非匀速圆周运动由到电场力做正功2qER重力做正功mgR都做正功，B点速度不为零故A选项错第一次到达C点合外力做功为零由动能定理知C点速度为零，合外力提供向心力Fx-mg=0F、

29、=mg所以B选项错，第一次经过C点时对管壁的压力为mg,从A点开始运动到第二次经过C 点时合外力做功为4qER-mgR= 1 mv2, C点的速度为v二机点，C点合外力提供向心力 221FJ +mg二竺一，得FJ =5mg故C选项正确。第一次经过D点qER+mgR二一mv； R2vd= 14gR , Fug=所以 及F5mg 故选项 D 正确。R高中物理复合场问题归纳2、如图3-14所示，半径为片的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q的带正电的小球， 在水平正交的匀强电场和匀强磁场中.已知小球所受电场力与重力的大小相等.磁场的磁感 强度为6.则（1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的

30、最大磁场力.（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时乂 Q初速必须满足什么条件？Zx xE X yP X/ X2、（1）设小球运动到C处以为最大值，此时0C与竖直方向夹角为a ,由动能定理得：= mgR（ + cosa） + EqRsina 而 Eq ="吆，故不= mgR（ + sin a + cosa） =+ i2s'm（c（ + 45°） 4 a = 45。时动能 最大值mgRQ + &）,%也有最大值为，2Rg（l + 72）,人=Bq2Rg（l +行）.（2）设小球在最高点 的速度为外 到达C的对称点D点的速度为小 由动能定理知：

31、;加诱一:m* = 吆&1-45"）一氏/Rsin45 =mgR（l-、5）' 以% > ° 代入' 可得：3、质量为m,电量为q带正电荷的小物块，从半径为斤的1/4光滑圆槽顶点由静止下滑, 整个装置处于电场强度瓦磁感应强度为5的区域内，如图3-4-5所示.则小物块滑到底端时图345对轨道的压力为多大?3、类平抛 4、类单摆三、综合1、长为L的细线一端系有一带正电的小球，电荷量为q,质量为mc另一端固定在空间 的0点，加一均强电场（未画出），当电场取不同的方向时，可使小球绕。点以L为半径分 别在不同的平面内做圆周运动.则：（1）若电场的方向竖直

32、向上，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的退倍使小球在竖直平面内恰好能做圆周运动，求小球速度的最小值；（2）若去掉细线而改为加一范用足够大的匀强磁场（方向水平且垂直纸而），磁感应强度B, 小球恰好在此区域做速度为V的匀速圆周运动，求此时电场强度的大小和方向若某时刻小球运动到场中的P点，速度与水平方向成45。，如图10-2,则为保证小球在此 区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件图 10-213 / 19图 10-4答案：（1） T（凤1）。（2）E二竺二 方向竖直向上- q2qB解析：本题考查带电小球在电场力和重力共同作用做圆周运动。（1）因电场力向上且大于重力，所以在最低

33、点时具有最小速度，在最低点对小球受力分析 如图10-3由牛顿第二定律得Eq+ F mg =mv当绳上拉力F为零时速度最小，有图 10-3mg即恰好做圆周运动的最小速度为v = J（、石- 1）中（2）小球做匀速圆周运动只能由洛伦兹力提供向心力，则有mg二qE解得E二空，方向竖直 q向上小球做匀速圆周，轨迹半径为R,如图*>I厂F=qvB=mRn lt1VR二历PN=(l+lr)R 2(2 + y2)mv nZ2qB2、在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸而向里的匀强磁场，如图所示，一段 光滑且绝缘的圆弧轨道月。固定在纸面内，其圆心为。点，半径宠二1.8 m,如连线在竖直方 向上，月

34、。弧对应的圆心角二37°。今有一质量m=3.6X10 ' kg、电荷量q= +9.0X10 -* C的带电小球（可视为质点），以%二4.0 ra/s的初速度沿水平方向从月点射入圆弧轨道 内，一段时间后从。点离开，小球离开。点后做匀速直线运动。己知重力加速度s =10m/ssin37M = 0. 6, cos=0.8,不计空气阻力，求:（1）匀强电场的场强展（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。、*、正:R1x X X旌 X A X X XXX vbx 乂E xX X X X解析：（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示,由平衡条件得：F电二qE=mgtan代入数

35、据解得：E =3 N/C（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中,F «i2 /?sin - mgR( - cos 0)=mv2代入数据得：v = 5m/s解得：B=1TCOS0（2分）（2分）分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示, 2由牛顿第二定律得：/氏/Lmg =竺匕 R（2分）代入数据得：5V =32x10"n（1分）（2分）（1分）FqE（2分）（1分） 由动能定理得:Eg（1分）由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力 帅=Fn =3.2x10-3%高中物理复合场问题归纳四、分立的电场和磁场(组合场)1、如图所示，在xOy平面内的第in象限中有沿一y方向的

36、匀强电场，场强大小为E.在第 I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平而向里.有一个质量为m,电荷量为e的电子,从y轴的P点以初速度v。垂直于电场方向进入电场(不计电子所受重力)，经电场偏转后, 沿着与x轴负方向成45。角进入磁场，并能返回到原出发点P.简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图:(2)求P点距坐标原点的距离：电子从P点出发经多长时间再次返回P点？加，力IW K、心八3")心Uje，又答案：(1)如右图在电场做类平抛运动后再磁场做匀速圆周运动NP两点 做匀速直线运动(2) P0间的距离为 5 = 2eE(3) t= (4+3n)SeE解析：本题主要考查粒子在

37、电场和磁场组成的复合场中的立轨迹如图中虚线所示.设QP = s,在电场中偏转4。，是、5% ,由动能定理知电场力做功Ees =,得$ = 由= 可知 22OM=2s.由对称性，从N点射出磁场时速度与x轴也成45°,又恰好能回到P点，因此ON=s.可知在磁场中做圆周运动的半径R = L5、，Qs ：(2)由公式Ees = -niv()2得P0间的距离为 s =1：22eE(3)在第in象限的平抛运动时间为。=H =竺i,在第iv象限直线运动的时间为 匕)正41s mv013 = -=，V2v0 2eE一, 2 万?在第I、H象限运动的时间是心=、一 J2%，及埼.且三，所以舞3m v因

38、此，=乙+八+右=(4 + 3)- SeE2、如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场万（宽为£）和匀强磁场用一带电粒子4: o->4:L dXXXXXXx B x质量为m电量为q （重力不计）.从月点由静止释放后经电场加速后进入 磁场,穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回月点而重复前述过 程.求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期工（虚线为分界线）3、如图1-3-28, H6cd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔c 盒子中存在着沿a<y方向的匀强电场，场强大小为X, 一粒子源不断地从a处的 小孔沿方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为出经电场作用后

39、 恰好从处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场，磁感应强度大小为乐图中未画出），粒子仍恰好从，孔射出（带电粒子的重 力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计）.问：所加的磁场的方向如何?（2） 电场强度X与磁感应强度6的比值为多大？垂直而向外；彳=5小4、（20分）如图所示，两平行金属板A、B长/=8cm,两板间距离d=8cm B板比 A板电势高300V,即区=300Vt. 一带正电的粒子电量q=10*c,质量mulOkg,从R点 沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度%=2Xl（Tm/s,粒子飞出平行板电场后经过 无场区域后，进入界而为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的

40、PS边界出来后刚好打在中 心线上离PQ边界4L/3处的S点上。己知MN边界与平行板的右端相距为L,两界而MN、 PQ相距为L,且L=12cm。求（粒子重力不计）（1）粒子射出平行板时的速度大小v；（2）粒子进入界而必.时偏离中心线用0的距离多远？（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。4、（20分）（1）粒子在电场中做类平抛运动0 =也="（1分）Z = 1（1分）m mdv0竖直方向的速度w =”型L（2分）mdvQ代入数据，解得： Vy=l. 5X10（1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为:v = v02 4- vy2 =2.5x106 m / s（

41、1）（2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为方，穿过界而产S时偏离中心线0斤的距离为外则： h=af/2（1 分）即：力=生:）2（1分）2md v0代入数据，解得：h=Q. 03*3cm（1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：匚3（2分）2代入数据，解得：产0.12罚12cm（1分）（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为明贝IJ：v 3tcmO = - = -8 = 37。（1 分）sin。21 / 19由：qB = m （1 分）R代入数据，解得：8 =竺=2.5x10-37 a分） qR3. （20分）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y

42、轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场，现有一质量为m带电量为q的负粒子（重力不计）从电场中坐标为（3L, L）的P点与x轴负方向相同的速度入射入,从。点与y轴正方向成45°夹角射出，求:（1）粒子在0点的速度大小.（2）匀强电场的场强E.（3）粒子从P点运动到0点所用的时间.得，V =解：（1）粒子运动轨迹如图所示,设粒子在P点时速度大小为V, 0Q段为四分之一圆弧,QP段为抛 物线,根据对称性可知,粒子在Q点的速度大小也为v,方向与x轴正方向成45°.可得（1分）v = v0/cos 45 °（ 2分）1.1.Q到P过程，由动能定理得/L=八，2 -5而（3分）22即石=二一不（1分）2qL（3）在 Q 点时，vy =匕）tan45° = %（2 分）由P到Q过程中，v, ?L竖直方向上有：4石=?4 （1分） Zj =（2分）a v0水平方向有：项=2L （1分）则0Q=3L-2L=L（1分）得粒子在0Q段圆周运动的半径/? = L（2分）2-2（2分）（2分）Q到。的时间：八=4一 =. v 4%粒子从P到0点所用的时间：t二匕+以二（8：乃）二 4%4、图所示，一质