开环幅相曲线绘制

1、1自动控制原理自动控制原理（第二版）（第二版）第五章第五章 线性系统的线性系统的频域分析法频域分析法3l绘制概略开环幅相曲线的方法4nyquist图 掌握开环幅相曲线的绘制,才能在频域中利用乃奎斯特判据判断闭环系统是否稳定 。开环传递函数：g(s)h(s)开环频率特性：g(jw)h(jw)5)1)(1 ()()1)(1 ()() 1)(1()1)(1 ()(21212121sjtsjtjjjkjgststsssksgkk1)90(0)0()0(kjkjgk开环幅相曲线概略绘制方法 0型：实轴上k点1型：负虚轴无穷远处2型：负实轴无穷远处3型：正虚轴无穷远处62、终点（ =） （都要进入坐标原点

2、，nm,a(w)0） 当n-m=1时，沿负虚轴趋于原点 当n-m=2时，沿负实轴趋于原点 当n-m=3时，沿正虚轴趋于原点7l3、与虚轴的交点：l4、与实轴的交点：0)()()()(pjqpjgk0)()()()(qjqpjgk8 ) 15)(12(10)() 12(10)() 15)(12(10)(1210)(ssssgsssgsssgssgkkkk10109例2 某零型反馈控制系统，系统开环传递函数) 1)(1()(21ststksg试概略绘制系统的开环幅相曲线。思考：两个惯性环节能等效成一个振荡环节吗？能等效成一个什么样的振荡环节呢？10l讨论：讨论：k取负取负l k取取2倍倍11开环传

3、递函数含有积分环节时的开环幅相曲线开环传递函数含有积分环节时的开环幅相曲线例3 设某单位反馈系统的开环传递函数为试概略绘制开环幅相曲线。1213141516171819取一次近似，且令取一次近似，且令 2021222324典型环节5-微分环节5.1 纯微分环节 g(s)=s g(j)= j1) 极坐标图极坐标图幅频特性：幅频特性：( )a相频特性：相频特性：( ) 90imre0 0 2) 伯德图伯德图对数幅频特性：对数幅频特性：( )20lgl 对数相频特性：对数相频特性：( ) 90l()/db011020db/dec()/(o)0-909025思考：一阶微分环节与惯性环节的bode图之间

4、的关系？5.2 一阶微分环节一阶微分环节1) 极坐标图极坐标图imre02) 伯德图伯德图l()/db0110()/(o)0-9090g(s)=1+ts g(j)= 1+jt幅频特性：幅频特性：22( )1at相频特性：相频特性：( )arctant 1 0 对数幅频特性：对数幅频特性：22( )20lg 1lt当当 1/t时，时，( )20lglt对数相频特性：对数相频特性：( )arctant 1/t20db/dec26bode diagram of g(jw)=jwt+1) t=0.1frequency (rad/sec)phase (deg)magnitude (db)05101520

5、2510010110204590)()(tarctg)(log20)(1 log20)(2dbttl)(log20dbt)(0 db275.3. 二阶微分环节二阶微分环节()()() )nnnnnjjg jj 22222212( )nnnssg st sts 222222211) 极坐标图极坐标图imre01 0 2) 伯德图伯德图l()/db0110 =n40db/dec()/(o)0-909018028总结：讲解课本p173图5-14292212arctan22222222arctan229022)2()1 (2)1 (21)(11)()(21)(1)()(tjjjejjjgejjgejjgsssgssgssg30讨论：1、传递函数互为相反数的环节，bode图存在什么特点？2、最小相位系统和非最小相位系统的环节，频率特性有什么特点？313213、延迟环节频率特性( )tsg se()j tg je 频率特性：jejg)(幅频特性：1)(a相频特性：(deg)3 .57)()(rad331) 极坐标图极坐标图幅频特性：幅频特性：a()=1相频特性：相频特性：()=-=-57.3 (o)