高一下学期数学同步测试(12)

1、北京英才苑学科专家组安振平审定2003 2004 学年度下学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试(12)正弦定理、余弦定理、解斜三角形、选择题(每小题 5分，共60分，请将所选答案填在括号内)t a An s i 2HB = t a Bn s i 2nA ,那么 ABC 一定是1 .在 ABC 中，( )A.锐角三角形C.等腰三角形B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.在 ABC中，a =4sin10：b =2sin501/C =70。则 Sub=()3.A. 18若s' AacosBB. 14cosC ,则 ABC为cC.D. 14.6.件(A.C.)等边三角形 有一个内角为

2、30°的直角三角形B.D.等腰三角形有一个内角为30。的等腰三角形边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的(A.(A.)90°B. 120°A是 ABC中的最小角，C. 135°a 1 cos A =D.150°则实数a的取值范围是)a> 3B. a>- 1C. - 1 < a< 3D.a>0 ABC中，/ A, /B的对边分别为的 ABC( )A.有一个解B.有两个解已知 ABC的周长为A.4锐角 ABC中( )B.a,b ，且/A=60。，a = J6,b=4,那么满足条C.无解9,且 si nA: si

3、 nB : si nC = 3 : 2 : 4D.不能确定,则cosC的值为C.-32D.3nA(+B) =P,si rA+si B=Q,co A + co B = R ,则A. Q>R>PB. P>Q>RC. R>Q>PD. Q>P>R9. ABC的内角 A满足sin A+cosA a0,且tan A sinA<0,则A的取值范围是( )nA. (0,-)10.关于x的方程x2( )A.等腰三角形x cos A cos B -C. (-, 3*24cos2 C = 0有一个根为21,则 ABC一定是B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角

4、形11 .在 ABC中，sin A: sin B : sinC = 2: J6 : (J3+1),则三角形最小的内角是()A. 60°B. 45°C. 30°D.以上都错12 .有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为 20° ,现要将倾斜角改为 10° ,则坡底要 伸长( )A. 1 公里B. sin10 ° 公里C. cos10° 公里D. cos20 ° 公里二、填空题(每小题 4分，共16分，答案填在横线上) 13.在 ABC中，a+c=2b, A- C=60° ,贝U sinB= .14 .在 ABC

5、中，已知 AB= , / C=50° ,当/ B=时，BC的长取得最大值.15 .在 ABC中，已知AB=4, AC=7, BC边的中线 AD = 7 ,那么BC= .216 . ABC的三个角A<B<C且成等差数列，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为三、解答题(本大题共74分，17-21题每题12分，22题14分)17 .在 ABC中，a、b、c 分别是角 A B、C 的对边，设 a+c=2b, A- C，,求 sinB 的值.18 .设三角形各角的余切成等差数列，求证：相应各边的平方也成等差数列.一 A - B a -b19 .在 ABC中，BC=a, AC=b A

6、B=g 且 tan=，试判断 ABC的形状.a2 - b2 sin( A - B)2 二 . ccsin C2 a b20 .设 ABC的三边长分别为 a、b、c,求证:21 .已知A、B C成等差数列，求tan 2十tan C十五tan上.tan C的值. 222222 在奥运会垒球比赛前， C 国教练布置战术时， 要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15 °方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？参考答案（ 12 ）1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A、13.

7、-14 . 40°15 . 9 16 . 1:2:3、17.2Rs A+2Rs Ci=2n2Rs B nB A -C cos cos22故 sind, 24二2.BBsin cos,22sin B18.2 B = o tA+ c Cot，c Bo tB,-A 2cC o2(a2 c2 b2)2ac a c2R 2R:a2+b2=2b2 ,故得证.19. ABC是等腰三角形或直角三角形20.22sin A - sin B _ cos2B -cos2A _ sin C sin(A - B) _ sin(A - B)sin 2 c2 sin2 Csin 2 csin C21.A+B+C或，A+C=2B ,：A+C=2n ,tan£C =、；3,32A C A tan tan = 3(1 - tan tan 222AC AC -故有 tan + tan + V3 ta