高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

1、追及相遇专题练习1.如图所示是 A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v t图象，由图象可知 ()A. A比B早出发5 s15 s 末 A、DB速度相等C.前15 s内A的位移比B的位移大50 m.第20 s末A、B位移之差为25 m22. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,A . a、b加速时，物体a的加速度大于物体 b的加速度B. 20秒时，a、b两物体相距最远C. 60秒时，物体a在物体b的前方D. 40秒时，a、b两物体速度相等，相距 200 m3.公共汽车从车站开出以 4 m/s的速度

2、沿平直公路行驶, 加速度为2 m/s2,试问:(1)摩托车出发后，经多少时间追上汽车？(2)摩托车追上汽车时，离出发处多远？(3)摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过 30 s后以该时刻 的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A车相同，则从绿灯亮时开始()A.A车在加速过程中与 B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇5. 同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线

3、运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动 .若A在B前，两者可相遇 几次？若B在A前，两者最多可相遇几次？6. 一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面 600 m处有一列快车以 72 km/h 的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.7. 一列火车以vi的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度 V2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8. A、B

4、两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度va=4 m/s, B车的速度vb=10 m/s.当B车运动至 A车前、2 .一 .、方7 m处时，B车以a=2 m/s的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？2 s不计空气阻力，两物体将在何处9 .从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 何时相遇？10 .汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距

5、离为多大时恰好不相撞？参考答案1 .【答案】D【解析】首先应理解速度一时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小.两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等.由图象可知，B物体比A物体早出发5 s,故A选项错；10 s末A、B速度相等，故 B选项错；由于位移的数 值等于图线与时间轴所围 面积”，所以前15 s内B的位移为150 m, A的位移为100 m,故C选项错；将图 线延伸可得，前 20 s内A的位移为225 m, B的位移为200 m,故D选项正确.2 .【答案】C【解析】uH图像中，图像的斜率表示加速度，图

6、线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等 时，距离最大.据此得出正确的答案为 Co有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案.属于容易题。详细分析：a、b两物体同地同一直线运动，从速度图像看速度都为正值，即同向行驶。a的加速度a =t=30 m/s2 =1.5m/s2 , b的加速度 a ' = 40 m/s2 =2m/s2所以a物体的加速度小于 b物体的加速度，即20t 20A项错误。20s时，a物体的速度达到u =40 m/s而b物体仍然静止。只有当 40s时，即a、b两物体速度相等时，a、b两物体才相距最远。 此时相距的距离为 As = 1(10+40) 20+

7、40 >20m1一-2 M0 X20m=900m ,所以 BD 错误。当 60s 时，a 的位移 sa= 1(10+40) 20+40 >40=2100m ; b 的位移 sb=ga't 2= gx2M02 m =1600m ;所以 a 在b的前方，即C项正确。3.【答案】5.46s 29.9m 12m【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.(1)摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)=

8、- at22解得摩托车追上汽车经历的时间为t =5.46 s(2)摩托车追上汽车时通过的位移为s= at 2=29.9 m2(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at 'tz = v=2 s a最大距离为A s=v(t ' +2)- 1 at' 2=12 m4【答案】C【解析】 若A车在加速过程中与 B车相遇，设运动时间为 t,则：1 at2=vBt ,解得：t=2vB 8 s=402a 0.4s>30 s ,可见，A车加速30 s内并未追及B车.因加速30 s后，Va=12 m/s>VB=8 m/s ,故匀速运动过程中可追及 B车.5 .

9、【答案】1 ; 2【解析】 若A车在前匀速运动，B车在后匀加速追赶 A车，两车等速时相距最远(间距大于 s),故B车追及A 车时必有VB>VA,以后B车在前，两车间距逐渐增大，不可能再相遇 .若B车在前匀加速运动， A车在后匀速运动，若追及时两车恰等速，因以后vb>va,不可再次相遇，即只能相遇1次；但若A车追及B车时va>vb,相遇后A车超前，但由于 B车速度不断增大，仍能再次追及 A车， 即能相遇2次.6 .【解析】两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系， 即可明确是否相碰.因快车减速运动的加速度大小为：2 a*20m/s 2=0

10、.1 m/s 2.242s 2 2000故快车刹车至两车等速历时:20 80.1s=120 s.该时间内两车位移分别是：s 快=v 快t- 1at 2=20x 120 m- 1 x 0.1 x 1202 m=1680 m22s 货=丫 货 t =8X 120 m=960 m因为s快>s货+So=1560 m,故两车会发生相撞.7.【答案】a>(Vi V2)22s【解析】 若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况方法1：设两车经过时间t相遇，则vit - 1 at

11、2-v2t =s2化简彳导:at 2-2( vi- v2)t +2s=0当 A =4( vi-v2)2-8 as< 0即a>(v-" 时，t无解，即两车不相撞.2s方法2:当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则vi - at =v2vit - 1 at2-v2t =s解得 a= (v1 v2)2s为使两车不相撞,应使 a> (vv2)-2s6方法3:后面的车相对前面的车做匀减速运动，初状态相对速度为（vi-V2）,当两车速度相等时，相对速度为零根据vt2- v02=2as,得，为使两车不相撞,应有 2（vi-v2）< 2as2(v1 v2) a>2s8.【答案】8; 16【解析】 设在B车减速过程中A车追及B车，其间历时为t,则：vAt=vBt-1 at2+7,代入数据解得：t=7 s（取2义值）.而B车减速至零，历时t0=vB =5 s< t,故上解错误.正确的解答应为：vAt = a2 vB2a2.7+7,所以：t =-2-a=8vAs.两车等速时间距最大，B车减速至A、B等速历时：tvBa10 4s=3 s ,所以A、B两车最大间距A s