圆的基本性质的复第1节

1、圆复习（一）、圆的基本元素、圆的基本元素: 圆心、半径圆心、半径一、知识点：一、知识点：、圆的对称性、圆的对称性: 圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形是轴对称图形.3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系:定理定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦、所对的弦、所对弦心距的也相等所对弦心距的也相等.推论推论:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果两个圆心角如果两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦、两条两条弦、两条弦心距中有一组量相等弦心距中有一组量相等,那么它那么它

2、们所对应的其余各组量都分们所对应的其余各组量都分别相等别相等.4、过三点的圆、过三点的圆: (1)定理定理:不在同一直线上的三点确定一个圆不在同一直线上的三点确定一个圆. (2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点.5、垂径定理、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对并且平分弦所对的两条弧的两条弧.6、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系: 点在圆外点在圆外;点在圆上点在圆上; 点在圆点在圆内内.判断方法判断方法: 交点个数交点个数 点与圆心的点与圆心的 距离距离d和半径和半径r的大小的大小关系关系.7、直线与圆的位

3、置关系、直线与圆的位置关系: 相离相离,相切相切, 相交相交. 判断方法判断方法: 交点个数交点个数 圆心与直线的距离圆心与直线的距离d和半径和半径r的的大小关系大小关系.8、两圆的位置关系、两圆的位置关系: 外离外离 相切相切 相交相交 内切内切 内含内含 判断方法判断方法: 交点个数交点个数 圆心距圆心距d与半径与半径r1、r2的大小的大小关系关系.2bcacabad9、圆的切线、圆的切线: (1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线. (2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线.10、切线长定理、

4、切线长定理:11、三角形内切圆的半径、内切圆的面积、三边长的关系、三角形内切圆的半径、内切圆的面积、三边长的关系:填空、填空、 1、 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧_，所对的弦，所对的弦_； 2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么在同圆或等圆中，如果弧相等，那么_相相等，等，_相等；相等； 3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么在同圆或等圆中，如果弦相等，那么_相相等，等，_相等；相等；、垂径定理：、垂径定理：_。、半圆或直径所对的圆周角都是、半圆或直径所对的圆周角都是_。、的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是_。、在同一圆中，同弧或等

5、弧所对的圆周角、在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于该弧所对的都等于该弧所对的_的一半，相等的圆周角所对的一半，相等的圆周角所对的的_相等。相等。如图，在如图，在 o中，中，ab是是 o的直径，的直径，aoc130，则则d的度数为的度数为_ （第 1 题） 如图，如图， i是是abc的内的内切圆，与切圆，与ab、bc、ca分别相切于点分别相切于点d、e、f，def50，求，求a的的度数度数(第 2 题) 如图，如图， o是是abc的外接的外接圆，已知圆，已知aco30，求求b的度数的度数第 3 题 两圆有多种位置关系，图中不存在的两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是位置关系是 o

6、的半径为的半径为3cm，点，点m是是 o外一外一点，点，om=4 cm，则以，则以m为圆心且与为圆心且与 o相切的圆的半径是相切的圆的半径是 如图，如图， o是是abc的外接圆，的外接圆，且且ab=ac=13,bc=24，求求 o的半径的半径 abco如图如图，abcabc是是 o的内接三角形，的内接三角形，ac=bc，d为为 o中弧中弧ab上一点，延长上一点，延长da至点至点e，使，使ce=cd（1）求证：）求证：ae=bd；（2）若）若acbccbc，求证：，求证：ad+bd=2cd如图，如图，ab是是 o的弦，的弦，ocoa交交ab于点于点c，过点，过点b的直线交的直线交oc的延长线于点的延长线于点e，当，当ce=be时，时，直线直线be与与 o有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？并证明你的结论并证明你的结论12acob已知：如图，已知：如图，a是是oo上一点，半径上一点，