高中数学人教A版选修11课时作业：1.1.2 四种命题 Word版含解析

1、高中数学选修精品教学资料课时作业2一、选择题12013·江西九江一模命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是()a. “若x<y,则x2<y2”b. “若x>y,则x2>y2”c. “若xy,则x2y2”d. “若xy,则x2y2”解析：根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是“若xy,则x2y2”答案：c2命题“若函数f(x)logax(a>0,a1)在其定义域内是减函数,则loga2<0”的逆否命题是()a若loga20,则函数f(x)logax(a>0,a1)在其定义域

2、内不是减函数b若loga2<0,则函数f(x)logax(a>0,a1)在其定义域内不是减函数c若loga20,则函数f(x)logax(a>0,a1)在其定义域内是减函数d若loga2<0,则函数f(x)logax(a>0,a1)在其定义域内是减函数解析：由互为逆否命题的关系可知,原命题的逆否命题为：若loga20,则函数f(x)logax(a>0,a1)在其定义域内不是减函数答案：a3命题“若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数”的否命题是()a若f(x)是偶函数,则f(x)是偶函数b若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数c若f(x)是奇函数,则f(

3、x)是奇函数d若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数解析：命题“若p,则q”的否命题为“若¬p,则¬q”,而“是”的否定是“不是”,故选b.答案：b4命题“当abac时,abc为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()a4b3c2d0解析：原命题和它的逆否命题为真命题答案：c二、填空题5命题“若x>y,则x3>y31”的否命题是_答案：若xy,则x3y31,将条件、结论分别否定即可62014·江西省临川一中月考命题“若实数a满足a2,则a2<4”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析：本题考查否命题及命题真假性的判断

4、原命题的否命题是“若实数a满足a>2,则a24”,这是一个真命题答案：真7已知命题“若m1<x<m1,则1<x<2”的逆命题为真命题,则m的取值范围是_解析：由已知得,若1<x<2成立,则m1<x<m1也成立,1m2.答案：1,2三、解答题8把下列命题写成“若p,则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数的平方根不等于0；(2)当x2时,x2x60；(3)对顶角相等解：(1)原命题：“若a是正数,则a的平方根不等于0”逆命题：“若a的平方根不等于0,则a是正数”否命题：“若a不是正数,则a的平方根等于0”逆否命题：“若a的

5、平方根等于0,则a不是正数”(2)原命题：“若x2,则x2x60”逆命题：“若x2x60,则x2”否命题：“若x2,则x2x60”逆否命题：“若x2x60,则x2”(3)原命题：“若两个角是对顶角,则它们相等”逆命题：“若两个角相等,则它们是对顶角”否命题：“若两个角不是对顶角,则它们不相等”逆否命题：“若两个角不相等,则它们不是对顶角”9写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断命题的真假(1)垂直于同一个平面的两直线平行(2)若m·n<0,则方程mx2xn0有实根(3)若ab0,则a0或b0.解：(1)逆命题：如果两条直线平行,那么这两条直线垂直于同一个平面；假命题否命题：如果两条直线不垂直于同一平面,那么这两条直线不平行；假命题逆否命题：如果两条直线不平行,那么这两条直线不垂直于同一平面；真命题(2)逆命题：若方程mx2xn0有实数根,则m·n<0；假命题否命题：若m·n0,则方程mx2xn0没有实数根；假命题逆否命题：若方程m