高一数学平面向量周测8

1、高一数学周测(8)班别学号一、选择题 （每小题5 分，共姓名60 分）（请把答案写到表格内）成绩1. 下列命题中正确的是： 0AB=AB0= 0 ； 若 e 与 f 共线且 | e |=|f | ，则（ e f ） /（ e +f ）；已知a =2 e , b =3 e , 则 a =3b ; 0,a2a 与 a 方向相同。20 ,则A BCD2在ABC 中，D、 、F分别AB、BC、AC的中点，则AFDB（）EA DFB FDCEBD CE3 已知 ABC 中 ,点 A （ -2,3） ,B（ -3,5） ,重心 G（ 1,-2） ,则点 C 的坐标为（）A. （ -4,8）B.4 ,4C.

2、 (8,-14)D.(7,-2)334以下命题正确的是（）A 向量 a与b 共线的充要条件是存在实数，使得 abB设 e1和e2 为一组基向量，a1e12e2 ，则 a0 的充要条件是120C a的长度为| a |D如果两个向量的方向恰好相反，则这两个向量是相反向量5如果两个非零向量e1, e2 不共线，且 ke1 +e2与e1 +ke2共线，则 k 的值为（）A 1B 1C 1D 06 OABCABOD 等于（）A CDB OCC DAD DC7若 |AB |8,| BC |5, ，则 | AC |的取值范围是（）A (3,8)B 3,8C (3,13)D 3,138在四边形 ABCD 中，

3、 ABa2b , BC4ab ,CD5a3b ，其中 a, b 不共线，则四边形ABCD 为（）A 平行四边形B矩形C梯形D 菱形9 已知 ABa2 b, 则以下使得 A、 B、 C三点共线的向量是（）A AC 2 a bB AC 2 a 3 bC BC 2 a 4 bD BC 2 a b10 e1和e2 是表示平面内所有向量的一组基向量，则下面的四组向量中，不能作为一组基底的是A e1+e2 和e1e2B3e12e2和 4e26e1（）C e1+2e2 和e22e1D e2和 e1e211已知 PP121，点 P在 PP2的延长上，且PP22 ，则点P分 PP2所成比（）11A 、 213D

4、、2B 、C、322120 是平面上一定点， A 、B、C 是平面上不共线的三个点，动点 P满足 OPOA( ABAC) ，( 0 ,) ，则 P 的轨迹一定通过ABC 的（）A 外心B垂心C内心D重心试题123456789101112答案二、填空题 （共 20 分）13 在ABC 中，已知 P 是 BC 边上一点， BP2 PC ，AP1 ABAC ，则=_.314若 | a | = m ,b 与 a 反向， | b |=3,则 b =a.15设 a (-1， 2) ， b =（ 1，-1）， c =（3，-2），用 a ， b 作基底可将c 表示为 c =p a +q b ,则实数p=,q=16已知点A（ -2,3） ,B（ 2,6）， P 在直线AB上，且ABBP,则点P 的坐标为三、解答题 （共20 分）17. 设 a 、 b 是不共线的两个非零向量,1) 若 0 A =2 a b ， 0B =3 a + b ， 0C = a 3 b ，求证： A 、B 、 C 三点共线；2)若 8 a +k b ， k a +2 b 共线，求实数k 的值