高一数学下册巩固与练习题

1、精品好资料欢迎下载巩固1(2009 年高考北京卷 )在复平面内，复数zi(12i) 对应的点位于()A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析： 选 B.zi(12i) 2i ，复数 z 在复平面内对应的点为 Z(2,1)，该点位于第二象限2设是虚数单位，则2z2()z 1 i(i)zA 1iB 1iC1iD1i3已知m 1ni，其中 m、n 是实数， i 是虚数单位，则 m1ini()A 12iB12iC2iD2i解析： 选 C. m m(1i)mm ，1i22 2 i1 nimm2 1，n 2 1.故 m2，n1，则 mni2i ，选 C.1i4(2008 年高考江苏卷 )若将复数 1

2、i 表示为 abi(a，b R，i是虚数单位 )的形式，则 ab_.解析： 1i(1i) 2i.21i a0，b1， ab1.答案： 1精品好资料欢迎下载ai5已知复数ii 的对应点在复平面坐标系第二、四象限的角平分线上，则实数a_.ai解析： 已知复数ii 1(a1)i，由题意知 a1 1，解得 a 2.答案： 26实数 m 分别取什么数值时？复数z(m25m6)(m22m 15)i(1)与复数 212i 相等；(2)与复数 1216i 互为共轭；(3)对应的点在 x 轴上方解： (1)根据复数相等的充要条件得m25m62，解之得 m 1.m22m15 12.(2)根据共轭复数的定义得m25

3、m612，解之得 m1.m22m1516.(3)根据复数 z 对应点在 x 轴上方可得 m22m15>0，解之得 m<3 或 m>5.练习i2(1i)1已知 i 是虚数单位，则(1iA1B1C iDii 2(1i) 1i (1i)(1i) 2i i.解析： 选 C.21i1i(1i)(1i)2(2008 年高考广东卷 )已知 0<a<2，复数 zai(i 是虚数单位 )，则|z|的取值范围是 ()精品好资料欢迎下载A (1， 3)B(1， 5)C(1,3)D(1,5)解析： 选 B.|z|22 ，a1 0<a<2,0<a2<4? 1<

4、a21<5， 1<|z|< 5.故选 B.2bi3若复数 12i(bR)的实部与虚部互为相反数，则b()2A. 2B. 32C3D22bi (2bi)(12i) (22b)(b4)i解析： 选 C.55，12i2 实部与虚部互为相反数，22bb4，即 b 3.在复平面内，向量对应的复数是42i ，向量CB对应的复数AB)是 13i，则向量 CA对应的复数为 (A 12iB 12iC34iD 34i，则对应的复数为解析： 选 D.向量 AB对应的复数是22iBA i，CACBBA. CA对应的复数为 3i)4i.(1(2 i)35若复数 z 满足方程 z22 0.则 z3()A

5、±2 2B 22C 22iD±22i解析： 选 D.设 zabi(a，bR)，则 z220? a2b222abi0.由复数相等知a0，b± 2.z± 2i.z3±2 2i.故选 D.6设 f(n)(1i)n(1i)n(nZ)，则集合 f(n) 中元素的个数为1i1i()A 1B2精品好资料欢迎下载C3 D无数个1in1i nnn ， ，解析： 选 C.f(n) ()()i)，f(0)f(1)1ii(201if(2) 2，f(3)0. 集合中共有三个元素7(2009 年高考江苏卷 )若复数 z1429i，z269i，其中 i 是虚数单位，则复数

6、(z1z2)i 的实部为 _解析： z1429i，z269i，(z1z2)i (220i)i 20 2i，复数 (z1z2)i 的实部为 20.答案： 208已知复数 z142i，z2ki，且 z1·z 2 是实数，则实数k_.解析： z 2ki，z1·z 2(42i)(ki)(4k2)(2k4)i，又 z1·z 2 是实数，则 2k40，即 k2.答案： 29已知 aR，则复数 z(a22a4)(a22a2)i 所对应的点在第 _象限，复数 z 对应点的轨迹是 _解析： 由 a22a4(a1)233， (a22a2) (a1)211，得 z 的实部为正数， z

7、的虚部为负数 复数 z 的对应点在第四象限xa22a4，设 zxyi(x、yR)，则y (a22a2).消去 a22a 得 y x2(x3)，复数 z 对应点的轨迹是一条射线，其方程为y x2(x3)答案： 四一条射线10计算：(1i)(2i)(1)i 3；精品好资料欢迎下载(2)1i21i2；(1i)(1i)1i2009(1i2009(3)(2 )2) .(1i)(2i)3i解： (1)i3 13i.i(2)1i1i1i 1i(1i) 2(1i) 2 2i 2i1i1i2 1.21i1i(3)(2 )2009(2 )200912009(1i) 2008·(1i) (1i) 2008

8、·(1i)(2) (12)2009(2i) 1004·(1i) (2i)1004·(1i)1 21 ·(1i) 1·(1i) 2.11已知复数 z 的共轭复数是 z ，且满足 z·z 2iz92i.求 z.解：设 zabi(a，bR)，则 z abi， z·z 2iz92i， (abi)( abi) 2i( abi)92i，即 a2b22b2ai 92i，a2b22b 9，2a2.2由 得 a1 代入 得 b 2b80 z12i 或 z14i.12复数z132)i ，z22z2a5(10a1a(2a5)i ，若 z 1是实数，求实数a 的值精品好资料