高中数学人教A版选修11课时达标训练：九 Word版含解析

1、起课时达标训练（九）即时达标对点练题组 1双曲线的标准方程1双曲线x210y221 的焦距为()a3 2b4 2c3 3d4 32已知双曲线的 a5，c7，则该双曲线的标准方程为()a.x225y2241b.y225x2241c.x225y2241 或y225x2241d.x225y2240 或y225x22403若方程y24x2m11 表示双曲线，则实数 m 的取值范围是()a(1，3)b(1，)c(3，)d(，1)4焦点分别为(2，0)，(2，0)且经过点(2，3)的双曲线的标准方程为()ax2y231b.x23y21cy2x231d.x22y221题组 2双曲线定义的应用5已知 f1(8

2、，3)，f2(2，3)，动点 p 满足|pf1|pf2|10，则 p 点的轨迹是()a双曲线b双曲线的一支c直线d一条射线6双曲线x225y291 的两个焦点分别是 f1，f2，双曲线上一点 p 到焦点 f1的距离是12，则点 p 到焦点 f2的距离是()a17b7c7 或 17d2 或 227若椭圆x2my2n1(mn0)和双曲线x2sy2t1(s，t0)有相同的焦点 f1和 f2，而 p 是这两条曲线的一个交点，则|pf1|pf2|的值是()amsb.12(ms)cm2s2d. m s题组 3与双曲线有关的轨迹问题8已知动圆 m 过定点 b(4，0)，且和定圆(x4)2y216 相切，则动

3、圆圆心 m 的轨迹方程为()a.x24y2121(x0)b.x24y2121(x0)， 另两边的斜率之积等于 m(m0) 求顶点 a 的轨迹方程，并且根据 m 的取值情况讨论轨迹的图形能力提升综合练1双曲线 8kx2ky28 的一个焦点坐标为(0，3)，则 k 的值是()a1b1c.653d6532椭圆x24y2a21 与双曲线x2ay221 有相同的焦点，则 a 的值是()a.12b1 或2c1 或12d13已知定点 a，b 且|ab|4，动点 p 满足|pa|pb|3，则|pa|的最小值为()a.12b.32c.72d54已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为 f1( 5，0)，点 p 位于

4、该双曲线上，线段 pf1的中点坐标为(0，2)，则该双曲线的方程是()a.x24y21bx2y241c.x22y231d.x23y2215已知方程x24ty2t11 表示的曲线为 c.给出以下四个判断：当 1t4 或 t1 时， 曲线 c 表示双曲线；若曲线c 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 1t4.其中判断正确的是_(只填正确命题的序号)6若双曲线 x24y24 的左、右焦点分别是 f1、f2，过 f2的直线交右支于 a、b 两点，若|ab|5，则af1b 的周长为_7双曲线x29y2161 的两个焦点为 f1，f2，点 p 在双曲线上若 pf1pf2，求点 p 到x 轴的距离8已知双曲线过

5、点(3，2)且与椭圆 4x29y236 有相同的焦点(1)求双曲线的标准方程；(2)若点 m 在双曲线上，f1，f2为左、右焦点，且|mf1|mf2|6 3，试判别mf1f2的形状答答案案即时达标对点练1. 解析：选 d由双曲线x210y221 可知，a 10，b 2，c2a2b212.c2 3，焦距为 2c4 3.2. 解析：选 c由于焦点所在轴不确定，有两种情况又a5，c7，b2725224.3. 解析：选 b依题意，应有 m10，即 m1.4. 解析：选 a由双曲线定义知，2a （22）232 （22）232532，a1.又 c2，b2c2a2413，因此所求双曲线的标准方程为 x2y2

6、31.5. 解析：选 df1，f2是定点，且|f1f2|10，所以满足条件|pf1|pf2|10 的点 p的轨迹应为一条射线6. 解析： 选 d依题意及双曲线定义知，|pf1|pf2|10， 即 12|pf2|10， |pf2|2 或 22，故选 d.7. 解析：选 a不妨设点 p 是两曲线在第一象限内的交点，由题意得|pf1|pf2|2 m，|pf1|pf2|2 s，解得|pf1| m s，|pf2| m s，则|pf1|pf2|( m s)( m s)ms.8. 解析： 选 c设动圆 m 的半径为 r， 依题意有|mb|r， 另设 a(4， 0)， 则有|ma|r4，即|ma|mb|4，亦

7、即动圆圆心 m 到两定点 a、b 的距离之差的绝对值等于常数 4，又40 时，轨迹是中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线(两顶点除外)；当 m0 且 m1 时，轨迹是中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆(除去与 x 轴的两个交点)，其中当1m0 时，椭圆焦点在 x 轴上；当 m1 时，椭圆的焦点在 y 轴上；当m1 时，轨迹是圆心在原点，半径为 a 的圆(除去与 x 轴的两个交点)能力提升综合练1. 解析：选 b原方程可化为x21ky28k1，由焦点坐标是(0，3)可知 c3，且焦点在 y轴上，k0，0a24，且 4a2a2，所以可解得 a1，故选 d.3. 解析：选 c如图所示，点 p 是以

8、a，b 为焦点的双曲线的右支上的点，当 p 在 m处时，|pa|最小，最小值为 ac32272.4. 解析：选 b由题意可设双曲线方程为x2a2y25a21，又由中点坐标公式可得 p( 5，4)，5a2165a21，解得 a21.5. 解析： 错误， 当 t52时， 曲线 c 表示圆； 正确， 若 c 为双曲线， 则(4t)(t1)0，t4; 正确，若 c 为焦点在 x 轴上的椭圆，则 4tt10.1t52； 正确，若曲线 c 为焦点在 y 轴上的双曲线，则4t0，t4.答案：6. 解析：由双曲线定义可知|af1|2a|af2|4|af2|；|bf1|2a|bf2|4|bf2|，|af1|bf

9、1|8|af2|bf2|8|ab|13.af1b 的周长为|af1|bf1|ab|18.答案：187. 解：设点 p 为(x0，y0)，而 f1(5，0)，f2(5，0)，即(5x0)(5x0)(y0)(y0)0，整理，得 x20y2025.p(x0，y0)在双曲线上，x209y20161.联立，得 y2025625，即|y0|165.因此点 p 到 x 轴的距离为165.8. 解：(1)椭圆方程可化为x29y241，焦点在 x 轴上，且 c 94 5，故设双曲线方程为x2a2y2b21，则有9a24b21，a2b25，解得 a23，b22，所以双曲线的标准方程为x23y221.(2)不妨设点 m 在右支上，则有|m