iA道路勘测设第二章

1、建筑工程学院道路勘测设计道路勘测设计主讲：赵春花 讲师建筑工程学院 汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。 圆曲线的特点、半径大小及其长度 。 缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。 平面线形设计原则和线形要素组合类型 。 道路平面设计的主要技术文件。第二章第二章 道路平面设计道路平面设计建筑工程学院第一节第一节 概概 述述一、路线的相关概念 道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线平面：路线在水平面上的投影。 路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的

2、断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。 路线横断面：中线上任一点的法向切面。 路线设计：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。建筑工程学院 建筑工程学院二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹 行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有以下特征： 轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和破折。 曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值。 曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值。company l建筑工程学院 直线圆直线: 不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向要求，可作为低等级山区道路采用。 建筑工程学院为满足第二条要求，在直线与圆曲线间引入了一条曲率逐渐变化的“缓

3、和曲线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，保持了线形的曲率连续。它不满足第三条要求，不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。直缓圆缓直:建筑工程学院 平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。（二）平面线形要素（二）平面线形要素建筑工程学院第二节 直线一、直线的特点 优点两点之间距离最短。具有短捷、直达的印象。行驶受力简

4、单，方向明确，驾驶操作简易。测设简单方便（用简单的就可以精确量 距、放样等）。在直线上设构造物更具经济性。 建筑工程学院 缺点直线单一无变化，与地形及线形自身难以协 调。过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时， 易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。建筑工程学院 哪一个最优？建筑工程学院美美国国俄俄勒勒冈冈州州典典型型沙沙漠漠公公路路建筑工程学院香榭丽舍与凯旋门建筑工程学院德德 国国 柏柏 林林建筑工程学院 采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不

5、宜采用长直线。u路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷 地带； u城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； u长大桥梁、隧道等构造物路段； u路线交叉点前后的路段； u双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用二、直线的运用建筑工程学院 三三.直线的表达式直线的表达式1.直线方向的表示: 1）用直线间的夹角或转角表示 2）用方位角表示 3）用象限角表示转角直线jdn-1至jdn的延长线与jdn至jdn+1之间的夹角。象限角直线与正南或正北方向所夹的锐角。方位角直线方向与正北方向的夹角。建筑工程学院 三三.直线的表达式直线的表达式2.直线的数学表达式直线的数学表达式:两点式：

6、1111nnnnnnyyxxyyxx两点间的直线长度：22111()()nnnnnsxxyyn两点间的直线长度：11arctanarctannnnnyyyxxx建筑工程学院四、直线的最大长度和最小长度1直线的最大长度 我国标准和规范对直线的最大长度没有具体的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。 一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20v是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在20v以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。建筑工程学院四、直线的最大长度和最小长度设计车速 v(km/h) 12

7、0 100 80 60 40 30 20 直线最大长度(20v)(m) 2400 2000 1600 1200 800 600 400 一般值（6v） 720 600 480 360 240 180 120 同向曲线 间 特殊值(2.5v) 100 75 50 直 线 最小 长 度 (m) 反向曲线间（2v） 240 200 130 120 80 60 40 建筑工程学院当直线长度大于当直线长度大于1km1km时，可采用下列技术措施予以弥补：时，可采用下列技术措施予以弥补：纵坡不应过大，一般应小于纵坡不应过大，一般应小于3%3%。同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。两侧地形

8、过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。一定建筑物等措施。长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。路面抗滑能力等安全措施。建筑工程学院 相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前一曲线的前一曲线的终点（终点（hzhz或或yzyz）到后一曲线的到后一曲线的起点（起点（zhzh或或zyzy）之间的长度。之间的长度。 （1 1）

9、同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度 同向曲线同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。线而形成的平面线形。 断背曲线断背曲线：同向曲线间连以短的直线。：同向曲线间连以短的直线。2直线的最小长度直线的最小长度建筑工程学院2直线的最小长度直线的最小长度建筑工程学院断背曲线的错觉断背曲线的错觉 当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害危害： 破坏了线形的连续性

10、，造成驾驶操作失误，应尽量避免。破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。解决办法解决办法： 因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线因为是视觉上的判断错觉，最好的办法是在两同向曲线间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一间插入长的直线段，让驾驶员在前一个曲线上看不到下一个曲线。个曲线。 建筑工程学院规范规范规定：规定： 当当设计速度设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间的直线最小长度时，同向曲线间的直线最小长度（以（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的6 6倍为宜；当地倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最

11、小直线长度不得小于设计形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得小于设计速度速度( (以以km/hkm/h计计) )的的3 3倍。倍。 对于对于设计速度设计速度40km/h40km/h时，参考执行即可。时，参考执行即可。 在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或两曲线作成复曲线、卵形曲线或c c形曲线。形曲线。 建筑工程学院（2）反向曲线间直线的最小长度 反向曲线反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成的平面线形。成的平面线形。 对反向曲线间直线最小长度的规定

12、，主要考虑考虑到对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。 建筑工程学院规范规范规定规定： 当设计速度当设计速度60km/h60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以时，反向曲线间直线最小长度（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜。倍为宜。 当设计速度当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行。时，可参照上述规定执行。 当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成s s型

13、曲线。型曲线。 2vl建筑工程学院 第三节 圆曲线 一、圆曲线的特点及表达式 特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：u曲率1/r=常数，测设和计算简单；u比直线更能适应地形的变化；u在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；u要比在直线上行驶多占用道路宽度；u在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 建筑工程学院 一、圆曲线的特点及表达式 表达式1、直线坐标方程2、参数表示的直角坐标方程建筑工程学院 二汽车行驶时的横向稳定性 1.汽车在弯道上行驶所受的离心力yx建筑工程学院 二汽车行驶时的横向稳定性 1.汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：假定：

14、汽车在圆曲线上作匀速圆运汽车在圆曲线上作匀速圆运动。动。离心力：离心力：汽车在弯道上，由于惯性汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。产生离心力。作用点：作用点：汽车重心汽车重心 方向：方向：水平水平背离圆心背离圆心大小：大小： grgvf2离心力的影响：离心力的影响：对汽车在对汽车在平曲线上行驶的稳定性影平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。移或横向倾覆。超高：超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲 线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。线上的路面

15、做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。建筑工程学院2.曲线上汽车的受力分析 将离心力f和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即： 横向力： xfcosgsin 竖向力： yfsingcos 很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih称为横向超高坡度h2h2higrvggigrgvgifx建筑工程学院2.曲线上汽车的受力分析 引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为指标，其意义为单位车重的横向力单位车重的横向力，即，即higrvgx2 用用v v（km/hkm/h）表达上述公式，则：）表达上述公式，则：hirv127

16、2建筑工程学院3.横向倾覆条件分析 横向倾覆横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。地点向外倾覆的危险。 xhgby建筑工程学院 横向滑移横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。向的侧向滑移。 稳定条件：稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：力。即： 利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径向滑移的最小平曲线半径r r或最大

17、允许行驶速度或最大允许行驶速度v v。3.横向滑移条件分析hhgyxhgx h横向附着系数横向附着系数 hhivr1272建筑工程学院4.横向倾覆条件分析 稳定条件稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即即 :2)(2bgfibyxhhgf fh hi i比比g g小得多，可略去不计，则小得多，可略去不计，则 ghbgx2hirv1272hgihbvr21272建筑工程学院 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一

18、般 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。时也就保证了横向倾覆的稳定性。 5.横向稳定性的保证 ghb212ghb5 . 0hhghb2建筑工程学院三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素（一）公式与因素)(1272hivr 在指定车速在指定车速v下，极限最小半径决定于容许的最大横向力下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。系数和该曲线的最大超高。 关于横向力系数关于横向力系数 （

19、1）危及行车安全）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，向滑移， 应小于应小于0.2。 （2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难 要求要求0.3。建筑工程学院 （3 3）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数数 为为0.20.2时，其燃料消耗时，其燃料消耗 与轮胎磨损与轮胎磨损 分别比分别比0 0时时多多2020和近和近3 3倍。倍。 （4 4）行旅不舒适）行旅不舒适 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾

20、驶紧张，乘超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。客感到不舒适。 0.10.10.150.15间，舒适性可以接受。间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：横向力系数采用：设计速度设计速度1201008060403020横向力系数横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17建筑工程学院 标准标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个极限最小半径、一般最小半径

21、和不设超高的最小半径三个最小半径最小半径。 1 1极限最小半径极限最小半径 定义：定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 强调说明：强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。 %8hi17. 01 . 0h （二）最小半径的计算（二）最小半径的计算建筑工程学院 定义：定义：在通常情况下，能保证汽车安全行驶的在通常情况下，能保

22、证汽车安全行驶的最小半径。最小半径。 标准标准中计算一般最小半径时中计算一般最小半径时: : 适用：适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。的最小半径。 一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感； 另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。过多增加工程量。 06. 005. 0h %8%6hi2一般最小半径一般最小半径建筑工程学院 2一般最小半径一般最小半径设计速度(km/h

23、) 1201008060403020圆曲线最小半径(m)一般值10007004002001006530极限值650400250125603015圆曲线最小半径设计速度(km/h)1201008060403020不设超高的圆曲线最小半径（m）路拱2%5500 400025001500600350150路拱2%7500 525033501900800450200不设超高的圆曲线最小半径建筑工程学院 3 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 定义：定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的

24、路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。面不设超高。 %2hi%2hi，=0.0350.040=0.0400.050建筑工程学院 （三）圆曲线半径的运用（三）圆曲线半径的运用 1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。 2.在确定圆曲线半径时，应注意：u一般情况下宜采用最小平曲线半径的48倍，或超高为 2%4%的圆曲线半径。u地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半 径的“一般值”。u地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半 径的“最小值”。u应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线 线形。u应同纵

25、面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。u选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m为宜。建筑工程学院第四节 缓和曲线 缓和曲线是道路平面线形三要素之一。 缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 规范规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最小半径”时可省略缓和曲线。建筑工程学院 1.曲率连续变化，便于车辆遵循。曲率连续变化，便于车辆遵循。 2.离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。 3.超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳。超高横坡度及加宽逐渐

26、变化，行车更加平稳。 4.与圆曲线配合，增加线形美观。与圆曲线配合，增加线形美观。一、缓和曲线的作用一、缓和曲线的作用建筑工程学院（一）缓和曲线的基本要求（一）缓和曲线的基本要求u可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应可行性好：它的线形应符合行驶轨迹，它的几何特征应满足汽车轨迹的三条几何特征。满足汽车轨迹的三条几何特征。u缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。员操作紧张，旅客不舒适，线形不协调。u计算方便，公式简单计算方便，公式简单;便于在设计、施工中使用。便于在设计、施工中使用。二、缓和曲

27、线的基本要求、性质及采用形式二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式建筑工程学院 假定：假定： 1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。的变形。 2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。（二）缓和曲线的性质（二）缓和曲线的性质建筑工程学院)(radk)(radt)(radtk)m(tgdr)m(tkddr)m(vtl rkdtrkdvlckvdrcl 轨迹方程讨论:建筑工程学院u回旋线回旋线u三次抛物线三次抛物线

28、u 双纽线双纽线u n次抛物线次抛物线u 正弦形曲线正弦形曲线 我国我国标准标准推荐的缓和曲线是回旋线推荐的缓和曲线是回旋线 （三）缓和曲线的采用形式（三）缓和曲线的采用形式建筑工程学院 三、回旋线作为缓和曲线三、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的基本方式（一）回旋线的基本方式 1.定义：定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线 2.基本公式：基本公式： a回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。a为长为长度量纲度量纲 3.特点特点:满足行驶轨迹三条特征的程度满足行驶轨迹三条特征的程度2alr建筑工程学院（二）回旋线的性质1.曲率按线形函数增大曲率按线形函数增大 a越大，曲率越大，曲率k越小，回旋线变化慢；越小，回旋线变化慢； a越小，曲率越小，曲率k越大，回旋线变化快越大，回旋线变化快. 2.所有回旋线都几何相似所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代表所有回旋线。 21alrk建筑工程学院2aldlrdld222alsin2=sin=cos2=cos=adldyadldx463424523422403366345640rlrlrl