人教版高中数学选修11：1.3 简单的逻辑联结词 课堂10分钟达标 1.3 Word版含解析_第1页
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文档简介

1、高中数学选修精品教学资料课堂10分钟达标1.命题“20172016”使用逻辑联结词的情况是()a.使用了逻辑联结词“或”b.使用了逻辑联结词“且”c.使用了逻辑联结词“非”d.以上都不对【解析】选a.符号“”读作大于或等于,使用了逻辑联结词“或”.2.如果命题“pq”为假命题,则()a.p、q均为假命题b.p、q中至少有一个真命题c.p、q均为真命题d.p、q中只有一个真命题【解析】选a.由真值表可以直接判断,也可逆向思维,若p,q中至少有一个真命题,则“pq”为真命题,从而选a.3.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题为真命题的是()a.(p)qb.pqc.

2、(p)(q)d.(p)(q)【解析】选d.不难判断出命题p为真命题,而命题q是假命题,结合选项,只有“(p)(q)”为真命题.4.若命题p:矩形的四个角都是直角,则p为:_.【解析】“都是”的否定为“不都是”,所以p为:矩形的四个角不都是直角.答案:矩形的四个角不都是直角5.已知命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若q且p为真,则x的取值范围是_.【解析】因为x2+2x-3>0(x+3)(x-1)>0x<-3或x>1.又因为13-x>1x-2x-3<02<x<3,所以q:x2或x3.若q且p为真,则x的取值范围是(-,-

3、3)(1,23,+).答案:(-,-3)(1,23,+)6.写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题,并判断其真假.(1)p:2是4的约数,q:2是6的约数.(2)p:矩形的对角线相等,q:矩形的对角线互相平分.(3)p:方程x2+x-1=0的两实数根的符号相同,q:方程x2+x-1=0的两实数根的绝对值相等.【解析】(1)p或q:2是4的约数或2是6的约数,真命题;p且q:2是4的约数且2也是6的约数,真命题;非p:2不是4的约数,假命题.(2)p或q:矩形的对角线相等或互相平分,真命题;p且q:矩形的对角线相等且互相平分,真命题;非p:矩形的对角线不相等,假命题.(

4、3)p或q:方程x2+x-1=0的两实数根的符号相同或绝对值相等,假命题;p且q:方程x2+x-1=0的两个实数根的符号相同且绝对值相等,假命题;非p:方程x2+x-1=0的两实数根符号不同,真命题.7.【能力挑战题】设命题p:函数f(x)=(a-32)x是r上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在0,a上的值域是-1,3.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.【解析】若命题p为真,则0<a-32<1,得32<a<52.若命题q为真,即f(x)=(x-2)2-1在0,a上的值域是-1,3,得2a4.因为p或q为真,p且q为假,得p,q中一真一假.若p真,q假,则32<a<52,a<2或a>4,得32<a<2;若p假

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